34 探索三角形相似的条件 第4课时

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,三,章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件四,情景引入,黄金分割定义,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,，如果 那么称线段,AB,被点,C,黄金分割，点,C,叫做线段,AB,的黄金分割点，,AC,与,AB,的比叫做黄金比,.,一条线段有几个黄金分割点？,2,个,.,尺规作黄金分割点,2.,连接,AD,在,AD,上截 取,DE=DB.,3.,在,AB,上截取,AC=AE.,A,B,D,E,C,1.,经过点,B,作,BDAB,使,故点,C,即为所求,.,作图说理,为什么点,C,是线段,AB,的黄金分割点？,方法提示：设,AB=2,，求,AC,、,BC,，并分别计算 和,.,也可以计算,AC,2,和,BC,.,AB.,练习与拓展,1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，假设舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？结果精确到0.1m.,练习与拓展,2.人体下半身即脚底到肚脐的长度与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？精确到1cm,练习与拓展：古希腊的巴台农神庙,如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的,ABCD,，以矩形,ABCD,的宽为边在其内部作正方形,AEFD,，那么我们可以惊奇地发现，,点,E,是,AB,的黄金分割点吗？,矩形,ABCD,的宽与长的比是黄金比吗？,用尺规作一个黄金矩形,.,点,H,是线段,AB,的黄金分割点吗？,这样也可以得到黄金分割点？,练习与拓展,正方形,ABCD,、,AFGH,课堂小结,什么叫做黄金分割？黄金比是多少？,一条线段有几个黄金分割点？,如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形？,如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？,作业,必做题：习题,1,、,2,选做题：习题,4,