《直线与平面、平面与平面所成的角》ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1

,课前探究学习,活页规范训练,单击此处编辑母版文本样式,课堂讲练互动,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,自主探究,1,平面的斜线在平面内的射影唯一吗？,提示,唯一，若不唯一，则斜线上的点在平面内有两个射影与过一点与平面垂直的直线有且只有一条相矛盾,2,如果平面,、,的法向量分别为,1,，,2,，则,1,，,2,与二面角,l,有何关系？,提示,平面的两个法向量,1,，,2,的夹角与二面角,l,的平面角大小相等或互补,自主探究,预习测评,1,若直线,l,的方向向量与平面,的法向量的夹角等于,150,，则直线,l,与平面,所成的角等于,(,),A,30 B,60,C,150 D,以上均错,解析,当直线,l,的方向向量,与平面,的法向量,n,的夹角,n,，,小于,90,时，直线,l,与平面,所成的角与之互余,答案,B,预习测评,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,点评,利用定义法求线面角时，关键是找到斜线的射影，找射影有以下两种方法：斜线上任一点在平面内的射影必在斜线在平面内的射影上；利用已知垂直关系得出线面垂直，确定射影,点评利用定义法求线面角时，关键是找到斜线的射影，找射影有以,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,点评,利用几何法求二面角的过程要体现一作、二证、三计算，即首先作出二面角的平面角，然后证明,(,或说明,),所作角为什么是二面角的平面角，最后再计算出二面角平面角的大小,点评利用几何法求二面角的过程要体现一作、二证、三计算，即首,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,点评,(,1,),求二面角的大小，方法较多，关键是如何转化为向量法求解利用在两个半平面内垂直于交线的两个向量时要注意向量的起点应在棱上，但两向量的起始点可以不同,(,2,),利用坐标运算，关键是建立合理的空间直角坐标系利用法向量求解，则需准确地找到或求解出法向量，并注意两个法向量的夹角与二面角的区别,点评(1)求二面角的大小，方法较多，关键是如何转化为向量法,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,正解,在一个二面角内取一点,P,，由,P,分别向两个半平面作垂线,a,，,b,再过点,P,任作一直线,c,，以,c,为棱作二面角，,a,与,c,，,b,与,c,分别确定二面角的两个半平面，由于所作的这样的二面角有无数多个，并且它们的度数不完全相等，因而它们与已知二面角的大小没有确定的关系故正确答案是,D,.,正解在一个二面角内取一点P，由P分别向两个半平面作垂线,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,2,用定义求二面角的大小一般步骤是：找出或作出平面角，证明它符合定义，计算找或作平面角的常用方法有：,(,1,),根据定义找出二面角的平面角；,(,2,),根据三垂线定理或其逆定理作出二面角的平面角；,(,3,),作二面角棱的垂面，则垂面和二面角的两个面的交线所成的角是该二面角的平面角,2用定义求二面角的大小一般步骤是：找出或作出平面角，证明它,直线与平面、平面与平面所成的角ppt课件-优质公开课-湘教选修2-1,