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相反数,教学目标,使学生了解互为相反数的几何意义,会求一个已知数的相反数,培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想,教学重点,理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数,教学难点,理解和掌握双重符号的化简规律,数轴上与原点距离是2的点有_个,；,这些点表示的数是_；,与原点的距离是5的点有_个;,这些点表示的数是_,2,2,和,-2,5,和,-5,2,一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有_个，它们分别在原点的_，表示_，我们说这两点关于原点_,注意：a和-a到原点的距离相等,2,左右,a,和,-a,对称,a,-a,观察这两个数，有什么相同和不同？,符号不同,数字相同,+,3.5,3.5,-,相反数的概念,像2和-2，5和-5这样，,只有,符号不同,的两个数叫做,互为,相反数,“互为”是什么意思呢？,例如：-8的相反数是8，,8的相反数是-8.,0的相反数,一般地，a与-a互为相反数,那0的相反数是多少呢？,0的相反数是0,即-0=0,换而言之，0的相反数等于它本身！,特别地，,只有0,的相反数等于它本身！,相反数的几何意义,数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？,分别,位于原点的两旁,，且,与原点的距离相等,快问快答,快速说出下列数的相反数,-5,6,-100,2.5,-3.6,-520,练习,1、判断：,（1）-5是5的相反数（）;,（2）5是-5的相反数（）;,（3）与 互为相反数（）;,（4）-5是相反数（）.,练习,2、分别说出9，-7，0，-0.2的相反数,练习,3、a的相反数是_；a-b的相反数是_,小结,a与-a互为相反数,正数的相反数是_,负数的相反数是_,0的相反数是_,负数,正数,0,思考,设a表示一个数，-a一定是负数吗？,不妨取几个数试试,a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0,=-5,=7,不难发现，在一个数a前添个“-”号，新数就是原来的相反数,-7的相反数,这表示什么呢？,+5的相反数,这表示什么呢？,难道我穿男孩衣服就是男生吗？嘻嘻,例题,归纳：,同号得正，异号得负,-4是_的相反数，,是_的相反数，,-(-7.1)是_的相反数，,-(-100)是_的相反数，,-(+4)=_,-(-7.1)=_,-(-100)=_,-4,7.1,100,4,-7.1,-100,练习,化简下列各数：,练习,1、判断下列说法是否正确：（1）-3是相反数；（2）+3是相反数；（3）3是-3的相反数；（4）-3是+3的相反数,练习,2、写出下列各数的相反数：,练习,3、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？,练习,4、化简下列各数：,多重符号的化简,（1）-（-3.5）=_,（2）+（-3.5）=_,（3）-+（-3.5）=_,（4）-+（-3.5）=_,（5）当+3.5前面有100个“+”时，其化简结果为=_,（6）当+3.5前面有100个“-”时，其化简结果为=_,（7）当+3.5前面有101个“-”时，其化简结果为=_,多重符号的化简规律,一查：查看式子中,“-”号的个数,，“+”号可以完全不看,二定：如果“-”号的个数是,奇数,，结果就是_；如果“-”号的个数是,偶数,，结果就是_,这个规则，简称为“,奇负,偶正,”,负数,正数,相反数与数轴综合,已知有下列三个有理数a,b,c,其中 ,b是-4的相反数，,c是在 与 之间的整数，请你解答下列问题：,(1)这三个数分别是多少?,(2)这三个数中，哪一个数在数轴上表示的点离原点的距离最近？,（2）a,相反数与数轴综合,若a为有理数，在-a与a之间有1999个整数，求a的取值范围？,当a0时，999a1000；当a0时，-1000a999,正方体与相反数综合,如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为_、_、_,1,-2,0,总结,这节课我们学会了什么？,1、相反数代数定义:,只有符号不同,的两个数互为相反数,、相反数几何性质:,相反数到原点的距离相等,、求相反数的方法：,只改变这个数的符号,、双重符号的化简原则：,同号得正，异号得负,总结,这节课我们还学会了什么？,多重符号的化简规律：,如果“-”号的个数是,奇数,，结果就是_；,负数,正数,如果“-”号的个数是,偶数,，结果就是_,什么是相反数？,怎么求一个数的相反数？,相反数有什么几何性质？,相反数,
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