《相似三角形的性质（一）》ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,在相似多边形中，最简单的就是,相似三角形,在,ABC,和,ABC,中，,如果,A,A,，,B,B,，,C,C,，,我们就说,ABC,与,ABC,相似,，,如果,k,=1,，这两个三角形有怎样的关系？,A,B,C,A,B,C,ABC,A,BC,记作,ABC,ABC,k,就是它们的,相似比,回顾反思：,在相似多边形中，最简单的就是相似三角形如果 A,A,C,B,D,F,E,已知,:,ABC,DEF,你能得到哪些结 论？,CA,FD,AB,DE,=,BC,EF,=,A,=,D,B,=,E,C,=,F,；,对应角相等、对应边成比例,想一想,ACBDFE已知:ABCDEF,你能得到哪些结,4.7-,相似三角形的性质,(,第,1,课时,),4.7-相似三角形的性质(第1课时),学习目标,学习目标,在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题,.,如图，小王依据图纸上的,ABC,，以,1,：,2,的比例建造了模型房梁,A,B,C,，,CD,和,C,D,分别是它们的立柱。,探究活动一：,.,在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依,(1),试写出,ABC,与,A,B,C,的对应边之间的关系，对应角之间的关系。,(2)ACD,与,A,C,D,相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。,(3),如果,CD=1.5cm,，那么模型房的房梁立柱有多高？,(4),据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？,.,(1)试写出ABC与ABC的对应边之间的关系，对应,猜想：,相似三角形对应高的比等于相比,.,如图,ABCDEF.B=E.,又,AMB=DNE=90,0,.,AMBDNE.,(,两角对应相等的两个三角形相似,).,(,相似三角形对应边成比例,).,A,B,C,M,D,E,F,N,即,相似三角形对应高的比等于相似比,.,已知：,ABCDEF,，,猜想：相似三角形对应高的比等于相比.如图ABCD,如图：已知,ABC,A,B,C,，相似比为,k,，,AD,平分,BAC,，,A,D,平分,B,A,C,；,E,、,E,分别为,BC,、,B,C,的中点。试探究,AD,与,A,D,的比值与,K,的关系，,AE,与,A,E,呢？,探究活动二：,A,B,C,D,E,A,/,B,/,C,/,D,/,E,/,探究活动二：ABCDEA/B/C/D/E/,如图,ABCDEF.,B=E,相似三角形对应中线的比等于相似比,.,理由是,:,(,相似三角形对应边成比例,).,A,B,C,M,D,E,F,N,又,AM,DN,分别是,ABC,和,DEF,的中线,.,AMBDNE.(,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,).,且,B=E.,即,相似三角形对应中线的比等于相似比,.,如图ABCDEF.相似三角形对应中线的比等于相似比.,如图,ABCDEF.B=E,BAC=EDF.,又,AM,DN,分别是,BAC,和,EDF,的角平分线,.,BAM=EDN.,AMBDNE.,(,两角对应相等的两个三角形相似,).,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,.,理由是,:,(,相似三角形对应边成比例,).,A,B,C,M,D,E,F,N,即,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,.,.,如图ABCDEF.B=E,BAC=ED,相似三角形性质定理,：,文字语言：相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对中线的比都等于相似比。,A,B,C,D,E,A,/,B,/,C,/,D,/,E,/,F,F,数学符号,ABC,A,B,C,相似三角形性质定理：ABCDEA/B/C/D/E/FF,探究活动三：,(,变式拓展,),探究活动三：(变式拓展),相似三角形对应角的,n,等分线的比,对应边的,n,等分线的比都等于相似比,.,（,3,）你能得到哪些结论？,（3）你能得到哪些结论？,学以致用,1,、两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是,2Cm,和,5Cm,则这两个相似三角形的相似比是,，这两个的一组对应中线中，如果较短的中线是,3cm,，那么较长的中线是,学以致用1、两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2Cm,3,、如图，,AD,是,ABC,的高，点,P,、,Q,在,BC,边上，点,R,在,AC,边上，点,S,在,AB,边上，,BC=60cm,AD=40cm,四边形,PQRS,是正方形。,（,1,）,ASR,与,ABC,相似吗？为什么？,（,2,）求正方形,PQRS,的边长。,学以致用,A,B,C,S,R,E,P,D,Q,3、如图，AD是ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC,A,B,C,S,R,E,P,D,Q,（,1,）四边形,PQRS,是正方形,RSBC,ASR=B,，,ARS=C,ASRABC.,(,两角分别相等的两个三角形相似,),ABCSREPDQ（1）四边形PQRS是正方形,2,、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片,AB,宽,35mm,，焦距是,70mm,，拍摄,5m,外的景物,AB,有多宽？如果焦距是,50mm,呢？,70mm,5m,A,B,A,O,B,大胆尝试,70mm5mABAOB大胆尝试,小结,1,、学生独立总结这节课学到了那些知识。,2,、点名学生交流自己的总结,3,、教师及时点评和补充。,小结1、学生独立总结这节课学到了那些知识。,结束寄语,只要你能勇敢地不断地攀登，你就,能更接近于知识的顶峰,祝愿善于探,索、善于发现的你早日到达顶峰！,再见,结束寄语只要你能勇敢地不断地攀登，你就再见,