132三角形全等三角形的判定(第四课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2.4 三角形全等的判定,角边角（ASA）,1.,什么是,全等三角形,？,2.,判定两个三角形全等要具备什么条件,?,复习,边角边：,有,两边,和它们,夹角,对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,B,C,，使,A,B,=AB,，,A,=A,，,B,=B,。,把画好的,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,探究,1,已知：任意,ABC,，,画一个,A,B,C,，,使,A,B,AB,，,A,=A,，,B,=B.,画法：,2.,在,A,B,的同旁画,DA,B,=A,，,EB,A,=B,，,A,D,、,B,E,交于点,C,。,1.,画,A,B,AB,；,则,A,B,C,就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,如果三角形有,两个角及其夹边,对应相等，那么这两个三角形全等。简写成,“角边角”,或,“,ASA”,。,探究反映的规律是：,A=A,（,已知,），,AB=A,C,（,已知,），,B=C,（,已知,），,证明：在,ABE,和,A,CD,中，,所以,ABE,A,CD,（,ASA,）。,用数学语言表述：,现在就练,点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证,：,ABEACD.,1.,2.,如图，,1=2,，,3=4,求证：,AC=AD,1,2,3,4,在,ABC,和,DEF,中，,A=D,，,B=E,，,BC=EF,，,ABC,与,DEF,全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究,2,A,B,C,D,E,F,能得到两三角形全等，但不能利用“角边角”判定。,引入了一种新的判定三角形全等的方法：,如果三角形有,两个角和其中一个角的对边,分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写成,“角角边”,或,“,AAS”,。,AE=A,D,，,A=A,，,B=C,，,证明：在,ABE,和,A,CD,中，,所以,ABE,A,CD,（,ASA,）。,用数学语言表述：,如图，,1=2,，,C=D,，,求证：,AC=AD.,证明：,1,2,现在就练,如图，,1=2,，,C=D,，求证：,AC=AD,。,在,ABD,和,ABC,中，,1=2,（已知），,D=C,（,已知），,AB=AB,（,公共边），,所以,ABDABC,（,AAS,）。,所以,AC=AD,（全等三角形对应边相等）。,证明：,1,2,（,1,）学习了角边角、角角边；,（,2,）注意角角边、角边角中两角与边的区别；,（,3,）会根据已知两角画三角形；,（,4,）进一步学会用推理证明。,小结,