博弈论的几个经典模型-PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,博弈论的几个经典模型,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,博弈论的几例经典模型,引 言,博弈论又被称为对策论（,Game Theory),，及研究互动决策的理论。,互动决策：即各行动方（即局内人,player,）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中,在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略,(strategy),。,博弈：,game,，即是人们遵循一定规则下的活 动，参与人的目的是“赢”。进行,game,的人是很认真的，不同于汉语中游戏的概念。,博弈论,/,对策论：,game theory,奥林匹克运动会：,Olympic Games,。,引 言,博弈论研究的对象：是理性人或参与者如何选择策略或如何作出行动的决定。,理性不一定道德。,基本术语,猪圈里有两只猪，一只比较大，一只比较小。猪圈狭长，猪食槽在一头，猪食按钮在另一头，按一下会有,10,个单位的猪食落进槽里。由于按钮和食槽距离较远，按按钮的体力耗费相当于,2,个单位的食物。若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是,9,：,1,；同时到槽边，收益比是,7,：,3,；小猪先到槽边，收益比是,6,：,4,。,模型一、智猪博弈,/,完全信息静态博弈,选择等待是小猪的占优策略。,大猪的最佳选择取决于小猪的行动，如果小猪去按，大猪最好选择等待；如果小猪不去按,则最佳选择是大猪亲自去按。,也就是说，在智猪博弈中，大猪没有占优策略,而小猪有占优策略，它的最佳选择就是耐心等待大猪去按钮，才能获得最佳结果。,“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是,:,每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。,模型一、智猪博弈,/,完全信息静态博弈,如果改变一下核心指标，猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。,改变方案一：减量方案。,改变方案二：增量方案。,改变方案三：减量加移位方案。,投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食,而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。,对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。,模型一、智猪博弈,/,完全信息静态博弈,有两个小偷,A,和,B,联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑,8,年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑,2,年，而坦白者有功被减刑,8,年，立即释放。如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱,1,年。,模型二、囚徒困境,/,非合作博弈,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,不难看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。,模型二、囚徒困境,/,非合作博弈,该博弈刻划了两大难题：,冲突情形下，参与人的目标是什么？是采用,(,作为个人,),他自己的最好策略，还是采用,(,作为集体的一员,),他们共同的最好策略？前者导致均衡策略,(,坦白，坦白,),，支付为,(-8,，,-8),；后者的最好策略是,(,抵赖，抵赖,),，支付为,(-1,，,-1),。这里反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。,此博弈只进行一次还是重复进行？如果博弈只进行一次，参与人似乎只有坦白才是最好的策略，因为没有理由相信对手会对你有信心，他总认为你自己会坦白；因此，双方都采取坦白策略。然而，若博弈进行多次，则结论将会发生变化。,模型二、囚徒困境,/,非合作博弈,什么是海萨尼转换？,海萨尼提出了一种处理不完全信息博弈的方法,即引入一个虚拟的局中人,“,自然”。自然首先行动，它决定每个局中人的特征。每个局中人知道自己的特征，但不知道别的局中人特征。这种方法将不完全信息静态博弈变成一个两阶段动态博弈，第一个阶段是自然,N,的行动选择，第二阶段是除,N,外的局中人的静态博弈。这种转换被称为“海萨尼转换”，这个转换把“不完全信息”转变成为完全但不完美信息，从而可以用分析完全信息博弈的方法进行分析。,模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖,/,不完全信息静态博弈,海萨尼转换的具体方法,一个虚拟的参与人“自然”,自然首先决定参与人的类型，赋予各参与人的类型向量，其中 ；,自然告知参与者自己的类型，却不告诉其他参与者的类型；,参与者同时选择行动,每一参与者 从可行集 中选择行动方案；,各方得到收益 。,借助于第一步和第二步中虚构的参与者“自然”的行动，我们可以把一个不完全信息的博弈表述为一个不完美信息的博弈。,模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖,/,不完全信息静态博弈,海萨尼转换分析,海萨尼转换是处理不完全信息博弈的标准方法。一般地,“,自然”在博弈开始的时候选择参与人的类型，参与人的某个类型包括表征类型的各个特征如策略空间、信息集、得益函数等，这些又称为该类型参与人所拥有的个人信息。,不完全信息意味着博弈各方中至少有一个参与人有多个类型。