资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.1 双曲线及其标准方程,2.3.1 双曲线及其标准方程,开普勒,伽利略,华罗庚,牛顿,开普勒伽利略华罗庚牛顿,台灯,生活中的双曲线,双曲线型自然通风冷却塔,台灯生活中的双曲线双曲线型自然通风冷却塔,生活中的双曲线,生活中的双曲线,开普勒,伽利略,华罗庚,牛顿,开普勒伽利略华罗庚牛顿,第,1,关：,请同学们指出下面图中的双曲线,.,第1关：,双曲线及其标准方程(公开课)-公开课-一等奖课件,同学们：恭喜通过第一关,同学们：恭喜通过第一关,开普勒,伽利略,华罗庚,牛顿,开普勒伽利略华罗庚牛顿,第,2,关：,请同学们通过下面实验得出双曲线定义,.,第2关：,生活感知,一、用心观察，小组合作,1取一条拉链，拉开，在两支上各选一不对称两点；,2如图把它固定在,板上的两点,F,1,，,F,2,；,3 笔尖套住拉链头拉动；,思考,：笔尖运动的,轨迹是什么？,生活感知一、用心观察，小组合作1取一条拉链，拉开，在两支,生活感知,观察,AB,两图探究双曲线的定义,如图,(A),，,|MF,1,|-|MF,2,|=|F,2,F|=2,a,如图,(B),，,|MF,2,|,-,|MF,1,|=|F,1,F|=2,a,由可得：,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,差的绝对值）,上面 两条合起来叫做双曲线,一、用心观察，小组合作,右支,左支,生活感知 观察AB两图探究双曲线的定义|MF,同学们：恭喜通过第二关,同学们：恭喜通过第二关,开普勒,伽利略,华罗庚,牛顿,开普勒伽利略华罗庚牛顿,第,3,关：,请同学们探究出双曲线的标准方程,.,第3关：,二、双曲线标准方程的推导,建系,使 轴经过两焦点 ，轴为线段 的垂直平分线,.,O,设点,设 是双曲线上任一点，,焦距为 ，那么 焦点,列式,二、双曲线标准方程的推导 建系使 轴经过两焦点,将上述方程化为：,移项两边平方后整理得：,两边再平方后整理得：,由双曲线定义知：,即：,设,代入上式整理得：,两边同时除以,得：,化简,这个方程叫做双曲线的标准方程，它所表示的双曲线的焦点在,x,轴,上，焦点是,F,1,(-,c,，,0),，,F,2,(,c,，,0).,其中,c,2,=,a,2,+,b,2,.,将上述方程化为：移项两边平方后整理得：两边再平方后整理得,思,考,？,类比椭圆的标准方程，请思考焦点在,y,轴,上的双曲线的标准方程是什么？,其中,c,2,=,a,2,+,b,2,.,这个方程叫做双曲线的,标准方程,，它所表示的双曲线的焦点在,y,轴,上，焦点是,F,1,(0,，,-,c,),，,F,2,(0,，,c,).,思？类比椭圆的标准方程，请思考焦点在y轴上的双曲线的标准方程,三,.,双曲线两种标准方程,如果 的系数是正的，则焦点在 轴上；如果 的系数是正的，则焦点在 轴上。,O,M,F,2,F,1,x,y,F,2,F,1,M,x,O,y,三.双曲线两种标准方程 如果 的系数是正的，则焦,通过描点大致画出图像,感受标准方程,通过描点大致画出图像感受标准方程,同学们：恭喜通过第三关,同学们：恭喜通过第三关,开普勒,伽利略,华罗庚,牛顿,开普勒伽利略华罗庚牛顿,第,4,关：,同学们，考考你们,.,第4关：,练一练,求出 及焦点坐标,答案：,练一练求出 及焦点坐标答案：,变式训练,例题,题后反思：,求标准方程要做到先定型，后定量。,例,1,、已知双曲线的焦点,F,1,(-5,0),F,2,(5,0),，双曲线上一点,P,到焦点的距离差的绝对值等于,8,，求双曲线的标准方程。,若,|PF,1,|-|PF,2,|=8,呢？,变式训练例题题后反思：例1、已知双曲线的焦点 F1(-5,0,练一练,求焦点在 轴上，经过点,的双曲线的标准方程,.,练一练,知识迁移 深化认知,思考,:,如果方程 表示双曲线，求,m,的取值范围,.,解,:,方程 表示焦点在,y,轴双曲线时，,则,m,的取值范围,_.,例,2,：,知识迁移 深化认知思考:如果方程,同学们：恭喜通过第四关,同学们：恭喜通过第四关,归纳小结,双曲线的定义,双曲线的标准方程,分层作业,选做题：,课本,56,页习题,2.3,A,组,1,、,2,题,必做题：,课本,51,页练习,A,组,1,、,2,；,谢谢!,思考：如果定义中不要求到两定点距离差的绝对值小于,|F,1,F,2,|,？,归纳小结双曲线的定义双曲线的标准方程分层作业选做题：课本,
展开阅读全文