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单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用二分法求方程的近似解课件,PPT,用二分法求方程的近似解课件PPT,复习与引入：,1,、什么是函数的零点？,2,、零点的存在性定理的内容是什么？,复习与引入：1、什么是函数的零点？2、零点的存在性定理的内容,有六个乒乓球,已知其中五个球质量相同,只有一个球的质量偏重,而手边只有一架没有砝码的托盘天平,.,你能利用这架天平找出这个质量偏重的球吗,?,问题情境,问题,1:,最少要称重几次才能找到这个质量偏重,的乒乓球,?,答案,:,最少两次,有六个乒乓球,已知其中五个球质量相同,只有一个球的质量偏重,CCTV2“,幸运,52”,片段：,主持人李咏说道,:,猜一猜这架家用型数码相机的价格,.,观众甲,:,2000!,李咏,:,高了,!,观众乙,:,1000!,李咏,:,低了,!,观众丙,:,1500!,李咏,:,还是低了,!,问题,2:,你知道这件商品的价格在什么范围内吗,?,问题,3:,若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢,?,答案,:,1500,至,2000,之间,问题情境,CCTV2“幸运52”片段：问题2:你知道这件商品的价格在,例,1.,求方程 的一个正的近似 解？（精确到,0.1,）,分析：先画出函数,的简图，,第一步：得到初始区间（,2,，,3,）,探究求零点近似值的方法,例1.求方程,例,1.,求方程 的一个正的近似 解？（精确到,0.1,）,分析：先画出函数 的简图，,第一步：得到初始区间（,2,，,3,）,第二步：取,2,与,3,的平均数,2.5,探究求零点近似值的方法,例1.求方程,例,1.,求方程 的一个正的近似 解？（精确到,0.1,）,分析：先画出函数 的简图，,第一步：得到初始区间（,2,，,3,）,第二步：取,2,与,3,的平均数,2.5,第三步：取,2,与,2.5,的平均数,2.25,探究求零点近似值的方法,例1.求方程,例,1.,求方程 的一个正的近似 解？（精确到,0.1,）,分析：先画出函数 的简图，,第一步：得到初始区间（,2,，,3,）,第二步：取,2,与,3,的平均数,2.5,第三步：取,2,与,2.5,的平均数,2.25,探究求零点近似值的方法,例1.求方程,例,1.,求方程 的一个正的近似 解？（精确到,0.1,）,分析：先画出函数 的简图，,第一步：得到初始区间（,2,，,3,）,第二步：取,2,与,3,的平均数,2.5,第三步：取,2,与,2.5,的平均数,2.25,如此继续取下去得：,探究求零点近似值的方法,例1.求方程,例,1.,求方程 的一个正的近似 解？（精确到,0.1,）,分析：先画出函数 的简图，,第一步：得到初始区间（,2,3,）,第二步：取,2,与,3,的平均数,2.5,第三步：取,2,与,2.5,的平均数,2.25,如此继续取下去得：,探究求零点近似值的方法,例1.求方程,探究求零点近似值的方法,探究求零点近似值的方法,例,1.,求方程 的一个正的近似 解？（精确到,0.1,）,分析：先画出函数 的简图，,第一步：得到初始区间（,2,3,）,第二步：取,2,与,3,的平均数,2.5,第三步：取,2,与,2.5,的平均数,2.25,探究求零点近似值的方法,例1.求方程,例,1.,求方程 的一个正的近似 解？（精确到,0.1,）,分析：先画出函数 的简图，,第一步：得到初始区间（,2,3,）,第二步：取,2,与,3,的平均数,2.5,第三步：取,2,与,2.5,的平均数,2.25,第四步：因为,2.375,与,2.4375,精确到,0.1,的近似值都为,2.4,所以此方程的近似解为,x,1,2.4.,2.4375-2.375=0.0625,0.1,探究求零点近似值的方法,例1.求方程,第二步：取2与3的平均数2.,4,所以此方程的近似解为 x12.,你能利用这架天平找出这个质量偏重的球吗?,分析：先画出函数 的简图，,第二步：取2与3的平均数2.,求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.,探究求零点近似值的方法,第3次：1000023=1250,二分法是求函数零点近似解的一种计算方法.,有六个乒乓球,已知其中五个球质量相同,只有一个球的质量偏重,而手边只有一架没有砝码的托盘天平.,分析：先画出函数 的简图，,分析：先画出函数 的简图，,先画出函数 的简图，,第一步：得到初始区间（,2,3,）,第二步：取,2,与,3,的平均数,2.5,第三步：取,2,与,2.5,的平均数,2.25,最后一步：因为,2.375,与,2.4375,精确到,0.1,的近似值都为,2.4,所以此方程的近似解为,x,1,2.4.,2.4375-2.375=0.0625,0.1,以上这种求零点近似值的方法叫做,二分法,探究过程总结,第二步：取2与3的平均数2.先画出函数,1.,二分法的描述：,对于区间,a,b,上连续不断、且,f(a)f(b)0,的函,数,y=f(x),通过不断地把函数,f(x),的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，,进而得到零点近似值的方法叫做,二分法。,结论升华二分法,1.二分法的描述：对于区间a,b上连续不断、且,2.,用二分法求一元方程,f(x)=0,的近似解的基本步骤,:,第一步 确定初始区间,a,b,，验证,f(a)f(b)0,第二步 求区间,a,b,两端点的平均值,第三步 计算,f(c),并,判断：,(1),如果,f(c)=0,，,则,c,就是,f(x),的零点，计算终止,;,(2),如果,f(a)f(c)0,，则零点 ，否则零点,。,第四步,重复步骤,2,3,直至所得区间的两端点差的绝对值小于要求的精确,值，则零点的近似值为所得区间内的,任一数,。,二分法的基本步骤,一般取其中点为近似值。,2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步骤:,周而复始怎么办,?,精确度上来判断,.,定区间，找中点，中值计算两边看,.,同号去，异号算，零点落在异号间,.,口 诀,周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，,例,2.,从上海到旧金山的海底电缆有,15,个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至多需要检查接点的个数为几个？,答：至多检查,3,个接点,.,二分法的应用,例2.从上海到旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生,练习,1.,用二分法求函数的零点,函数的零点总位于区间,a,n,b,n,上,当 时函数的近似零点与真正零点的误差不超过,(),A.m B.m/2 C.2m D.m/4,B,m,取中点为近似零点,真正的零点,二分法的应用,练习1.用二分法求函数的零点,函数的零点总位于区间an,b,练习,2.,在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这一条,10km,长的线路，如何迅速查出故障所在？,要把故障可能发生的范围缩小到,50,100m,左右，即一两根电线杆附近，要检查多少次？,算一算：,答：,7,次,答：用二分法,第,2,次：,100002,2,=2500,第,1,次：,100002=5000,第,3,次：,100002,3,=1250,第,4,次：,100002,4,=625,第,5,次：,100002,5,=312.5,第,6,次：,100002,6,=156.25,第,7,次：,100002,7,=78.125,二分法的应用,练习2.在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电,小结,二分法是求函数零点近似解的一种计算方法,.,用二分法求函数零点的一般步骤：,（,1,）,零点存在性定理,求出初始区间；,（,2,）,进行计算,确定下一区间,（,3,）,循环进行,达到精确要求,二分法渗透了极限和算法的思想,.,小结二分法是求函数零点近似解的一种计算方法.二分法渗透了极,身体健康，学习进步！,身体健康，学习进步！,
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