第2章-小信号分析法

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,小信号分析法非线性电阻电路方程的求解,2 非线性电阻电路的方程,从列写电路方程的两个基本依据来看：,2.不同的是元件本身的特性。由于非线性电阻元件的电压,电流关系不是线性的，所以得到的方程将是非线性的。,1.基尔霍夫电流定律（,KCL,）、,基尔霍夫电压定律（,KVL,）,只与电路的结构有关，而与元件的性质无关。因此就列写,KCL,和,KVL,本身方程，非线性电阻电路与线性电阻电路无区别。,2.4 小信号分析法,小信号,是一个相对于直流电源来说振幅很小的振荡，可以看作是信号或扰动。,小信号分析法的基本思路：,是在静态工作点确定的基础上，将非线性电阻电路的方程线性化，得到相应的小信号等效电路或增量等效电路（线性电阻电路）。利用分析线性电路的方法进行分析计算。,2.4 小信号分析法,任意时刻,t,都有,图示电路中，直流电压源为,U,0,，,电阻,R,0,为线性电阻，非线性电阻,R,是电压控制型的，其伏安特性,i,=,f,(,u,),，,其伏安特性曲线如图,2,.4.1(,b),所示,图,2,.4.1（,a),图,2,.4.1（,b),小信号时变电压为,u,S,(,t,),首先按照,KVL,列出电路方程,分析方法：,(2.4.1),Q,(,U,Q,，,I,Q,),，,即静态工作点,2.求解非线性电路的动态电导，令,u,S,(,t,),不为0,u,1,、,i,1,是由于小信号,u,S,(,t,),的作用而引起的偏差,(2.4.2),(2.4.3),(2.4.4),1.先求静态工作点，令,u,S,(,t,),=0,在任何时刻,t,，,u,1,、,i,1,相对,(,U,Q,，,I,Q,),都是很小的量。,的条件下，,由,i,f,(,u,),可得：,(2.4.5,）,又由于,u,1,很小，可以将上式右边在,U,Q,点附近用泰勒级数展开，取级数前面两项而略去一次项以上的高次项，上式可写为,(2.4.6),由式,(2.4.3)，,可得,(2.4.7),因此有,(2.4.8),G,d,为非线性电阻在工作点,(,U,Q,，,I,Q,),处的动态电导,(,dynamic conductance),，,R,d,为相应的动态电阻,(,dynamic resistance),。,由于,G,d,1/,R,d,在工作点,(,U,Q,，,I,Q,),处是一个常量，所以从,上式可以看出，小信号电压,u,S,(,t,),产生的电压,u,1,和电流,i,1,之间的关系是线性的。,(2.4.9),所以,(2.4.10),3.由此可以作出给定非线性电阻在工作点,(,U,Q,，,I,Q,),处的小信号等效电路，如图,2,.4.2,所示。,图,2,.4.2,小信号模型,由小信号电路可得,(4.4.11),4.根据小信号等效电路进行求解,例,2,.4.1,已知附图所示电路中的非线性电阻为压控型，其电压电流关系为,直流电流源 ，小信号电流源的电流为 。试求非线性电阻上的电压和电流。,解,根据,KCL,得：,（1）求电路的静态工作点,当,时有,解得,Q(2,4),令,则,（2）求动态电阻,小信号电压,i,S,(,t,),产生的,电流,i,1,和,电压,u,1,之间的关系是线性的。,（3）作出小信号等效电路,（4）根据小信号等效电路求解,