第五章框架剪力墙框架剪力墙结构的近似计算方法与设计概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2018/9/19,第五章 框架 剪力墙 框架,-,剪力墙结构的近似计算方法与设计概念,1,、基本假定,（,1,）平面结构假定,（,2,）刚性楼板假定,（,3,）所有结构参数沿建筑高度不变,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,一、框剪结构协同工作原理及计算方法,近似方法中把所有剪力墙合并为总剪力墙，所有框架合并为总框架，协同工作计算主要解决荷载在总剪力墙和总框架之间的分配，得到总剪力墙和总框架的总内力，并计算侧向位移。,2,、框剪结构协同工作计算思路,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,一、框剪结构协同工作原理及计算方法,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,二、框剪结构的两种计算图形,得到总剪力墙和总框架的总内力后，每片剪力墙的内力，将按各片墙等效抗弯刚度进行再分配。各个柱子的水平剪力也将按每个柱子的,D,值进行再分配。,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,一、框剪结构协同工作原理及计算方法,、,通过楼板,联系，铰结体系,剪力墙和框架之间的联系有两类：,、,通过联系梁,联系，刚结体系,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,二、框剪结构的两种计算图形,如图所示平面的框剪结构，框架和剪力墙之间只通过楼板联系。总剪力墙中包含,2,片墙，总框架中包含,5,片框架。,1,、通过楼板联系，,铰结体系,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,二、框剪结构的两种计算图形,图示结构平面的横向抗侧力单元中，,轴和,轴,2,片墙之间由联系梁连接，总剪力墙包含,4,片墙，总框架包含,5,片框架。连杆与剪力墙相连端为刚结，与框架相连端仍为铰结，,2,、通过联系梁联系，,刚结体系,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,二、框剪结构的两种计算图形,总剪力墙抗弯刚度,EJ,w,是,每片墙抗弯刚度之总和,，近似取,EJ,w,=EJ,eq,，其中,k,为总剪力墙中剪力墙片数；,EJ,eq,为,每片墙的等效抗弯刚度,。,1,、总剪力墙及总框架刚度的计算,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,总框架抗推刚度,是所有柱抗推刚度的总和,框架抗推刚度的定义是：产生单位层间变形角所需的推力,C,F,。,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,C,F,可以由柱,D,值计算。总框架抗推刚度为：,式中求和号表示同一层中所有柱,D,值之和。,协同工作计算方法中，假定总框架各层抗推刚度相等，为,C,F,；也假定总剪力墙各层抗弯刚度相等，为,EJ,w,。,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,实际工程中，各层,C,F,或,EJ,w,值可能不同。,如果各层刚度变化太大，则本方法不适用,。如果相差不大，则可用加权平均方法得到平均的,C,F,及,EJ,w,值：,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,考虑框架柱轴向变形时采用修正柱抗推刚度的方法。,在框架高度大于,50m,或框架高度大于其宽度的,4,倍时，忽略框架柱轴向变形可能带来较大的误差，可采用修正抗推刚度，以减小该方法的误差。,修正抗推刚度为,：,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,框剪结构协同工作计算，与双肢墙相似，也采用连续化方法，把连杆的作用沿楼层高度连续化，假定连杆的反弯点在连杆中点。,由于假定连杆两端铰接，沿着连杆中点切开后连杆中只有轴力，依照连续化假定，各层连杆中的未知轴力,P,Fi,化成未知函数,P,F,(x),。,计算简图见下页。,2,、计算公式,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,铰结体系计算简图,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,切开连梁后总剪力墙为静定结构，所受荷载如图所示，按照图中规定的正负号规则，悬臂梁的弯曲变形与内力有如下关系：,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,同样，切开连梁后框架也为静定结构，由框架结构的抗推刚度的物理意义可知：,对上式两边同时微分一次：,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,由上两式经过整理，可建立位移,y,（,x,）的微分方程：,上式中，令 ，则微分方程可写成：,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,四阶非齐次常系数微分方程的一般解为：,式中，,y,1,是微分方程特解，与荷载形式有关；,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,是四个,待定常数,，由边界条件确定。,框剪结构的计算模型，可以看作一个底部固定，顶部自由的悬臂结构。其边界条件分为顶部和底部，如后所示。,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,总剪力为,0,，剪力墙弯矩为,0,。,、在顶部（,=1,）,：,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,、在底部（,=0,）：,位移为,0,，近似取转角为,0,。,在倒三角形荷载、均布荷载和顶点集中荷载三种荷载形式下，分别顺序解出上述四个边界条件，联立后可求出四个待定常数,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,。,用此方法就可以分别求出在三种荷载下的变形曲线,y(x),。,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,3,、计算图表,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,均布荷载位移系数,3,、计算图表,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,三、铰结体系协同工作计算,y=,M,W,=,V,w,=,V,F,=V,P,()-V,W,(),剪力墙的弯矩和剪力都是底截面最大，愈往上愈小。一般取楼板标高处的,M,，,V,作为设计内力。因此，要取各楼板标高处的相对坐标，求出总剪力墙内力,M,w,、,V,W,，此后，按各片墙的等效刚度进行分配、第,i,个墙肢第,j,层的内力（共有,K,个墙肢）为,:,1,、剪力墙内力,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,五、内力计算,在求得框架总剪力,V,F,后，按各柱,D,值的比例把,V,F,分配到柱。,严格说，应当取各柱反弯点位置的坐标计算,V,F,，但计算太烦琐，在近似方法中也无必要。因此可近似求每层柱中点处的剪力。,2,、框架梁、柱内力,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,五、内力计算,框架,-,剪力墙结构的刚度特征值为：,刚度特征值是框架抗推刚度与剪力墙抗弯刚度的比值。,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,六、刚度特征值对框剪结构受力、位移特性的影响,右图给出了均布荷载作用下具有不同刚度特征值时结构的位移曲线形状。,当刚度特征值很小时，剪力墙变形曲线呈,弯曲型,，墙起主要作用。,当刚度特征值很大时，框架的作用愈来愈大，结构位移曲线逐渐变成,剪切型,。,1,、位移曲线,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,六、刚度特征值对框剪结构受力、位移特性的影响,图中给出了均布荷载作用下总框架与总剪力墙之间的剪力分配关系。,2,、剪力分配,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,六、刚度特征值对框剪结构受力、位移特性的影响,下图给出了框架和剪力墙之间的水平荷载分配情况，由图示可以清楚地看到框剪结构协同工作的特点。,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,六、刚度特征值对框剪结构受力、位移特性的影响,剪力墙下部承受的荷载,p,w,大于外荷载,p,，上部荷载逐渐减小，顶部作用有反向的集中力。,5.4,框架,-,剪力墙结构的近似计算方法,六、刚度特征值对框剪结构受力、位移特性的影响,