第三章磁场36专题一带电粒子在有界磁场中的运动(教育精品)

,第三章磁 场,3.6,专题一 带电粒子在有界磁场中的运动,教学目标,1,.,掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，熟记匀速圆周运动的半径公式和周期公式,.,2,.,会分析带电粒子在有界磁场中的运动,.,知识梳理,1.,洛伦兹力的特点：由于洛伦兹力的方向总是与速度,方向,，,故洛伦兹力对,粒子,_,(,填,“,做功,”,或,“,不做功,”,).,2.,带电粒子在匀强磁场中的运动,(1),运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在磁场中,做,运动,.,提供,向心力,.,垂直,不做功,匀速圆周,洛伦兹力,(2),半径公式：即,q,v,B,m,，,可得,r,.,由此可知,r,与,v,成正比,。,(3),周期,T,.,由此可知周期与速率,v,和半径,r,。,无关,练习,1.,如图所示，水平导线中有电流,I,通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流,I,的方向相同，则电子,将,A.,沿路径,a,运动，轨迹是圆,B.,沿路径,a,运动，轨迹半径越来越大,C.,沿路径,a,运动，轨迹半径越来越小,D.,沿路径,b,运动，轨迹半径越来越小,1,2,3,4,5,练习,2.(,多选,),有两个匀强磁场区域,和,，,中的磁感应强度是,中的,k,倍,.,两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动,.,与,中运动的电子相比，,中的,电子,A,.,运动轨迹的半径是,中的,k,倍,B.,加速度的大小是,中的,k,倍,C.,做圆周运动的周期是,中的,k,倍,D.,做圆周运动的角速度与,中的相等,1,2,3,4,5,二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,的分析方法,1,、,圆心的确定,：,两线定一点,圆心一定在垂直于速度的直线上,.,如图甲所示，已知入射点,P,和出射点,M,的速度方向,，可通过入射点和出射点作,速度的,垂线，两条直线的交点就是圆心,.,圆心一定在弦的中垂线上,.,如图乙所示，作,P,、,M,连线的中垂线，与其,中一,个速度的垂线的交点为圆心,.,2,、,半径的确定,：半径的计算一般利用几何知识解直角三角形,.,做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形,.,由直角三角形的边角关系或勾股定理求解,.,3,、,在磁场中运动时间的确定,：,粒子在磁场中运动一周的时间为,T,，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为,时，其运动时间,t,T,，,或,t,T,当,v,一定时，粒子在磁场中运动的时间,t,，,l,为粒子通过的弧长,.,例,1,：,如图所示，一束电荷量为,e,的电子以垂直于磁感应强度,B,并垂直于磁场边界的速度,v,射入宽度为,d,的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为,60,，求电子的质量和穿越磁场的时间,.,总结提升,处理带电粒子在磁场中的运动问题时通常要按以下三步进行,(1),画轨迹：即确定圆心，画出轨迹并通过几何方法求半径；,(2),找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动的时间与周期相联系；,(3),用规律：运用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式,.,二、,带电粒子在有界磁场中的运动,1,、,直线边界：进出磁场,具有对称性,，如图所示。,3,、,圆形边界：,沿径向射入必沿径向射出,，,如图所示,2,、,平行边界：,存在临界条件,，如图所示。,例,2,：,(2013,年广东,)(,多选,),如图，两个初速度大小相同的同种离子,a,和,b,，从,O,点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏,P,上，不计重力，下列说法正确的有,(,),A,a,、,b,均带正电,B,a,在磁场中飞行的时间比,b,的短,C,a,在磁场中飞行的路程比,b,的短,D,a,在,P,上的落点与,O,点的距离比,b,的近,AD,例,3,：,半径为,r,的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子,(,不计重力,),从,A,点以速度,v,0,垂直磁场方向射入磁场中，并从,B,点射出,.,AOB,120,，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为,1,2,3,4,4.,带电粒子在有界磁场中的临界问题：要,注意,找临界条件和隐含条件,.,例,4,：,平面,OM,和平面,ON,之间的夹角为,30,，其横截面,(,纸面,),如图所示，平面,OM,上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为,B,，方向垂直于纸面向外,.,一带电粒子的质量为,m,，电荷量为,q,(,q,0).,粒子沿纸面以大小为,v,的速度从,OM,上的某点向左上方射入磁场，速度与,OM,成,30.,已知该粒子在磁场中的运动轨迹与,ON,只有一个交点，并从,OM,上另一点射出磁场,.,不计重力,.,粒子离开磁场的出射点到两平面交线,O,的距离是,(),例,5,：,(,多选,),如图所示，左、右边界分别为,PP,、,QQ,的匀强磁场的宽度为,d,，磁感应强度大小为,B,，方向垂直纸面向里,.,一个质量为,m,、电荷量为,q,的带电粒子，沿图示方向以速度,v,0,垂直射入磁场,.,欲使粒子不能从边界,QQ,射出，粒子入射速度,v,0,的最大值可能是,注意：如果题中未注明电荷的电性，要考虑两种可能的存在,!,练习,3,：,如,图所示，,PN,和,MQ,两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，两板间距离及,PN,和,MQ,长均为,d,，一带正电质子从,PN,板的正中间,O,点以速度,v,0,垂直射入磁场，为使质子能射出两板间，试求磁感应强度,B,的大小,.,已知质子带电荷量为,e,，质量为,m,.,练习,4,：,如图所示，在,x,轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为,B,的匀强磁场，,x,轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度,为,的,匀强磁场,.,一带负电的粒子,(,不计重力,),从原点,O,与,x,轴成,30,角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为,R,.,则,(),A.,粒子经偏转一定能回到原点,O,B.,粒子在,x,轴上方和下方两磁场中运动的半径,之比为,2,1,C.,粒子完成一次周期性运动的时间为,D.,粒子第二次射入,x,轴上方磁场时，沿,x,轴前进,3,R,练习,5,(2013,年新课标,),如图，半径为,R,的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面,(,纸面,),，磁感应强度大小为,B,，方向垂直于纸面向外。一电荷量为,q,(,q,0),、质量为,m,的粒子沿平行于直径,ab,的方向射入磁场区域，射入点与,ab,的距离为,R/2,，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为,60,，则粒子的速率为,(,不计重力,)(,),B,