集合间的基本运算精典PPT教案课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,集合间的基本运算精典,集合间的基本运算精典,1,集合的基本运算,(1),第1页/共42页,集合的基本运算第1页/共42页,2,子集：,A,B,任意,x,A,x,B,.,真子集：,复习,A,B,A,B,且,A B,集合相等：,A,B,A,B,且,B,A.,空集：,.,性质：,A,，若,A,非空， 则,A.,A,A.,A,B,，,B,C,A,C.,第2页/共42页,子集：AB任意xA xB.复习 AB AB,3,复习,1,、一般地，集合,A,含有,n,个元素，,则,A,的子集共有,2,n,个，,A,的真子集,共有,2,n,1,个,.,子集的性质,第3页/共42页,复习 1、一般地，集合A含有n个元素，子集的性质第3页/共,4,学习内容：,并集,交集,性质,第4页/共42页,学习内容：并集第4页/共42页,5,冥王星杂货店,第一次,进货：,第二次,进货：,第5页/共42页,冥王星杂货店第一次第二次第5页/共42页,6,冥王星杂货店,第一次,进货：,第二次,进货：,两次,进了,几种,货物：,第6页/共42页,冥王星杂货店第一次第二次两次第6页/共42页,7,8,类比引入,考察下列各个集合，你能说出集合,C,与集合,A,、,B,之间,的关系吗,？,（,1,）,A,=,1,，,3,，,5,，,B,=,2,，,4,，,6,，,C,=,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,（,2,）,A,=,x,|,x,是有理数，,B,=,x,|,x,是无理数，,C,=,x,|,x,是实数,集合,C,是由所有属于集合,A,或,属于,集合,B,的,元素组成的,观 察,第7页/共42页,8类比引入 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、,一般地，由所有属于集合,A,或属于集合,B,的元素所组成的集合，称为集合,A,与,B,的,并集,（,Union set,）,记作：,A,B,（读作：“,A,并,B,”,）,即：,A,B,=,x,|,x,A,，或,x,B,Venn,图表示：,A,B,A,B,并集概念,A,B,A,B,A,B,A,B,或,不像现实生活中的选择其一,第8页/共42页,一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组,9,10,例,1,设,A,=4,，,5,，,6,，,8,，,B,=3,，,5,，,7,，,8,，求,A,U,B,解：,例,2,设集合,A,=,x,|-1,x,2,，,B,=,x,|1,x,0B=x,|,(x+1)(x-3)0,则,AB=,x|x3,第24页/共42页,1.(2011江苏）已知大展身手-1,22.(2012北,25,B,A1,2 B0,1,2 Cx|0x3 Dx|0x3,B,第25页/共42页,BA1,2 B0,1,2 Cx|0x3,26,6(2010,天津）设,A=x/-1+ax1+a,B=x/1x5,若,AB=,则,a,的取值范围（ ）,A 0a6 B a2,或,a4,C a0,或,a6 D 2a4,C,第26页/共42页,6(2010天津）设A=x/-1+ax1+a C第,27,课堂小结：,（,1,）,AB,=x|xA,，,或,xB,A,B,（,2,）,AB=,x|A,，,且,xB,第27页/共42页,课堂小结：（1）AB=x|xA，或xBA,28,(3),若,B,A,，则,A,B=,B=,A,B,A,A,A,A,f,第28页/共42页,(3) 若BA，则AB=B=ABAAAAf第28页/共42,29,30,方程 的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？,在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.,想一想,在实数范围内有几个解？分别是什么？,1,个 ，,1,第29页/共42页,30方程 的解集，在有理数范围内,31,全集概念,一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为,全集,通常记作,U.,通常也把给定的集合作为全集,.,对于一个集合,A,由全集,U,中不属于,A,的所有元素组成的集合称为集合,A,相对于全集,U,的补集,简称为集合,A,的补集,.,Venn,图表示：,说明,：,补集的概念必须要有全集的限制,记作：,A,即：,A,=,x,|,x,U,且,x,A,A,U,A,第30页/共42页,31全集概念 一般地,如果一个集合含有我们所研,32,A,U,A,补集的性质,注意,第31页/共42页,32AUA补集的性质注意第31页/共42页,33,补集例题,例,5,设,U,=,x,|,x,是小于,9,的正整数,，,A,=,1,，,2,，,3,，,B,=,3,，,4,，,5,，,6,，求,A,，,B,所以：,A,=,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,说明：可以结合,Venn,图来解决此问题,解：根据题意可知：,U,=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,B,=1,，,2,，,7,，,8,第32页/共42页,33补集例题 例5设U=x|x是小于9的正整数，A=,34,补集例题,例,6,设全集,U,=,x,|,x,是三角形,，,A,=,x,|,x,是锐角三角形,，,B,=,x,|,x,是钝角三角形,.,求,A,B,， （,A,B,）,解：根据三角形的分类可知:,A,B,A,B,（,A,B,）,x,|,x,是锐角三角形或钝角三角形,，,x,|,x,是直角三角形,第33页/共42页,34补集例题 例6设全集U=x|x是三角形，A=,35,例 7. 设Ax|3x3，Bx|4x1，,C .,(3)(AB)C,；,(4) (AC)B.,求,(1)AB,；,(2) BC,；,(3) (AB)C,(4) (AC)B,注意：用数轴来处理比较简捷（数形结合思想）,解：,(1)AB,(2) BC,x|,4x3,x|,3x1,第34页/共42页,35例 7. 设Ax|3x3，Bx|4x,36,课堂小结,集合运算,补运算,并运算,交运算,进行以不等式描述的集合间的并、交、补运算时，一定要,画数轴,帮助分析,.,C,第35页/共42页,36课堂小结 集合运算补运算并运算交运算 进行,1,求集合的,并、交、补,是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合,知识小结,3,注意结合,Venn,图或数轴,进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法,2,区分交集与并集的关键是,“,且,”,与,“,或,”,，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,第36页/共42页,1求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍,37,【,测一测,巩固提高,】,作业：,第37页/共42页,【测一测巩固提高】 作业：第37页/共42页,38,39,(2009,广东,),已知全集,U=R,，则正确表示集合,M=-1,，,0,，,1,和,N=x| +x=0,关系的韦恩（,Venn,）图是,( ),N,M,U,N,M,U,N,M,U,M,N,U,A,B,C,D,B,高考链接,第38页/共42页,39 (2009 广东) 已知全集U=R ，则正确表示集合M,40,U,N,M,例,2,（,2009,广东高考）已知全集,U=R,，集合,的关系的韦恩图如图所示，则阴影,部分所示的集合的元素共,个。,2,高考链接,第39页/共42页,40UNM例2 （2009 广东高考）已知全集U=R，集合的,41,例,3,（,2008,陕西高考）已知全集,U=1,2,3,4,5,，集合,则集合,中的元素有,个。,例,4,（,2008,山东高考）满足,的集合,M,有,个。,2,2,高考链接,第40页/共42页,41 例3 （2008 陕西高考）已知全集U=1,2,42,例,5,（,2009,江西高考） 已知全集,U=AB,中有,m,个元素，,中有,n,个元素，若,AB,非空，则,AB,的,元素有,个。,例,6,（,2010,重庆高考）设,，,则实数,m=,m-n,-3,高考链接,第41页/共42页,42例5（2009 江西高考） 已知全集U=AB中有m个元,感谢您的观看！,第42页/共42页,感谢您的观看！第42页/共42页,43,