资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,4,.2.2,完全平方公式(2),4.,完全平方公式：,(a+b),2,=,a,2,+b,2,+2ab,(a,-,b),2,=,a,2,+b,2,-,2ab,(a+b),2,=a,2,+2ab,+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab,+b,2,首平,方，尾平方，积的,2,倍在中间。,3.,平方差公式,:,(a+b)(a-b)=,.,2.,公式,:,（,x+a)(x+b)=,.,x,2,+(a+b)x+ab,a,2,-,b,2,知识复习,1.,多项式与多项式相乘的法则：,(,a+b,)(,m+n,)=,am+an+bm+bn.,例,1,、,运用完全平方公式计算：,(1)(4a,2,-b,2,),2,分析：,4a,2,a,b,2,b,解：,（,4a,2,b,2,）,2,=(),2,2(),()+(),2,=16a,4,8a,2,b,2,+b,4,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,4a,2,4a,2,b,2,b,2,例,2,、,运用完全平方公式计算：,(1)104,2,解：,104,2,=(100+4),2,=10000+800+16,=10816,(2)99.9,2,解：,99.9,2,=(100,0.1),2,=10000,-,20+0.01,=9980.01,x,x,6,6,2a,2a,3b,3b,x,2,+12x+36,=(),=(),做一做:根据两数和的完全平方公式填空,.,(1)(x+6),2,=(),2,+2()()+(),2,(2)(2a-3b),2,=(),2,-2()()+(),2,4a,2,-12ab+9b,2,+(-6),2,=x,2,+12x+36,+(2a),2,=9b,2,-12ab+4a,2,通过观察发现:(x+6),2,=(-x-6),2,(2a-3b),2,=(3b-2a),2,思考:(a+b),2,与(-a-b),2,相等吗?,(a-b),2,与(b-a),2,相等吗?,相等,相等,(-x),2,-2(-x)(6),(3b),2,-2(3b)(2a),(3)(-x-6),2,=,(4)(3b-2a),2,=,下列等式是否成立？说明理由。,(-a-b),2,(a-b),2,诊断,=(a+b),2,=(b-a),2,(-a+b),2,=(b-a),2,添括号：,a+b+c=,去括号：,a+(b+c)=,a+b+c,a-(b+c)=,a-b-c,a+(b+c),a-b-c=,a-(b+c),添括号时,1.,如果括号前面是,正,号,括到括号里的各项都,不变,号,2.,如果括号前面是,负,号,括到括号里的各项都,改变,符号,探究,练习,1.,在等号右边的括号内填上适当的项,:,(1),a,+,b,+,c,=,a,+();,(2),a,b,c,=,a,();,(3),a,-,b,+,c,=,a,();,(4),a,+,b,+,c,=a,-().,能否用去括号法则检查添括号是否正确,?,b,+,c,b,+,c,b,-,c,-b,-,c,例,运用乘法公式计算,:,(1),(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3);(2)(,a,+,b,+c,),2,.,解,:,(1)(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),=,x,+(2,y,3),x-,(2,y,-3),=,x,2,-(2,y,-3),2,=,x,2,-(4,y,2,-12,y,+9),=,x,2,-4,y,2,+12,y,-9.,(,a,+,b,+,c,),2,=(,a,+,b,)+,c,2,=(,a,+,b,),2,+2(,a,+,b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,bc,+2,ac,.,2.,运用乘法公式计算,:,(,a,+2,b,1),2,;,(2,x,+,y,+,z,)(2,x,y,z,),3.,如图,一块直径为,a+b,的圆形钢板,从中挖去直径分别为,a,与,b,的两个圆,求剩下的钢板的面积,.,练习,计算,:,(1)(,x,+2,y,),2,;,(2)(,x,y,),2,;,(3)(,x,+,y,z,),2,;,(4)(,x,+,y,),2,(,x,y,),2,.,你会了吗,?,例,.,若,求,思考题：,已知：,求：和 的值,拓展,：,拓展延伸,若,下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式,X,2,+4y,2,a,2,-9b,2,4x,2,-1/4,X,2,+6x,a,2,b,2,+8ab,1/9x,2,+2xy,拓展思维 更上一层,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,（,3,）如果,x,2,+k,x,+25,是完全平方式，,则,k,=_.,5,（,4,）如果,9,x,2,-m,xy,+16y,可化为一个,整式的平方，则,m=_.,2,24,拓展思维 更上一层,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,40,（,5,）已知,a+b,=4,，,ab,=-12,，,则,a,2,+b,2=,.,（,6,）已知,m+n,=3,，,mn,=5,，,求,:(m+3)(n+3),的值,.,（,7,）已知,x,+y,=4,，,x,y,=-13,，,求,:,的值,.,代数式,2xy-x,2,-y,2,=(),A.(x-y),2,B.(-x-y),2,C.(y-x),2,D.-(x-y),2,选择,D,拓展：,已知,x,+,y,=8,，,xy,=12,，,求,x,2,+,y,2,的值,.,1.=_;,2.,若 是一个完全平方公式,则,_;,3.,若 是一个完全平方公式,则,_;,1,拓展,：,4.,请添加一项,_,，使得 是,完全平方式,.,5.,小结：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1,、完全平方公式：,2,、注意：项数、符号、字母及其指数；,3,、公式的逆向使用；,4,、解题时常用结论：,(-a-b),2,=(a+b),2,(a-b),2,=(b-a),2,
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