平安里_2-2配方法(1)_佚名（精品）

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,九年级数学(上)第二章 一元二次方程,1.配方法(1),一元二次方程的解法,阳泉市义井中学 高铁牛,如何求一元二次方程的精确解,我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.,回顾与复习,1,如方程,2,x,2,-13x+11=0,的,解为,x=1;,即花边宽为1,m.,你能设法求出它的,精确解,吗?与同伴交流.,你,以前解过一元二次方程吗?,你会解什么样的一元二次方程?,如方程,x,2,+12x-15,=0,的,解约为,1.2;,即梯子底端滑动的踯约为1.2,m.,如方程,x,2,-8x-20=0,的解为,x=10,或,x=-2;,即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15,.,你还,认识,“老朋友”,吗,平方根的意义:,旧意新,释:,1.解方程 (1),x,2,=5.,老师提示:,这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,你还能规范解下列方程吗?,解方程 (2),x,2,=4.,解方程 (3),(,x+2),2,=5.,解方程 (4),x,2,+12x+36=5.,解方程 (5),x,2,+12x=-31.,解方程 (6),x,2,+12x-15=0.,解方程 (7),x,2,+8x-9=0.,回顾与复习,2,如果,x,2,=a,那么,x=,如:如果,x,2,=5,那么,x=,完全平方式:式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(,a,b),2,.,如:,x,2,+,12x+,=(,x,+6,),2,;,x,2,-,4x+,=(,x,-,),2,;,x,2,+,8x+,=(,x,+,),2,.,配方法,解方程 (7),x,2,+8x-9=0.,1.移项:把常数项移到方程的左边;,做一做,你能从这道题的解法归纳出一般的,解题步骤,吗?,我们通过配成,完全平方式,的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为,配方法,(,solving by completing the square),2.,配方:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方;,3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.,你能行吗,解下列方程:,1.,x,2,2=0;,2.16x,2,25=0;,3.(x+1),2,4=0;,4.12(2-x),2,-9,=0;,5.x,2,-144=0 ;,6.y,2,-7=0;,7.x,2,+5=0;,8.(,x+3),2,=2;,9.(x+3),=6;,随堂,练习,1,8.(,x+3),2,=2;,9.(x+3),=6;,10.16,x,-49=0;,11.(2x+3)=5;,12.2,x,=128,;,13.(x+1)-12=0;,14.x,2,-10 x+25=0,15.x,2,+6x=1;,16.49x,2,-42x 1=0.,回味无穷,本节课复习了哪些旧知识呢？,会见了两个“,老朋友,”:,平方根的意义:,完全平方式:式子,a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且,a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,本节课你又学会了哪些新知识呢？,学习了用配方法解一元二次方程:,1.,移项:把常数项移到方程的左边;,2.,配方:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方;,3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:写出原方程的解.,想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?,小结 拓展,如果,x,2,=a,那么,x=,知识的升华,独立,作业,1、,P,50,习题2.3 1,2题;,祝你成功！,知识的升华,独立,作业,根据题意，列出方程：,1.如图,在一块长,35,m,宽,26,m,矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为,850,m,2,道路的宽应是多少？,解：设道路的宽为,x,m，,根据题意得,(,35-,x)(26-x)850.,即,x,2,-61x60 0.,35,m,26m,解这个方程,得,x,1,1;,x,2,60(,不合题意,舍去).,答:,道路的宽应为1,m.,知识的升华,独立,作业,2.解下列方程:,(1).,x,2,+12x+25=0;,(2).x,2,+4x=1 0;,(3).x,2,6x=11;,(4).x,2,2x-4,=0.,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,下课了!,再 见,