人教版六年级数学上册《数与形》第一课时(例1)ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,人教版 数学 六年级 上册,运用数形结合发现规律,（例,1,）,数学广角,数与形,8,1,人教版 数学 六年级 上册运用数形结合发现规律数学广角,先计算出结果，再说一说你发现了什么？,1,3,(,),4,1,3,5,(,),9,1,3,5,7,(,),16,1,3,5,7,9,21=(,),100,情境导入,连续的,奇数,相加,先计算出结果，再说一说你发现了什么？13()4,2,探究新知,1=(),2,1+3=(),2,1+3+5=(),2,1,2,3,每列或每行都有,2,个小正方形,每列或每行都有,3,个小正方形,有,1,个小正方形,观察一下，下面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。,3,探究新知1=()21+3=()21+3+,1=(),2,1+3=(),2,1,2,3,我发现，算式左边的加数是大正方形左上角的小正方形和其他“,L”,形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。,1+3+5=(),2,4,1=()21+3=()2123我发现，算,1=(),2,1+3=(),2,1,2,3,1+3+5=(),2,我发现，从,1,开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,5,1=()21+3=()21231+3+5,1,3,3,1,5,3,1,5,7,+,+,+,+,+,+,2,2,3,3,4,4,=,=,=,1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=,10,个连续的奇数相加,=,100,=,9,=,4,=,16,=3,2,=2,2,=4,2,10,2,6,133153157+223344=1+3,从,1,开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,每一个图形的个数正好等于从右上角加上其它,L,形图中所包含的个数。,图形,数形结合,算式,图形,和,算式,有什么关系？,7,从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。每一个图形的个,只要是,1,开始,，,连续的奇数相加,，就能排成,每行,、,每列,个数是几的大正方形，,和,也就是,几的平方,。,8,只要是1开始，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大,一张桌子可以坐,4,人,两张桌子拼起来可以坐,6,人,三张桌子拼起来可以坐,8,人,(,如图,),像这样,(,),张桌子拼起来可以坐,24,人。,易错提醒,A.9,B.10,C.11,D.12,D,错误,解答,9,一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来,错解分析：,易错提醒,通过,观察,一张方桌坐,4,人,每多一张方桌就多,2,人,用,242=12(,张,),因而错选备选答案,D,。忽略第一张桌子可以坐,4,人,应该从,24,人中减去,4,人,求需要增加的桌子数,:(24-4)2=10(,张,),再加上第一张,24,人共需要,10+1=11(,张,),桌子。如果是,n,张桌子,那么,所,坐人数是,4,+,2(,n-,1),=,2,n+,2,。当,2,n+,2,=,24,时,2,n=,22,n=,11,即,11,张桌子拼起来可以坐,24,人。,10,错解分析：易错提醒 通过观察,一张方桌坐4人,每多,易错提醒,正确,解答,错误,解答,一张桌子可以坐,4,人,两张桌子拼起来可以坐,6,人,三张桌子拼起来可以坐,8,人,(,如图,),像这样,(,),张桌子拼起来可以坐,24,人。,A.9,B.10,C.11,D.12,D,C,11,易错提醒正确解答错误解答一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可,课堂练习,1,3,5,7,（）,1,3,5,7,9,11,13,（）,1.,你能利用规律直接写一写吗？,4,7,1,3,5,7,9,11,13,15,17,9,2,2,2,1,3,5,7,4,2,9,11,13,5,2,6,2,7,2,15,8,2,17,9,2,12,课堂练习1357（）1357911,13,13,红色,正方形个数形成了,1,，,2,，,3,，,4,，,的数列，,蓝色,正方形个数形成了,8,，,10,，,12,，,14,，,的数列。,中间每增加,1,个红色,正方形，上下都必须增加,2,个蓝色,正方形。,后一个图都比前一个图增加,1,个红色,小正方形和,2,个蓝色,小正方形。,14,红色正方形个数形成了1，2，3，4，的数列，中间每增加1个,3.,你能根据例,1,的结论算一算。,1,3,5,7,9,11,13,11,9,7,5,3,1,=,=,85,1,3,5,7,5,3,1,（,）,25,可以看成两部分：,1,3,5,7,4,2,5,3,1,3,2,4,2,3,2,25,7,2,6,2,7,2,6,2,15,3.你能根据例1的结论算一算。13579111,4.,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第,5,个图形最外圈有（）个小正方形。,40,3,1,8,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,16,4.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5,这节课你们都学会了哪些知识？,1.,把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。,2.,从,1,开始,的,连续,几个,奇数的和,与,正方形数,的关系，即有几个连续奇数相加，,每边小正方形个数就是几的平方,。,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？1.把图形与算式结合起来，是发现,17,再 见,再 见,18,