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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2024/11/20,正弦型函数,y=,A,sin(,x,+,),的图象 和性质,数学（拓展模块）,1,2023/8/6 正弦型函数数学（拓展模块,2024/11/20,2,2023/8/62,2024/11/20,物理背景,在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如,y=Asin(x+),的函数（其中A,都是常数）,.,3,2023/8/6物理背景 在物理中,简谐振动,2024/11/20,函数,y,A,sin(,x,)，,(其中A0,0)表示一个,振动,量时，,A,就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的,振幅,；,往复一次所需的时间 ，称为这个振动的,周期,；,4,2023/8/6 函数yAsin(x)，(其中A,2024/11/20,单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的,频率,；,称为,相位,；,x,=0时的相位,称为,初相。,5,2023/8/6 单位时间内往复振动的次数,2024/11/20,-,-,-1,1,-,-1,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点,：,最低点,：,与,x轴的交点,：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这,5个点画出函数,的简图，一般把这种画图方法叫“,五点法,”。,【知识回顾】,6,2023/8/6-11-1在函数,2024/11/20,x,例,1 作函数 及 的图象,。,解：,1.列表,【,新课讲解,】,7,2023/8/6x例1 作函数,2024/11/20,y,=2sin,x,y,=sin,x,y,=sin,x,x,y,O,2,1,2,2,1,2.描点、作图：,周期相同,8,2023/8/6y=2sinxy=sinxy=sin,2024/11/20,x,y,O,2,1,2,A,1,y,=2sin,x,一,、,函数,y=Asin,x,(A0)的,图象,y,=sin,x,9,2023/8/6xyO212A1y=2sinx一、函,2024/11/20,函数y=,A,sin,x,(,A,0且,A,1)的图象可以看作是把,y=sin,x,的图象上所有点的纵坐标伸长(当,A,1时)或缩短(当0,A,0且,2024/11/20,1.列表：,例,2 作函数 及 的图象。,x,O,y,2,1,2,2,1,3,2.,描点：,y,=sin2,x,y,=sin,x,连线,:,x,11,2023/8/61.列表：例2 作函数,2024/11/20,0 1 0 -1 0,x,y,O,2,1,1,3,4,y,=sin,x,y,=sin,x,2.描点 作图,：,1.列表,12,2023/8/60 1 0,2024/11/20,x,y,O,2,1,1,3,4,y,=sin,x,y,=sin2,x,y,=sin,x,13,2023/8/6xyO21134y=sin x,2024/11/20,x,y,O,2,1,1,3,4,y,=sin,x,的图象可以看作是把,y,=sin,x,的图象上所有点的横坐标伸长到原来的,2,倍（纵坐标不变）。,y,=sin,2,x,的图象可以看作是把,y,=sin,x,的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）。,二,、,函数,y=sin,x,(0)的,图象,y,=sin2,x,y,=sin,x,y,=sin,x,14,2023/8/6xyO21134,2024/11/20,函数y=sin,x,(,0且,1)的图象可以看作是把,y=sin,x,的图象上所有点的横坐标缩短(当,1时)或伸长(当0,0且,2024/11/20,例,3 作函数 及 的图象。,x,0,1,0,-1,0,y,x,O,2,1,1,作图,16,2023/8/6例3 作函数,2024/11/20,x,O,2,1,1,三,、,函数,y=sin(,x+),图象,函数y=sin(,x+),的图象可以看作是把,y=sin,x,的图象上所有的点向左(,当,0,时,)或向右(,当,0且,1)的图象可以看作是把,y=sin,x,的图象向左(当 0时)或向右(当 0时)平移 个单位而得到的。,20,2023/8/6结论四四、函数y=sinx与 y=sin(,2024/11/20,向左或向右平移 个单位,纵坐标不变，横坐标,变为原来的 倍,纵坐标不变，横坐标,变为原来的 倍,向左或向右平,移 个单位,横坐标不变，纵坐标变为原来的,A,倍,【总结】,如何画函数 的图象？,21,2023/8/6向左或向右平移 个单位纵坐标不变，,2024/11/20,1、定义域：实数集R;,2、值 域：-A,A,最大值为A,最小值为-A;,3、周 期：T=,【总结】,函数 的性质？,22,2023/8/6【总结】函数,2024/11/20,向右平移 个 单位,纵坐标不变，横坐标,变为原来的,=3,倍,纵坐标不变，横坐标,变为原来的,=3,倍,向右平,移 =个单位,横坐标不变，纵坐标变为原来的,2,倍,例5、画函数 的简图,y=sin x,y=sin(x-),y=2sin(x-),y=sin(x-),y=2sin(x-),步骤：,23,2023/8/6 向右平移 个,2024/11/20,1,-,2,-,2,x,o,y,3,-,3,2,y=sinx,y=sin(x-),图象,24,2023/8/61-2-2xoy3-32y=sinx,2024/11/20,【布置作业】,书面作业：课本P24 习题,第一题的（1）、（3）和第五题,课外练习：课本P24 习题,第一题的（2）、（4）和第3、4、7题,25,2023/8/6【布置作业】书面作业：课本P24 习题25,
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