探索规律问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索规律问题,摆第一个图形用,_,枚棋子,摆第二个图形用,_,枚棋子,摆第三个图形用,_,枚棋子,按照这种方式摆下去,你会摆出第四个图形吗,?,第五个图形吗,?,并数数需要几个棋子？从中你能发现规律吗,?,那么摆,第,n,个,图形用,_,枚棋子？,3,6,9,3n,第,100,个图形用,_,枚棋子？,300,类型一：倍数规律,搭1个正方形需要4根火柴棒.,(1)按上图的方式，搭2个正方形需要 _ 根火柴棒，搭3个正方形需要_根火柴棒。,(2)如果用,n,表示所搭正方形的个数，那么搭,n,个这样的正方形需要需要多少根火柴棒?,你,有几种方法？,与同伴进行交流,.,7,10,类型二：等差规律,一、看图形的规律：,4+3(n-1)=,3,n+,1,二、看数字的规律：,10,3,.,则,第,n,个图,形能摆成多少个小正方形？,图形编号,火柴棒根数,填写下表：,7,12,17,22,27,32,则,第,n,个图形需要多少根火柴棒？,则,第几个,图形需,要,2012,根,火,柴棒，在这个图形中有几个小正方形？,练习一,理解，并强化记忆的几个规律,（,1,）,2，4，6，8，,区别：,，,，7，,，,，,2n,2,n,+,1,（,2,）,1,，3，,，,，,，,2,n,-,1,（,3,）,1,，,4,，,9,，,16,，,区别：,2,，,5,，,10,，,17,，,如图所示，第一,层,放1根，,第二,层,放2根，依次每排增放一根，那么只要数一数最后排的根数n，就可用公式算出一共放了多少根木棒。,分别计算出叠到第层、第层，第层，第层时共放了多少根木棒，用代数式表示出第,n,层时共放的根数。,类型三：叠加规律,规律：,1,，,3,，,6,，,10,，,第n,层：,n(n+1)/2,我们称此数为三角数,问,题：,1,个细胞 经过,n,次分裂，由,1,个能分裂成多少,个？,分裂次数,1,2,3,4,n,细胞个数,2,4,8,16,2,1,2,2,2,3,2,4,2,n,我们曾经接触过“细胞分裂”问,题：,细胞每次都是由一个分裂成两个。,类型四：等比规律,把整列写出来：2,4,8,16,.,折痕条数,对折次数,1,2,3,4,n,所得层数,1,3,7,15,2,4,8,16,2,1,2,2,2,3,2,4,2,n,2,n,1,将,一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折,n,次后，可以得到多少条折痕？,折 纸 问 题,特别注意这列规律数：,1,，3，,，,，,，,2,n,-,1,类型五：一正一负规律,，-1，-1，.,-1，-1，,，,.,(-1),n+1,(-1),n,1、,探索具体情况下的事物的规律,若按下图方式摆放桌子和椅子：,桌子,张数,1,2,3,4,5,n,可坐,人数,6,22,18,14,10,4n+2,、,试一试：,把正整数从小到大依次排成,右表（如图），观察规律，,计算出：,（,1,）第,10,行的,最后,一个数是,什么？,（,2,）第,20,行的,第一,个数是什么？,（,3,）根据表中数的排列规律，,第,n,行最后一个数是什么？,1,2 3,4 5 6,8 9 10,.,线段,AB,上的点数,n,（包括,A,、,B,两点）,图 例,线段总条数,N,3,4,5,6,7,A,B,C,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,（,1,）在表中空白处分别写出结果；（,2,）线段总数,N,与线段上的点数,n,有什么关系？（,3,）计算,n,10,时，,N,的值,.,21,A,B,C,D,E,F,G,阅读下表，并解答下列问题：,6,15,、,探寻规律：,3,10,五边形的个数,1,2,3,4,5,n,火柴棒根数,5,9,13,17,21,5+4(n-1),、,试一试：,6,.观察一列数：3，8，13，18，23，28，,依次规律，在数列中第2003个数是_.,7,、,下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，,，第2002个数应是_.,8、,观察下列单项式：,考虑他们的系数和次数。请写出第,n,个单项式：,如,图是2004年12月份的日历，如果用,表示类似灰色矩形框（如图）中的4个 数，试用等式写出a，b，c，d 4个数之间的一个数量关系_,