植树问题 (2)（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版,植树问题,（两端都栽）,说课稿,教学目标,教法,教学过程,学法,植树问题,人教版小学五年级数学上册第七单元是五年级数学上册第七单元,数学广角,中的例,1,内容，教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及环形，方阵问题等。,这节课是教材第,106,页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。,一、教材,主要内容：,知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观,利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。,通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。,经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。渗透归纳推理和转化的思想方法。,感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。,二、教学目标,发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。,教学重点,运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。,教学难点,三、教学重、难点,导入新课,学习新知,拓展提高,总结反馈,巩固练习,四、过程、策略和方法,伸出你们的右手，张开，数一数，,5,个手指之间有几个空格？,在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，,5,个手指之间有几个间隔？,其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。,四、过程、策略和方法,通过摆动手指，创设情境，其实手指问题就和植树问题是一样的道理的。,通过动手，观察，激发学生学习的兴趣。,创设情景引出新知,导入新课,四、过程、策略和方法,观察主题图,收集信息，口头表达图中所表达意思,提出问题并解答,导入新课,四、过程、策略和方法,新课标指出：要让学生在生动具体的情境中学习数学，我以主题图为素材创设了贴近学生实际的生活情景。,学习新知,同学们在全长,100,米的小路一边植树，每隔,5,米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,四、过程、策略和方法,出示例题，引导学生获取相关数学信息。并且引导学生说一说，从题中你了解到了哪些信息？,学习新知,四、过程、策略和方法,同学们在全长,100,米的小路一边植树，每隔,5,米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,“,每个,5,米栽一棵”,是什么意思？,“两端要栽”,是什么意思？,“一边”是什么意思？,“每个,5,米栽一棵”,就是指每两棵树之间的距离都是,5,米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是,5,米”,可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。,例如让学生指出尺子的两端指的是哪里？,一边指的是什么？,猜一猜，想一想,四、过程、策略和方法,让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗？,引导学生积极发表自己的看法。,到底要栽多少棵呢？对不对？你打算怎么检验自己的猜想呢？,引导学生用线段图的方法进行验证。,设计意图：帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。,初步体验，化繁为简,四、过程、策略和方法,假如路长只有,15,米，要栽几棵树？,（,3,段,4,棵）,5,米,5,米,5,米,15,米,假如路长只有,20,米，要栽几棵树？,5,米,5,米,5,米,5,米,20,米,（,4,段,5,棵）,设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，想学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究做好准备。,让学生自由选择,100,米中的一小段，动手画一画，看一看，这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树？,动手操作，初步体验,四、过程、策略和方法,路全长 相邻两棵树间的距离 间隔数 棵树,A 15,米,5,米,3,个,4,棵,B 20,米,5,米,4,个,5,棵,C 25,米,5,米,5,个,6,棵,D 30,米,5,米,6,个,7,棵,引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多,1,。,设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法,合理推测，感知规律,四、过程、策略和方法,归纳概括，理解规律,四、过程、策略和方法,小结板书：,两端要种时：棵树,=,间隔数,+1,即时巩固，强化规律,四、过程、策略和方法,7,个间隔种几棵树？,20,个间隔种几棵树？,9,棵树之间有几个间隔？,20,棵树之间有几个间隔？,设计意图：,通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽树的情况下，树的棵树和间隔数之间的关系。,知识的遗忘呈先快后慢的规律。因此，学习某一知识之后，应该趁热打铁，及时练习。它不仅有助于学生对新知识的理解和巩固，也能暴露出学生在理解应用教材新知中存在的问题。,运用规律，验证例,1,四、过程、策略和方法,同学们在全长,100,米的小路一边植树，每隔,5,米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？,设计意图：,让学生经历猜测,试验,验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。,100,5,20,是什么意思？,1005=20,20+1=21,为什么还要,+1,（棵树,=,间隔数,+1,）,（,20,个间隔）,1.,在一条全长,2Km,的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔,50,米安一盏。一共要安装多少盏路灯？,回归生活，实际应用,四、过程、策略和方法,设计意图：,让学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。,其实植树问题并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯，电线杆，设立车站等。,知识的遗忘呈先快后慢的规律。因此，学习某一知识之后，应该趁热打铁，及时练习。它不仅有助于学生对新知识的理解和巩固，也能暴露出学生在理解应用教材新知中存在的问题。,2.,学校到,5,路车站一侧植树，每隔,5,米种一棵，一共种了,26,棵。从第,1,棵到最后一棵的距离有多远？,回归生活，实际应用,四、过程、策略和方法,这道题是两端都种的植树问题的逆运算，,应运用“间隔数,=,棵树,-1,，,全程长,=,间隔距离,间隔数。”,做完这道题加深了学生对所学植树问题的掌握,设计意图,运用植树问题的数学模型，解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。,3.,马老师要去某班教室，从一楼开始，每走一层有,32,个台阶，一共走了,96,个台阶，你知道马老师去几楼的教室吗？,（引入上楼梯问题，体现了数学知识的生活化。这道题是典型的两端都种的植树问题，这一环节我主要是通过练习法让学生将所学到的知识运用到生活中的解决问题中去，努力体现学习本课的价值和作用。）,回归生活，实际应用,四、过程、策略和方法,通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题,中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题,的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树,中的学问还有很多，我们以后再去学习。,课堂小结，畅谈收获,四、过程、策略和方法,植 树 问 题,两端要种：棵树,=,间隔数,+1,1005=20,（段）,20+1=21,（棵）,板书设计,四、过程、策略和方法,设计意图,（在板书设计方面，将本节课的重点，两端都栽的植树问题的规律：植树棵数间隔数,1,呈现在学生面前。通过前面的练习，强调间隔数是在植树问题里任何时候都要求的量，只有求出间隔数才能求出棵树，也只有求出间隔数才能求出距离。）,