,模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖,/,不完全信息静态博弈,通过海萨尼转换，博弈开始时，所有参与人有关“自然”的行动有一致的信念，即都知道所有参与人类型的概率分布函数，此即“海萨尼公理”。,模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖,/,不完全信息静态博弈,某一市场原来被,A,企业所垄断。现在,B,企业考虑是否进入。,B,企业知道，,A,企业是否允许它进入，取决于,A,企业阻挠,B,企业进入所花费的成本。如果阻挠的成本低，那么，正如下表后两列所表示的，,A,企业的占优战略是阻挠，博弈有重复剔除的占优战略均衡,A,阻挠，,B,不进入。如果阻挠的成本高，那么，正如下表前两列所表示的，,A,企业的占优战略是默许,B,进入，博弈有重复剔除的占优战略均衡,A,默许，,B,进入。,B,企业所不知道的，是,A,企业的阻挠成本是高是低。这里，某一参与人本人知道、其他参与人则不知道的信息称为私人信息。某一参与人所拥有的全部私人信息称为他的类型。在本例中，阻挠成本就是,A,的私人信息。高阻挠成本和低阻挠成本则是两种不同的类型。,模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖,/,不完全信息静态博弈,海萨尼转换后的市场进入博弈：,模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖,/,不完全信息静态博弈,显然，在这里，,B,所遇到的，是不确定性条件下的选择问题。因为,B,不仅不知道,A,的类型 （是高还是低），而且不知道不同类型的分布概率。,按照海萨尼的方法，所有参与人的真实类型都是给定的。其他参与人虽然不清楚某一参与人的真实类型，但知道这些可能出现的类型的分布概率，而且这种概率是公共知识。用本例来说，公共知识不仅意味着,B,企业知道,A,企业高阻挠成本与低阻挠成本的分布概率，而且意味着,A,也清楚,B,知道这一概率。,模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖,/,不完全信息静态博弈,模型三、独立私人价值下的一级密封拍卖,/,不完全信息静态博弈,N,低成本,高成本,A,B,B,(50,40),(300,0),(0,-10),(300,0),(100,30),(400,0),(140,-10),(400,0),A,B,B,默许,默许,阻挠,阻挠,进入,不进入,进入,进入,进入,不进入,不进入,不进入,*贝叶斯纳什均衡,斗鸡博弈,(Chicken Game),其实是一种误译。,Chicken,在美国口语中是“懦夫”之意，,Chicken Game,本应译成懦夫博弈。,两只公鸡狭路相逢。结果有四种可能：两只公鸡对峙，谁也不让谁。或者两者相斗。结局都一样,两败俱伤，这是谁也不愿意的。另两种可能是一退一进。但退者有损失、丢面子。双方都不愿退，也知道对方不愿退。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来。,模型四、斗鸡博弈,（,chicken game,）,甲,/,乙前进后退,前进,(-2,，,-2)(1,，,-1),后退,(-1,，,1)(-1,，,-1),上表中的数字的意思是：两者如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者均获得,-2,的支付；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进者获得,1,的支付，赢得了面子，而后退者获得,-1,的支付，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子，获得,-1,的支付。当然表中的数字只是相对的值。,模型四、斗鸡博弈,（,chicken game,）,斗鸡博弈强调的是，如何在博弈中采用妥协的方式取得利益。如果双方都换位思考，它们可以就补偿进行谈判，最后造成以补偿换退让的协议，问题就解决了。,模型四、斗鸡博弈,（,chicken game,）,光天化日之下的违法行为为什么总能成功？,人类有许多关于猴子的故事，比如朝三暮四，杀鸡给猴看。其实猴子是没有思维的,它们有一定的群体意识，但没有社会意识，人们关于它们的故事其实是说人自己的。我们这里也讲一个猴子的故事,。,在现实社会中，窃贼在公共场所比如公共汽车上偷东西时，车上的乘客看到了，但不敢吭声。没有被偷的人想，反正被偷的待宰猴群的结局人不是我，我反抗了，我得不到任何好处,反而遭到伤害；而不反抗虽不得益，但也不受损，我何必要反抗呢？这就是光天化日之下的偷窃行为为什么总能成功的原因。,模型五、信号博弈,/,不完全信息动态博弈,窃贼在偷东西时发出这样的信号：如果谁反抗，将殴打谁。乘客想，窃贼的威胁是可信的：因为如果个别乘客反抗，而窃贼不殴打该乘客的话，就会有更多的乘客抓窃贼，窃贼将有可能被抓，因此窃贼必然欧打反抗的乘客。乘客的策略及可能的支付为：反抗,有可能被殴打甚至受伤；不反抗，无所得也无所失。,模型五、信号博弈,/,不完全信息动态博弈,乘客,反抗,不反抗,偷东西,窃贼,窃贼,殴打,不殴打,乘客：受伤,窃贼：可能被抓，,可能逃脱,乘客：无所得，,无所失,窃贼：被抓,窃贼,殴打,不殴打,乘客：受伤,窃贼：得到赃物,乘客：无所得，,无所失,窃贼：得到赃物,对于乘客来说，窃贼的威胁是可信的，因而乘客的最优策略是,“不反抗”；而对于窃贼来说，乘客“不反抗”下的“不殴打”策略为最忧。,这一博弈的结果是，窃贼偷东西时“乘客不反抗，窃贼不敢打”，这是一“子精炼纳什均衡”。,这样一种群体不反抗的结果将使社会风气恶化，偷窃之风盛行。对个体来说，虽然这一次被偷的不是你,但下次你被偷的几率增加了。这使得我们都如同待宰的猴子，我们不知道什么时候轮到我们自己。这样，我们每个人的处境比以前更差。,模型五、信号博弈,/,不完全信息动态博弈,如何从这种困境中摆脱出来？,我们看到，使乘客采取“反抗”策略，而非“不反抗”策略在于加