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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.1.2 二次函数y=ax,2,的图象和性质,22.1.2 二次函数y=ax2,问题：,1,、回忆如何研究一次函数的性质,?,2,、如何画一个函数的图象,?,3,、,用描点法画一个函数的图象的步骤,.,新课导入,问题：1、回忆如何研究一次函数的性质?新课导入,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,画函数,y=x,2,的图象,解,:(1),列表,9,4,1,0,1,4,9,推进新课,知识点,1,二次函数,y,=,ax,2,的图象的画法,x-3-2 -1012 3y画函数y=x,（,2,）描点：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y,=,x,2,（,3,）连线,（2）描点：xyo-4-3-2-11234108642-2,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=-x,2,请画函数y=x,2,的图象,解,:(1),列表,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,(2),描点,(3),连线,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,y=x,2,x-3-2 -101 23y=-x2请画函,观察：,二次函数,y,=-,x,2,的图象像什么？,抛物线,y,=-,x,2,知识点,2,二次函数,y,=,ax,2,的图象和性质,x,y,o,y=,x,2,观察：二次函数y=-x2的图象像什么？抛物线y=-x,x,y,o,x,y,o,y=x,2,y=,x,2,知识点,2,二次函数,y,=,ax,2,的图象和性质,y=x,2,的图象叫做抛物线,y=x,2,y=,x,2,的图象叫做抛物线,y=,x,2,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,xyoxyoy=x2y=x2知识点2二次函数y=ax2,3,6,9,y,O,-3,3,x,函数,y,=,x,2,的图象开口,_.,向上,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的,顶点,。,这条抛物线关于,y,轴对称，,y,轴就是它的,对称轴,.,顶点坐标是,_.,顶点是图象的最,_,点,.,（,0,，,0,）,低,特征,实际上，每条抛物线,都有对称轴,，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点,.,顶点是抛物线的,最低点或最高点,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,369yO-33x函数y=x2的图象开口_.向,3,6,9,y,O,-3,3,x,当,x,0(,在对称轴的右侧,),时，,y,随着,x,的增大而增大,.,增减性,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,369yO-33x当x0(在对称轴的左侧)时，y随着x的,思考：在同一坐标系内，抛物线,y=x,2,与抛物线,y=-x,2,的位置有什么关系？,答：抛物线抛物线,y=x,2,与抛物线,y=-x,2,关于,x,轴对称,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,思考：在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线答：抛物线抛物线,2,6,8,y,4,O,-2,2,x,4,-4,解：,分别列表，再画出它们的图象，如图,.,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,8,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,x,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,y,=2,x,2,8,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,8,y,=2,x,2,例,1,在同一直角坐标系中，画出函数,，,y,=2,x,2,的图象,.,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,268y4O-22x4-4解：分别列表，再画出它们的图象，如,a,值越大，抛物线的开口越小,增减性相同：当,x,0,时，,y,随,x,增大而增大,.,思考,2,6,8,y,4,O,-2,2,x,4,-4,y,=2,x,2,顶点都是原点,(0,，,0),，顶点是抛物线的最低点；,开口都向上；,对称轴都是,y,轴；,函数 的图象与函数,y,=,x,2,的图象相比，有什么共同点和不同点？,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,a值越大，抛物线的开口越小增减性相同：当x0,时，抛物线,y,=,ax,2,的开口向上，对称轴是,y,轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，,a,越大，抛物线的开口越小,.,归纳,2,6,8,y,4,O,-2,2,x,4,-4,y,=2,x,2,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,人教版九级上册数学课件 二次函数,y=ax,的图像和性质,一般地，当a0时，抛物线y=ax2的开口向上，对称轴是y轴,探究,画出函数,y,=-,x,2,y,=-2,x,2,的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,=-,x,2,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,-2,0,-2,y,=-2,x,2,-18,-8,-2,0,-2,-8,-18,y,=-2,x,2,y,=-,x,2,-3,-6,-9,y,O,-3,3,x,探究画出函数y=-x2,y,=-2,x,2,y,=-,x,2,-3,-6,-9,y,O,-3,3,x,y=-2x2y=-x2-3-6-9yO-33x,归纳,一般地，当,a,0,时，抛物线,y,=,ax,2,的开口向下，对称轴是,y,轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点，,a,越小，抛物线的开口越小,.,y,=-2,x,2,y,=-,x,2,-3,-6,-9,y,O,-3,3,x,人教版九年级上册数学课件,22.1.2,二次函数,y=ax2,的图像和性质,(,共,21,张,PPT),人教版九年级上册数学课件,22.1.2,二次函数,y=ax2,的图像和性质,(,共,21,张,PPT),归纳 一般地，当a0,时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的,最低点,;,当,a,0,人教版九年级上册数学课件,22.1.2,二次函数,y=ax2,的图像和性质,(,共,21,张,PPT),人教版九年级上册数学课件,22.1.2,二次函数,y=ax2,的图像和性质,(,共,21,张,PPT),随堂演练1.函数y=2x2的图象的开口_，对,（,1,）其中开口向上的是,_,（填序号）；,（,2,）其中开口向下且开口最大的是,_,（填序号）；,（,3,）有最高点的是,_,（填序号）,.,2.,已知下列二次函数,y,=,-,x,2,；,y,=,x,2,；,y,=15,x,2,；,y,=,-,4,x,2,；,y,=4,x,2,.,a,0,a,0,，,|,a,|,越大，开口越小,.,开口向下,a0,）,y,=,ax,2,（,a,0,）,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,y,轴,y,轴,向上,向下,当,x,=0,时，最小值为,0.,当,x,=0,时，最大值为,0.,当,x,0,时,，,y,随着,x,的增大而增大,.,当,x,0,时，,y,随着,x,的增大而减小,.,课堂小结,人教版九年级上册数学课件,22.1.2,二次函数,y=ax2,的图像和性质,(,共,21,张,PPT),人教版九年级上册数学课件,22.1.2,二次函数,y=ax2,的图像和性质,(,共,21,张,PPT),二次函数y=ax2 的性质根据图形填表：抛物线y=a,课后作业,1.,教材第,41,页习题,22.1,第,3,、,4,题。,人教版九年级上册数学课件,22.1.2,二次函数,y=ax2,的图像和性质,(,共,21,张,PPT),人教版九年级上册数学课件,22.1.2,二次函数,y=ax2,的图像和性质,(,共,21,张,PPT),课后作业1.教材第41页习题22.1第3、4题。人教版九年级,
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