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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,01:45,实数章总结及复习,复习平方根、立方根概念及性质；,复习无理数和实数的概念；,复习实数的分类；,复习实数的运算律和运算性质；,04:17实数章总结及复习复习平方根、立方根概念及性质；,01:45,基本概念,（,1）平方根与算术平方根的概念,（2）平方根与算术平方根的表示与区别,（3）什么叫做,开平方,运算？,一个数的平方等于,a，那么这个数叫做a的,平方根,b,b,求,一个数的,平方根,的运算,04:17基本概念（1）平方根与算术平方根的概念一个数的平方,01:45,因为,的平方是,64，,所以64的平方根是,.,2.64的算术平方根是,.,的平方根是它本身,.,的平方根是,.,练习,04:17因为,01:45,平方根的性质,当,a=0时，a的平方根只有一个，就是0本身；,当a0时，a的平方根有两个，它们互为相反数,当a0时，a没有平方根,所以，平方根具有非负性，,如果使根号有意义，,根号下,面的数,必须,大于等于,0,负数没有平方根,04:17平方根的性质当a=0时，a的平方根只有一个，就是0,01:45,练习,当,x,时，有意义。,若 有意义，求,a的取值范围。,一个数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？,04:17练习当x 时，,01:45,基本概念,（,1）立方根的概念,（2）立方根表示,（3）什么叫做开立方运算？,一个数的立方等于,a，那么这个数叫做a的,立方根,求,一个数的,立方根,的运算,读作：三次根号,a,04:17基本概念（1）立方根的概念一个数的立方等于a，那么,01:45,立方根的性质,每个数都有立方根，并且只有一个立方根,正数的立方根是,正数,负数的立方根是,负数,0的立方根是,0,正数的立方根是？负数？,0？,04:17立方根的性质 每个数都有立方根，并且只有一个立方,01:45,练习,64的立方根是,.,-27的立方根是,.,0的立方根是,.,1,-1的立方根分别是多少？,04:17练习64的立方根是 .,01:45,算术,平方根,平方根,立方根,表示方法,的取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,区别,04:17算术平方根 平方根 立方根表示,01:45,极容易出现在考试中的试题类型：,04:17极容易出现在考试中的试题类型：,关于 的讨论,3,3,0,=,总结：,a为正数时：,a为负数时：,a为0时：,关于 的讨论3=总结：a为正数时：a为负数时：a为0时,01:45,极容易出现在考试中的试题类型：,04:17极容易出现在考试中的试题类型：,本章知识结构图 演示,乘方,开方,互为逆运算,开平方,开立方,我们学过的互逆运算的还有：,加和减,乘和除,算术平方根,平方根,负的平方根,正的平方根,立方根,立方根,立方根,立方根,本章知识结构图 演示乘方开方互为逆运算开平方开立方我们学过的,实数,分数,整数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,无理数,有理数,负分数,正分数,正整数,负整数,0,负无理数,正无理数,一般有三种情况,实数分数整数无限不循环小数有限小数及无限循环小数无理数有理数,01:45,把下列各数分别填入相应的集合内：,有理数集合,无理数集合,，,04:17把下列各数分别填入相应的集合内：有理数集合 无,01:45,0,1,-1,B,2,A,2,（,1）如何在数轴上画出,表示,的点,（,3）,每一个实数都可以用数轴上的点来表示；,反过来,，,数轴上的每一个点都表示一个实数。,（,2）,所有的有理数能在轴上表示出来，,但有理数并不能概括数轴上所有的点,即：,实数和数轴上的点是,一一对应,的！,04:1701-1B2A2（1）如何在数轴上画出（3）每一,01:45,绝对值 相反数 倒数有理数运算律,在实数的运算中，仍然成立,04:17绝对值 相反数 倒数有理数运算律在实数的运算中，仍,01:45,解下列方程：,练习,04:17解下列方程：练习,01:45,一,、综合练习：,3、若一个数只有一个平方根，则这个数是,，它的立方根是,；,04:17一、综合练习：3、若一个数只有一个平方根，则这个数,01:45,5、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是,；,6、(-4),2,的算术平方根是,；,04:175、若某数的一个立方根是4，则这个数的平方根是,01:45,9、-64的立方根是,；,04:179、-64的立方根是 ；,01:45,10.的整数部分为_，则它的小数部分是,；,-3,3,11.的整数部分是_,小数部分,是_.,2,04:17 10.的整数部分为_，则它的小数部分是,01:45,数轴上两点,A，B分别表示实数 和,，求A，B两点之间的距离。,A，B分别表示 和,1 呢？,若,12.,04:17数轴上两点A，B分别表示实数 和,01:45,04:17,练习,1、求下列各数的平方根与算术平方根,2、求下列各数的立方根,练习1、求下列各数的平方根与算术平方根2、求下列各数的立方根,01:45,和你的小伙伴谈谈你这节课的收获：,复习平方根、立方根概念及性质；,复习无理数和实数的概念；,复习实数的分类；,复习实数的运算律和运算性质；,亲爱的同学们，这些你都学会了吗？,04:17和你的小伙伴谈谈你这节课的收获：复习平方根、立方根,
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