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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,中位,数和众数,中位数和众数,学 习 目 标,1,理解,中位数、众数的概念，,会求一组数据的中位,数、众,数,；,（,重,点,）,2,掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分,析实际问题,.,（,难点,）,学 习 目 标1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位2,2,问题,月收,入,/,元,45 000,18 000,10 000,5 500,5 000,3 400,3 000,1 000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,下表是某公司员工月收入的资料,（,1,）计算这个公司员工月收入的平均数；,新,课导入,6276,问题月收45 00018 00010 0005 5005 0,月收,入,/,元,45 000,18 000,10 000,5 500,5 000,3 400,3 000,1 000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,下表是某公司员工月收入的资料,不合适,（,2,）如果用（,1,）,算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,问题,平,均数远远大于绝大多数人（,22,人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”,月收45 00018 00010 0005 5005 000,4,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？,该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？,月收,入,/,元,45 000,18 000,10 000,5 500,5 000,3 400,3 000,1 000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是,中位数,问题,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员,5,将一组数据按照,由小到大,（或,由大到小,）的顺序排列：,如果数据的个数是,奇数,，则称处于中间位置的数为这组数据的,中位数,；,如果数据的个数是,偶数,，则称中间两个数据的平均数为这组数据的,中位数,知识讲解,中位数,1,简记：一排，二找，三定,.,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：知识,6,下面两组数据的中位数是多少？,（,1,）,5,，,6,，,2,，,3,，,2,（,2,）,5,，,6,，,2,，,4,，,3,，,5,提示：,确定中位数要,先排序、看奇偶,，再计算,.,（,1,）,3,（,2,）,4.5,是数据中的数,不,是数据中的数,一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据,.,下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得,12,名选手所用的时间（单位：,min,）如下,：,136,140 129 180 124,154,146,145 158 175 165 148,（,1,）样本数据（,12,名选手的成绩）的中位数是多少？,解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列,：,_,_,这,组数据的中位数为,_,这组数据,的,平均数，即,_.,124129136140145146,148154158165175180,处于中间的两个数146,148,例,1,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所,（,2,）一名选手的成绩是,142min,，他的成绩如何？,解：由（,1,）知样本数据的中位数为,_,，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有,_,选手的成绩快于,147min,，有,_,选手的成绩慢于,147min.,这名选手的成绩是,142min,，快于中位数,_,，因此可以推测他的成绩比,_,_,_,_,_,选,手的成绩好,.,147,有一半,一半,147min,一半以上,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1,2.,如果一组数据中有,极端数据,，中位数能比平均数更,合理地反映该组数据的,整体水,平，不受,极端值的影响,1.,中位数是一个,位置代表值（中间数），,它是唯一的,.,3.,如果已知一组数据的中位数，那么可以知道,，,各,占一半,，,反,映一组数,据的,中间水平,中位,数的特征及意义,2,4.,中位数的单位与原数据的单位一致,.,2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更1.中位数是,思考：,如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？,如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？,月收,入,/,元,45 000,18 000,10 000,5 500,5 000,3 400,3 000,1 000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,众数,3,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的,众数,.,思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最,注意：,（,1,）一组数据的众数,一定出现,在这组数据中,.,（,2,）一组数据的众数,可能不止一个,.,如,1,，,1,，,2,，,3,，,3,，,5,中众数是,1,和,3.,（,3,）众数是一组数据中,出现次数最多的数据,而不是数,据出现的次数，如,1,，,1,，,1,，,2,，,2,，,5,中众数是,1,而,不是,3.,(4,),众,数的单位,与原数据的单位,一致,.,注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数,下,表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：,已知该小组本次数学测验的平均分是,85,分，则测验成绩的众数是（）,A.80,分,B.85,分,C.90,分,D.80,分和,90,分,解析：要确定众数，必须先确定,x,，,由,平均数的概念可知,701+803+90,x,+1001,85,（,1+3+,x,+1,），即,410+90,x,425+85,x,，解得,x,3,.,从,而可知这组数据中,80,和,90,出现的次数最多，都是,3,次，故众数有两个，,80,分和,90,分,.,D,例,2,下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数,1,数据,1,，,2,，,8,，,5,，,3,，,9,，,5,，,4,，,5,，,4,的众数、中位,数分别为（）,A,4.5,，,5 B,5,，,4.5 C,5,，,4 D,5,，,5,2,要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的,是（,）,A,平均数,B,中位数,C,众数,3,在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什,么水平，应该关心的是（）,A,平均数,B,中位数,C,众数,B,C,B,随堂训练,1数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位,14,4.,一,组数据,18,，,22,，,15,，,13,，,x,，,7,，它的中位数是,16,，,则,x,的值是,_.,17,分析：,这组数据有,6,个，,中位数是中间两个数的平均数,.,因为,71315161822,，所以中间两个数必须是,15,，,x,，故,(15+,x,),2=16,，即,x,=17.,4.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16,15,5.,数,学老师布置,10,道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是,_.,答对题数,学生数,9,4,人,20,人,18,人,8,人,5.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制,16,课堂小结,（,1,）如何确定一组数据的中位数和众数？,（,2,）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？,课堂小结（1）如何确定一组数据的中位数和众数？,17,
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