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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,平方差公式,活动1 知识复习,多项式与多项式相乘的法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,(,x,+1)(,x,1),；,(2)(,a,+2)(,a,2),；,(3)(3,x,)(3+,x,),；,(4)(,2x+,1)(,2x,1,).,(,a+b,)(,m+n,)=,am+an+bm+bn.,活动2 计算以下各题，你能发现什么规律？,平方差公式:,(,a+b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,.,即,两数,和,与,这两数,差,的,积,等于这两个数的平方差.,(,m+n,)(,m,n,)=,m,2,n,2,.,(,a+b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,.,a,2,ab+ab,b,2,=,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为,b,的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，,你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(,a+b,)(,a,b,),=a,2,b,2,.,图1,图2,例1,运用平方差公式计算：,(1)(3,x,2)(3,x,2)；,(2)(,b+2a,)(,2a,b,);(3)(,-,x,+2y)(,-,x,-,2y).,解：1(3x2)(3x2),=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4；,2(b+2a)(2ab),=(2,a+b,)(2,a,b,),=(2,a,),2,b,2,=4,a,2,b,2,.,(3)(,-,x,+2y)(,-,x,-,2y),=(,-,x,),2,(,2y,),2,=,x,2,4y,2,活动3,例2,计算,(1)10298,(2)(y+2)(y,-,2),-,(y,-,1)(y+5),2.利用平方差公式计算：,1(a+3b)(a-3b)=,2(3+2a)(3+2a)=,3(2x2y)(2x2+y)=,45149=,5(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=,(,a,),2,(,3,b,),2,=4,a,2,9,；,=4,x,4,y,2,.,活动4,练习,1,.,下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正,？,(1)(,x,+2)(,x,2)=,x,2,2；(2)(,3,a,2)(3,a,2)=9,a,2,4.,(2,a+,3)(2,a-,3),=a,2,9,b,2,；,=(2,a,),2,3,2,(,-,2,x,2,),2,y,2,(50+1)(50,-,1),=,50,2,1,2,=2500,-,1,=2499,(9,x,2,16),-,(,6x,2,+,5,x,-,6),=,3,x,2,5,x,+10,活动5 科学探究,给出以下算式:3212=8=81；,5232=16=82；,7252=24=83；,9272=32=84.,1观察上面一系列式子，你能发现什么规律？,2用含n的式子表示出来 n为正整数.,3计算 2005220032=此时n=.,连续两个奇数的平方差是,8,的倍数.,2n+1)2(2n1)2=8n,8016,1002,提示:根据2005=2,n,+1或2003=2,n,-1求,n,1.通过本节课的学习我有哪些收获？,2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？,3.通过本节课的学习我有哪些感受？,作业：第,156,页,习题,15.2,第,1,题,小结,练习,1,.,下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正,？,(1)(,x,+2)(,x,2)=,x,2,2；(2)(,3,a,2)(3,a,2)=9,a,2,4.,2.根据公式(,a+b,)(,a,b),=,a,2,b,2,计算.,(1)(,x+y,)(,x,y,)；(2)(,a+,5)(5,a,)；,(3)(,xy+z,)(,xy,z,)；(4)(,c,a,)(,a+c,)；,(5)(,x,3)(,3,x,).,利用平方差公式计算：,(1)(5+6,x,)(5,6,x,);(2)(,x,2,y,)(,x,+2,y,);,(3)(,m,+,n,)(,m,n,).,活动,5,知识应用，加深对平方差公式的理解,以下多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():,1(x+1)(1+x)；2(a+b)(ba)；,3(a+b)(ab)；4(x2y)(x+y2)；,5(ab)(ab)；6(c2d2)(d2+c2).,
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