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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,湘教版,SHUXUE,八年级下,本课内容,本节内容,3.3.1,轴对称的坐标表示,我们学了哪些图形变换？,什么是轴对称？轴对称图形有什么性质?,一个图形沿某一条直线对折与另一个图形重合。,轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。,l,C,B,A,C,A,B,如图，作出,ABC的,轴对称图形ABC,M,N,P,MA,=AM,知识回顾,NB,=BN,PC,=CP,这节课我们来讨论轴对称图形的坐标的特点。,动脑筋,如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为3，2.,A(3，2),A(3，,-,2),A,(-,3，2,),1,.,分别作出点,A,关于,x,轴，,y,轴的对称点,A,，,A,，并写出它们的坐标；,y,x,作点,A,关于,x,轴对称点,A,作点,A,关于,y,轴对称点,A,线段,A,A,与,x,轴垂直,，,且被,x,轴平分,。,线段,A,A,与,x,轴垂直,，,且被,x,轴平分,。,A,(3,2),A,(3,-,2,),A,(3,2),A,(,-,3,2),关于,x轴对称,关于y轴对称,横坐标,纵坐标,x,轴,y,轴,原点,不变,互为相反数,互为相反数,不变,A,(3,-,2,),A,(,-,3,2,),关于原点轴对称,互为相反数,互为相反数,2.比较：点A与A的坐标之间有什么关系？点A与A呢？,A(3，2),A(3，,-,2),A,(-,3，2,),y,x,坐标,对称轴,点a,b关于y轴对称的点的坐标为_.,点a,b关于x轴对称的点的坐标为_.,一般地，在平面直角坐标系中，,(,a,-,b,),(,-,a,b,),点a,b关于原点对称的点的坐标为_.,(,-,a,-,b,),知识归纳,例如：1、点P(-3，4)，那么：,关于x轴对称点的坐标是 ，,关于y轴对称点的坐标是 ，,关于原点对称点的坐标是 。,(3，,-,4),(3，4),(,-,3，,-,4),2、A(a+1，3)与B(2，b-1)关于y轴对称，,那么a+b=。,1,做一做,如图，在平面直角坐标系中，,ABC,的顶点,坐标分别为,A,(2，4)，,B,(1，2)，,C,(5，2).,x,y,1.作出,ABC,关于,y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.,A,C,B,(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。,(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形,.,C,1,(,-,5,2),B,1,(,-,1,2),A,1,(,-,2,4),A,1,(,-,2，4),B,1,(,-,1，2),C,1,(,-,5，2),2.作出,ABC,关于,x,轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标,.,作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？,横轴对称“纵号变，纵轴对称“横号变.,x,y,A,C,B,A,2,(2,-,4),B,2,(1,-,2),C,2,(5,-,2),(1)作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。,A,2,(2，,-,4),B,2,(1，,-,2),C,2,(5，,-,2),(2)连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形,.,举,例,如图，求出折线,OABCD,各转折点的坐标及它们关于,y轴的对称点,O,，,A,，,B,，,C,，,D,的坐标，并将,O,，,A,，,B,，,C,，,D,依次用线段连接起来.,O,(0,0),A,(2,1),B,(3,3),C,(3,5),D,(0,5),O,(,0,0),A,(,-,2,1),B,(,-,3,3),C,(,-,3,5),D,(0,5),O,D,C,B,A,先确定对称点的坐标，然后连线。,想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？,1.填空.,1点B2，-3关于x轴对称的点的坐标是 ；,2点A-5，3关于y轴对称的点的坐标是 .,2，3,5，3,练习,3如果点A-4，a 与点A-4，-2 关于,x轴对称，那么a的值为_.,4如果点B-2，2b+1与点B2，3 关于,y 轴对称，那么b的值为_.,2,1,2.矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7，-2)，,B(-7，-5)，C(-3，-5)，D(-3，-2)，以y 轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD 的像为矩形ABCD，求矩形ABCD的顶点坐标.,A,(7，,-,2)，,B,(,7，,-,5)，,C,(,3，,-,5)，,D,(,3，,-,2).,记忆规律：纵轴对称“横号变.,3.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点,1请画出ABC关于y轴对称的图形ABC；,2直接写出A、B、C三点的坐标.,A,(3，4),x,y,C,B,A,C,(,-,2，,-,2),B,(5，1),A,(3，4),(2，,-,2),(,-,5，1),(,-,3，4),B,(5，1),C,(,-,2，,-,2),4.将,ABO,各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以,1；求,ABO,的顶点坐标，并作出,ABO,；,想一想得到的图形与原图形相比有什么变化？,A,(,-,4，,-,3),B,(,-,5，0),O,(0，0),x,y,A,(4,3),(5,0),B,O,(0,0),A,B,O,这一过程，可以看成一个什么变换？,ABO,可以看做是,ABO,绕原点O,旋转180,0,得到的。,可以得出,A,与,A,、,B,与,B,关于原点对称。,想一想：它们的坐标关系。,1、在平面直角坐标系中，关于,x,轴和,y,轴对称的点的坐标的特点,.,关于,x,轴对称的点,横坐标相等，纵坐标互为相反数,.,关于,y,轴对称的点,横坐标互为相反数，纵坐标相等,.,关于原点对称的,点横坐标、纵坐标都互为相反数,.,这节课的主要内容,2、在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对称的图形.,先求出图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,作业：p102 A 11、2 2,课堂小结,
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