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,University Physics,Xian Jiaotong University,Aiping Fang,6 /5 /2014,University PhysicsXian Jiaot,在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载流导线共面，,解：,通过面积元的磁通量,（方向顺时针方向）,例,2,：,求：,线框中的感应电动势,在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载,10-2,感应电动势,两种不同机制,相对于实验室参照系，若磁场不变，而导体回路运动（,切割磁场线,）,动生电动势,相对于实验室参照系，若导体回路静止，磁场随时间变化,感生电动势,一、动生电动势,单位时间内导线切割的磁场线数,电子受洛伦兹力,非静电力,10-2 感应电动势两种不同机制 相对于实验室参照系，若,非静电场,动生电动势,应用：匀强磁场，导体匀速运动,磁场中的运动导线成为电源，非静电力是洛伦兹力,非静电场 动生电动势应用：匀强磁场，导体匀速运动 磁场中的运,讨论：,(3),注意矢量之间的关系,(4),对于运动导线回路，电动势存在于整个回路,(,法拉第电磁感应定律,),(1),动生电动势只产生在运动的一段导体上，不动的部分无电动势，只提供电流的回路,(2),如果只有一段在磁场中运动，即无闭合回路，则上只有动生电动势，而无感应电流,讨论：(3)注意矢量之间的关系(4)对于运动导线回路，,(5),感应电动势的功率,设电路中感应电流为,I,导线受安培力,导线匀速运动,电路中感应电动势提供的电能是由外力做功所消耗的机械能转换而来的,(6),感应电动势做功，,洛伦兹力不做功？,洛伦兹力做功为零,(5)感应电动势的功率设电路中感应电流为I导线受安培力导线,例,1,：,在匀强磁场,B,中，长,R,的铜棒绕其一端,O,在垂直于,B,的,平面内转动，角速度为,O,R,求：,棒上的电动势,解：,方法一,(,动生电动势,):,d,l,方向,方法二,(,法拉第电磁感应定律,):,在,d,t,时间内导体棒切割磁场线,方向由楞次定律确定,例1：在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直,例,2,：,在半径为,R,的圆形截面区域内有匀强磁场,B,，一直导线,垂直于磁场方向以速度,v,扫过磁场区。,求：,当导线距区域中心轴,垂直距离为,r,时的动生电动势,解：,方法一：,动生电动势,方法二：,法拉第电磁感应定律,在,d,t,时间内导体棒切割磁场线,方向由楞次定律确定,例2：在半径为R 的圆形截面区域内有匀强磁场 B，一直导线,例,3,：,一圆形均匀刚性线圈，总电阻为,R,，半径为,r,，在均匀,磁场,B,中以,绕其轴,OO,转动，转轴垂直于,B,。当线圈,平面转至与,B,平行时，,试求：,解：,由,Faraday Law,，线圈总电动势,例3：一圆形均匀刚性线圈，总电阻为R，半径为 r，在均,二、感生电动势,实验证明：,当磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势,仍是洛伦兹力充当非静电力？,电场力充当非静电力,麦克斯韦 提出：,无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭合电场线的电场，并称此为感生电场或有旋电场,感生电动势,闭合回路中,是感生电场,感生电场与变化磁场之间的关系,二、感生电动势实验证明：当磁场变化时，静止导体中也出现感应电,讨论：,感生电场与静电场的比较,场源,环流,静电荷,变化的磁场,通量,静电场为保守场,感生电场为非保守场,静电场为有源场,感生电场为无源场,(,闭合电场线,),(1),动生电动势的本质：来源于洛伦兹力,感生电动势的本质：来源于感生电场,(,磁生电,),(2),不论是动生还是感生电动势，都是感应电动势，法拉第电磁感应定律总结了这一共性,(3),感生电场是无源有旋场,场线,有头有尾,闭合曲线,涡旋状,讨论：感生电场与静电场的比较场源环流静电荷变化的磁场通量静电,(4),感生电场与磁场的变化率成左螺旋关系,空间存在变化磁场,在空间存在感生电场,(5),当问题中既有动生、又有感生电动势，则总感应电动势为,(,导体不闭合,),(,导体闭合,),(6),轴对称分布的变化磁场产生的感应电场,(4)感生电场与磁场的变化率成左螺旋关系空间存在变化磁场,例,1,：,设一个半径为,R,的长直载流螺线管，,内部磁场强度为,，若,为大于零,的恒量。,求：,管内外的感应电场。,解：,例1：设一个半径为R 的长直载流螺线管，内部磁场强度为，若为,例,2,：,一被限制在半径为,R,的无限长圆柱内的均匀磁场,B,，,B,均匀增加，,B,的方向如图所示。,求：,导体棒,MN,、,CD,的感生电动势,解：,方法一,(,用感生电场计算,):,方法二,(,用法拉第电磁感应定律,):,(,补逆时针回路,OCDO,),例2：一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的均匀磁场 B，,由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。,交变电流,高频感应加热原理,这些感应电流的流线呈闭合的涡旋状，故称,涡电流,(,涡流,),交变电流,减小电流截面，减少涡流损耗,整块,铁心,彼此绝缘的薄片,电磁阻尼,三、涡流,由于变化磁场激起感生电场，则在导体内产生感应电流。交变电流高,10-3,自感 互感,一、自感现象 自感系数 自感电动势,线圈电流变化,穿过自身磁通变化,在线圈中产生感应电动势,自感电动势遵从法拉第定律,1.,自感现象,即,10-3 自感 互感一、自感现象 自感系数 自感电,根据毕,萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流,I,成正比,若自感系数是一不变的常量,自感系数,自感电动势,讨论：,3.,自感电动势,如果回路周围不存在铁磁质，自感,L,是一个与电流,I,无关，仅由回路的匝数、几何形状和大小以及周围介质的磁导率决定的物理量,2.,自感系数,(1),负号：楞次定律,(2),自,感具有使回路电流保持不变的性质,电磁惯性,(3),自感的单位：亨利（,H,）,根据毕 萨定律穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比若,例,1,：,同轴电缆由半径分别为,R,1,和,R,2,的两个无限长同轴圆筒状导体组成。,求：,无限长同轴电缆单位长度上的自感,解：,由安培环路定理可知,小结：,设,与电流无关,例1：同轴电缆由半径分别为 R1 和R2 的两个无限长同轴圆,例,2,：,设一载流回路由两根平行的长直导线组成。,求：,这一对导线单位长度的自感,L,解：,由题意，设电流回路,I,取一段长为,h,的导线,例2：设一载流回路由两根平行的长直导线组成。求：这一对导线,
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