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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第,3,课时,面积中的概率,第六章 概率初步,6.3,等可能事件的概率,第3课时 面积中的概率第六章 概率初步6.3 等可,1,课堂讲解,几何中的概率,转盘中的概率,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解几何中的概率 2课时流程逐点课堂小结作业提升,下图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜,色外完全相同,.,一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，,并随机地停留在某块方砖上,.,(1),在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？,(2),你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？,下图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖,1,知识点,几何中的概率,知,1,导,议一议,如果小球在如图所示的地板,上自由地滚动，并随机地停留在,某块方砖上，它最终停留在黑砖,上的概率是多少？,（来自,教材,）,1知识点几何中的概率 知1导议一议（来自教材）,图中的地板由,20,块方砖组成，其中黑色方砖有,5,块，每一块方砖除颜色外完全相同,.,因为小球随机,地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的,概率都相等，所以,归 纳,知,1,导,（来自,教材,）,图中的地板由20块方砖组成，其中黑色方砖有归,知,1,讲,利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率，称,为几何概率某事件发生的概率等于该事件发生的所有,可能的结果所组成的图形的,面积,与所有可能结果组成的,图形的,面积,的比值，即,拓展：,称为古典概型,概率公式；称为几何概型概率公式,知1讲 利用图形面积之间的关系求不确定事件的,知,1,讲,例,1,如图，在,33,方格形地面上，阴影部分是草地，其,余部分是空地，现随意扔在方格地面上一枚硬币，,则硬币落在草地上的概率为,_,设小方格边长为,1,，,图中全面积为,9,，,阴影部分面积为,3,，,则所求概率为,导引：,知1讲例1 如图，在33方格形地面上，阴影部分是草地，其,知,2,讲,例,2,在如图的图案中，黑白两色的直角三角形都全等,.,将它作为一游戏盘，游戏规则是：在一定距离处向盘中投飞镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗？为什么？,知2讲例2 在如图的图案中，黑白两色的直角三角形都全等.将,知,2,讲,因为在这个图形中，有,12,个完全相同的直角三角形，,且黑白各占,6,个，同时图中,6,个完全相同的弓形中黑,白各占,3,个，所以此图形黑白部分的面积都占整个圆,的面积的一半，即在一定距离处向盘中投飞镖一次，,扎在黑、白区域的概率都为,，故游戏公平,游戏公平，,理由：,在一定距离处向盘中投飞镖一次，,扎在黑、白区域的概率都为,，故游戏公平,导引：,解：,知2讲因为在这个图形中，有12个完全相同的直角三角形，导引,双方获胜的概率相同，游戏就公平,总 结,知,1,讲,双方获胜的概率相同，游戏就公平总 结知1讲,1,知,1,练,【,中考,济南,】,小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上,的概率是,_,1知1练【中考济南】小球在如图所示的地板上自由滚动，并随,2,知,1,练,小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为,_,2知1练小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示,3,知,1,练,小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点,E,，,F,分别是长方形,ABCD,的两边,AD,，,BC,上的点，且,EF,AB,，点,M,，,N,是,EF,上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是,(,),A.B.,C.D.,C,3知1练小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，,4,知,1,练,在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为,(,),A.,B.,C.,D.,A,4知1练在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在,5,知,1,练,如图，在,44,的正方形网格中，任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影，使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是,(,),A.,B.,C.,D.,A,5知1练如图，在44的正方形网格中，任意选取一个白色的小,2,知识点,转盘中的概率,知,2,导,右图是一个可以自由转动的转盘，,转动转盘，当转盘停止时，指针落在红,色区域和白色区域的概率分别是多少？,小明：,指针不是落在红色区域就是落在白色区域，,落在红色区域和白色区域的概率相等，所以,P,(,落在红色区域,),P,(,落在白色区域,),（来自,教材,）,2知识点转盘中的概率知2导 右图是一个可以自,知,2,导,小凡：,先把白色区域等分成,2,份,(,如图,),，这样转盘被,等分成,3,个扇形区域，其中,1,个是红色，,2,个是白色，,所以,P,(,落在红色区域,),P,(,落在白色区域,),你认为谁做得对？