平面与平面垂直的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面与平面垂直的判定,二面角,OAl,，,OB l,AOB,即为二面角,-AB-,的,平面角,的,平面角,寻找平面角,端点,中点,例,1,如图三棱锥中，,SB=SC,，,AB=AC,C,A,B,S,D,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这,两个平面互相垂直,.,面面垂直的定义：,a,b,A,B,1,C,1,D,1,A,1,A,B,C,D,E,如图正方体中，,E,为,C,1,C,的中点，求证面,A,1,BD,面,EBD,O,在,RtA,1,AO,中，可求,A,1,O,在,RtECO,中，可求,OE,在,RtA,1,C,1,E,中，可求,A,1,E,可证,A,1,OE,为面,A,1,BD,与面,EBD,所成二面角的,平面角,例,2,(2),日常生活中有没有判定平面与平面垂直的例子,?,(1),除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢,?,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直,.,符号,:,a,A,简记：线面垂直，,则面面垂直,面面垂直,线面垂直,线线垂直,符号,:,线面垂直判定定理,：,m,n,m,n=,B,l,m,l,n,l,A,m,n,B,已知,PA,O,所在的平面，,AB,为,O,的直径，,C,为圆上一点，求证：面,PAC,面,PBC,证明,:,设,已知,O,平面为,例,3,探究,1,：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,如图为正方体,请问哪些平面与 垂直,?,面面,垂直,线面垂直,线,线垂直,探究,2,：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,探究,2,：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,探究,3,：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,探究,4,：,A,C,B,D,A,1,C,1,B,1,D,1,结论：,过,直线,AC,的任何平面都与,平面,BDD,1,B,1,垂直,请问哪些平面互相垂直的,为什么,?,探究,5,：,A,B,C,D,1,、证明面面垂直的方法：,（,1,）证明二面角为直角,（,2,）用面面垂直的判定定理,2,、,面面,垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内容，,应当及时,小结,，梳理知识,学习必杀技:,作业,A,：小结,B,：小结二面角及其平面角,C,：练习册,