(5)杂质半导体载流子浓度6载流子的浓度

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一篇 半导体物理根底,7 载流子的输运,1 绪 论,2 晶体结构,3 半导体中的电子状态,4 半导体中杂质和缺陷能级,5 载流子,6 载流子的浓度,在,一定温度,下，载流子产生和复合的过程建立起,动态平衡,，即,单位时间内产生的电子-空穴对数等于复合掉的电子-空穴对数,，称为,热平衡状态,。,这时，半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值。处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为,热平衡载流子,。,热平衡状态,6,载流子的浓度,为了分析准自由电子和空穴的浓度，引入了：,状态密度,费米-狄拉克分布规律,1电子的统计分布规律,6,载流子的浓度,导带和价带是准连续的，定义单位能量间隔内的量子态数为状态密度。,6,载流子的浓度,状态密度,K的取值点分布,k空间上k取值点密度：,根据周期性边界条件，k空间中电子的每个k的代表点 kx，ky，kz 由整数组nx，ny，nz决定。由此，可知k取值点密度为V。那么电子在k空间中的量子态密度是2V。,0,6,载流子的浓度,假设导带底在k=0处，且,(a)球形等能面情况,那么量子态数：,导带底状态密度：,同理，可推得价带顶状态密度：,状态密度,6,载流子的浓度,那么，,其中,(b)旋转椭球等能面情况,假设导带底的状态有s个,m,dn,被称为导带底电子态密度有效质量。,s(Si)=6,s(Ge)=4,同理,状态密度,费米,-,狄拉克分布,6,载流子的浓度,电子遵循费米-狄拉克Fermi-Dirac统计分布规律。能量为E的一个独立的电子态被一个电子占据的几率为：,EF是决定电子在各能级上的统计分布的一个根本物理参量。,系统粒子数守恒：fEi=N,空穴的费米分布函数？,费米,-,狄拉克分布,6,载流子的浓度,处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级。,费米能级是量子态根本上被电子占据或根本上是空的一个标志。,时,在热力学温度为0度时，费米能级 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。,时,6,载流子的浓度,波耳兹曼分布,当E-E,F,k,0,T时，,此时可将费米分布简化成波耳兹蔓分布。,波耳兹蔓分布：,6,载流子的浓度,在导带上的 间有 个电子；,从导带底到导带顶对 进行积分，得到能带中的电子总数，除以半导体体积，就得到了导带中的电子浓度,2导带中的电子浓度,6,载流子的浓度,2导带中的电子浓度,6,载流子的浓度,2导带中的电子浓度,导带宽度的典型值一般 ，所以 ，因此，积分上限改为 并不影响结果。由此可得导带中电子浓度为,6,载流子的浓度,3价带中的空穴浓度,热平衡状态下的非简并半导体中，在一定的温度下，乘积 是一定的，如果电子浓度增大，空穴浓度就会减小；反之亦然。,6,载流子的浓度,本征半导体,无任何杂质和缺陷的半导体,4本征半导体载流子浓度,6,载流子的浓度,杂质能级只能是下面两种情况之一,被一个有任一自旋方向的电子占据,不接受电子,(5),杂质半导体载流子浓度,6,载流子的浓度,施主能级上的电子浓度没电离的施主浓度,受主能级上的电子浓度没电离的受主浓度,(5),杂质半导体载流子浓度,6,载流子的浓度,(5),杂质半导体载流子浓度,电离施主浓度,电离受主浓度,6,载流子的浓度,本征半导体时，,(5),杂质半导体载流子浓度,6,载流子的浓度,对掺杂半导体，,(5),杂质半导体载流子浓度,