说说你的理由，你是怎样做的,?,（来自,教材,）,知2导小凡：先把白色区域等分成2份(如图)，这样转盘被（来,知,2,导,想一想,转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在,红色区域和白色区域的概率分别是多少？你有什么方,法？与同 伴进行交流,.,（来自,教材,）,知2导想一想（来自教材）,知,2,讲,例,3,某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘,(,如图,),，并规定：顾客每购买,100,元的商品，就能获得一次转动转盘的机会,.,如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客,就可以分别获得,100,元、,50,元、,20,元的购物券,(,转盘被等分成,20,个扇形,).,甲顾客购物,120,元，他获得,购物券的概率是多少？他得到,100,元、,50,元、,20,元购物券的概率分别是多少？,（来自,教材,）,知2讲例3 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转,知,2,讲,甲顾客的消费额在,100,元到,200,元之间，,因此可以获得一次转动转盘的机会,.,转盘被等分成,20,个扇形，其中,1,个是红色、,2,个是黄,色、,4,个是绿色，因此，对于甲顾客来说，,P,(,获得购物券,),P,(,获得,100,元购物券,),P,(,获得,50,元购物券,),P,(,获得,20,元购物券,),解：,（来自,教材,）,知2讲甲顾客的消费额在100元到200元之间，解：（来自,知,2,讲,例,4,某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯,40s,、绿灯,60s,、黄灯,3s.,小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：,(1),他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？,(2),他遇到红灯的概率是多少？,(1),小明的爸爸随机地到达该路口，他每一时刻到达的可能,性都相同,.,因为该路口南北方向红绿灯的设置时间为：,红灯,40s,、绿灯,60s,、黄灯,3s.,绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大,.,(2),他遇到红灯的概率为：,解：,（来自,教材,）,知2讲例4 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、,知,2,讲,例,5,某商人制作了一个如图的转盘，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母,A,，则收费,2,元，若指向字母,B,，则奖,3,元；若指向字母,C,，则奖,1,元一天，前来寻开心的人转动转盘,80,次，你认为该商人是盈利的概率大还是亏损的概率大？为什么？,知2讲例5 某商人制作了一个如图的转盘，游戏规定：参与者自,知,2,讲,商人盈利与亏损的概率相同，,理由：盈利概率：,P,(,A,),亏损概率：,P,(,B,),P,(,C,),所以商人盈利与亏损的概率相同,错解分析：,忽略转盘指针分别指向,A,、,B,、,C,时所对应的钱,数不同，盈利与亏损应考虑商人所得的钱数,商人盈利的可能性大,理由：,商人盈利：,80 2,80(,元,),；,亏损：,80 3,80 1,60(,元,),因为,60,小于,80,，所以商人盈利的可能性大,错解：,正确解法：,知2讲商人盈利与亏损的概率相同，错解：正确解法：,1,知,2,练,【,2016,盐城,】,如图，转盘中,6,个小扇形的面积都相等，任意转动转盘,1,次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为,_,1知2练【2016盐城】如图，转盘中6个小扇形的面积都相,2,知,2,练,如图为一水平放置的转盘,(,转盘固定不动,),，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是,(,),A,指针停在,B,区比停在,A,区的机会大,B,指针停在三个区的机会一样大,C,指针停在哪个区与转盘半径大小有关,D,指针停在哪个区可以随心所欲,A,2知2练如图为一水平放置的转盘(转盘固定不动)，使劲转动其,3,知,2,练,有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成,6,个大小相同的扇形在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色区域的概率为 ，则下列各图中涂色方案正确的是,(,),C,3知2练有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小,几何面积概率,P,利用此公式时，若所给图形能等分成若干份，可,按份数直接计算；若不能，则设法求出各自的面积,1,知识小结,几何面积概率P1知识小结,2,易错小结,用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大？,(,),A,转盘甲,B,转盘乙,C,两个一样大,D,无法确定,易错点：,误认为概率大小与转盘大小有关而致错,C,2易错小结用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指,因为转盘甲与转盘乙中阴影部分的圆心角一样大，所以转盘指针停在阴影区域的机会一样大,因为转盘甲与转盘乙中阴影部分的圆心角一样大，所以转盘指针停在,请完成,典中点,、,板块,对应习题！,请完成典中点 、板块 对应习题！,
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