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,7.4,综合与实践 排队问题,沪科版,七年级,下册,第七章 一元一次不等式与不等式组,7.4综合与实践 排队问题沪科版第七章 一元一次不等式,1,情景导入,情景导入,2,沪科版数学七年级下册7,3,加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆,大卡车要,7,分钟,，加满一辆,面包车要,4,分钟,，加满一辆,小轿车要,2,分钟,，现在有一辆大卡车、一辆面包车和一辆小轿车一起来到加油站加油，为了使三辆车等候的时间总和最少，应怎么安排加油的顺序？最少的时间是多少分钟？,问题,1,：,讲授新课,加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车要7分钟，加满一辆,4,加油站,2,分钟,4,分钟,我可要,7,分钟才行啊,加油站2分钟4分钟我可要7分钟才行啊,5,1.,甲、乙、丙、丁四位同学分别用能装,20,千克、,15,千克、,10,千克和,5,千克的水桶，在同一个水龙头下打水，假设每分钟流水量是,1,千克，问按照怎样的顺序排列等待打水的时间最短？,最短时间是多少分钟？,练习,1.甲、乙、丙、丁四位同学分别用能装20千克、15千克,6,（,1,）设 表示当窗口开始工作时已经在接待的,6,位顾客，表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客 ”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为,0,）,某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每,2min,服务一名顾客，已知当窗口开始工作时，已有,6,名顾客在等待，在窗口开始工作,1min,后，又有一位,新顾客”到达，且预计以后每,5min,都有一位“新顾客”到达,.,问题,2,：,（1）设 表示当窗口开始工作,7,（,1,）设 表示当窗口开始工作时已经 在接待的,6,位顾客，表示在窗口开始工作后，按先后顺序到达的“新顾客”，请将下面表格补充完整（这里假设 的到达时间为,0,）,顾客,到达时间,min 0 0 0 0 0 0 1,服务开始时间,/min 0 2 4,服务停止时间,/min 2 4 6,6,11,16,21,26,6,8,10,12,14,16,18,21,26,8,10,12,14,16,18,20,23,28,（1）设 表示当窗口开始工作时已,8,(2),下面表格是表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整,:,顾客,等待时间,/min,10,11,2,0,0,5,0,2,4,6,8,8,顾客,到达时间,min 0 0 0 0 0 0 1,服务开始时间,/min 0 2 4,服务停止时间,/min 2 4 6,6,11,16,21,26,6,8,10,12,14,16,18,21,26,8,10,12,14,16,18,20,23,28,(2)下面表格是表示每一位顾客得到服务之,9,（,3),根据上述两个表格，能否知道在“新顾客”中，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他到达的时间,.,（,4),在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客 共花费了多长时间？,顾客,等待时间,/min,10,11,2,0,0,5,0,2,4,6,8,8,（3)根据上述两个表格，能否知道在“新顾客”中，哪一位是第,10,（,5,）平均等待时间是一个重要服务指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前，所有顾客平均等待时间是多少？,（,0+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+0,）,10=5.6,（,min,）,顾客,等待时间,/min,10,11,2,0,0,5,0,2,4,6,8,8,（5）平均等待时间是一个重要服务指标，为考察服务质量，问排队,11,（,1,）用关于,n,的代数式来表示，在第一位,不需要排队的新顾客 到达之前，该,窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客,服务共花费了多少时间？,问题,3,:,在问题（,1,）的条件下，当服务机构的,窗口开始工作时，如果已经有,10,位顾客在等,待（其他条件不变），且当“新顾客”离,去时，排队现象 消失了，即：为第一位,到达后不需要排队 的新顾客，问：,(10+n),位,2,（,n+10,）,分钟,（1）用关于n的代数式来表示，在第一位问题3:在问题（1）的,12,（,2,）用关于,n,的代数式表示 的到达时间,.,（,3,）根据（,1,）和（,2,）得到的代数式以及它们的数量关系求,n+1,的值,.,问题：,“,新顾客,”,到达后不排队的条件是什么？,在,“,新顾客,”,到达之前，该窗口为顾客服务时间,小于等于,“,新顾客,”,的到达时间,.,2n+20,5n+1,n,解得,所以,n=7,n+1=8,，即第八位新顾客不需要排队,.,（2）用关于n 的代数式表示 的到达时间.（3）,13,1.,某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后每分钟有,10,人前来排队检票,1,个检票口每分钟能让,25,人入内,.,如果只开,1,个检票口，检票开始,8,分钟后就没有人排队；如果,同时开,放,2,个检票口,，那么检票开始后多少分钟就没有人排队,?,课堂练习,1.某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始,14,2.,小杰到学校食堂买饭，看到,A,，,B,两窗口前面排队的人一样多（设为,a,人，,a,大于,8,），就站在,A,窗口队伍的后面排队,.,过了两分钟他发现,A,窗口每分钟有,4,人买了饭离开队伍，,B,窗口每分钟有,6,人买了饭离开队伍，且,B,窗口队伍后面每分钟增加,5,人,.,（,1,）若小杰继续在,A,窗口排队，则他到达,A,窗口的时间是多少？（用含,a,的代数式表示）,（,2,）此时，若小杰迅速从,A,窗口的队伍转移到,B,窗口的队伍后面重新排队，且到达,B,窗口的时间比继续在,A,窗口排队到达,A,窗口所花的时间少，则人数,a,要超过多少人？（不考虑其他因素,),2.小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多（,15,
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