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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2,二次函数的图象,（第,1,课时）,浙教版九年级（上册）,回顾知识,:,一、正比例函数,y=kx,（,k,0,）其图象是什么？,二、一次函数,y=kx+b,（,k,0,）其图象又是什么？,正比例函数,y=kx,（,k,0,）其图象是一条经过,原点,的直线。,一次函数,y=kx+b,（,k,0,）其图象也是一条直线。,三、反比例函数 （,k,0,）其图象又是什么？,反比例函数 （,k,0,）其图象是双曲线。,二次函数,y=ax,+,bx+c,（,a,0,）,其图象又是什么呢？,二次函数,y=ax,2,的图像,x,y,=,x,2,y,=-,x,2,.,.,.,.,.,.,0,-,2,-,1.5,-,1,-,0.5,1,1.5,0.5,2,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,0,-,0.25,-,1,-,2.25,-,4,-,0.25,-,1,-,2.25,-,4,注意：列表时自变量,取值要均匀和对称,.,课堂练习,画出下列函数的图象,.,x,y,=2,x,2,.,.,.,.,0,-,2,-,1.5,-,1,-,0.5,1,1.5,0.5,2,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,x,.,.,.,.,0,-,3,-,1.5,-,1,1.5,1,-,2,2,3,0,1.5,-,6,1.5,-,6,x,.,.,.,.,0,-,4,-,3,-,2,-,1,2,3,1,4,二次函数,y,=,ax,2,的图象形如物体抛射时,所经过的路线，我们把它叫做抛物线,.,这条抛物线关于,y,轴,对称，,y,轴就是它的,对称轴,.,抛物线的顶点位于对称,轴与抛物线的交点处,.,抛物线的顶点位于对称,轴与抛物线的交点处,.,抛物线的顶点位于对称,轴与抛物线的交点处,.,这条抛物线关于,y,轴,对称，,y,轴就是它的,对称轴,.,这条抛物线关于,y,轴,对称，,y,轴就是它的,对称轴,.,抛物线,y,=,x,2,y,=-,x,2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,极值,课堂练习,1,、观察右图，,并完成填空,.,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,y,轴,y,轴,在,x,轴的上方（除顶点外）,在,x,轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当,x,=,0,时，最小值为,0.,当,x,=,0,时，最大值为,0.,小结,二次函数,y,=,ax,2,的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与极值,2,、练习,2,在同一坐标系内，抛物线,y,=,x,2,与抛物线,y,=-,x,2,的位置有什么关系？如果在同一坐标系内,画函数,y,=,ax,2,与,y,=-,ax,2,的图象，怎样画才简便？,在同一坐标系内，抛物线,y,=,x,2,与抛物线,y,=-,x,2,的位置有什么关系？如果在同一坐标系内,画函数,y,=,ax,2,与,y,=-,ax,2,的图象，怎样画才简便？,答：抛物线抛物线,y,=,x,2,与抛物线,y,=-,x,2,既关于,x,轴对称，,又关于原点对称,.,只要画出,y,=,ax,2,与,y,=-,ax,2,中的一条抛物线，,另一条可利用关于,x,轴对称或关于原点对称来画,.,例,1,、已知二次函数,y,=,ax,2,(,a,0),的图象经过点,(-2,-3).,(1),求,a,的值，并写出这个二次函数的解析式,.,(2),说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置,.,驶向胜利的彼岸,练习一：已知抛物线,y,=,ax,2,经过点,A,（,-,2,，,-,8,）,.,（,1,）求此抛物线的函数解析式；,（,2,）判断点,B,（,-,1,，,-,4,）是否在此抛物线上,.,（,3,）求出此抛物线上纵坐标为,-,6,的点的坐标,.,解（,1,）把（,-,2,，,-,8,）代入,y,=,ax,2,得,-,8,=,a,(,-,2),2,解出,a,=-,2,所求函数解析式为,y,=-,2,x,2,.,（,2,）因为 ，所以点,B,（,-,1,，,-,4,）,不在此抛物线上,.,（,3,）由,-,6,=-,2,x,2,得,x,2,=,3,所以纵坐标为,-,6,的点有两个，,它们分别是,y,=-,2,x,2,驶向胜利的彼岸,练习二：若抛物线,y,=,ax,2,（,a,0,），过点（,-1,，,3,）,.,（,1,）则,a,的值是,；,（,2,）对称轴是,，开口,.,（,3,）顶点坐标是,，顶点是抛物线上的,.,抛物线在,x,轴的,方（除顶点外）,.,谈收获,:,1.,二次函数,y,=,ax,2,(,a,0,),的图象是一条抛物线,.,2.,图象关于,y,轴对称,顶点是坐标原点,.,3.,当,a,0,时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点,;,当,a,0,时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点,.,
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