一次函数张俊娟

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2,一次函数,授课人：张俊娟,北师大版八年级数学上册,一般地，,在,某个变化过程中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,值,相应地就确定一个,y,值,那么我们称,y,是,x,的函数,.,其中,x,是自变量,y,是因变量,.,什么叫函数,?,练习,1,、分别指出下列各关系式中的自变量和因变量,:,（,1,）圆的面积公式,s=r,2,（,2,）,等腰三角形的周长,60cm,，,那么腰长,Y,与底边,X,的关系,Y=(60-x)2,（,3,）,甲、乙两地相距,720,千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶,36,千米，则这辆汽车到乙地所剩路程,S,与时间,t,的关系,S=720,36t,1.,某,弹簧的自然长度为,3cm,，在弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1,千克，弹簧长度,y,增加,0.5cm.,x,/,千克,0,1,2,3,4,5,y,/cm,(2),你能写出,x,与,y,之间的,关系式吗,？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y,=3+0.5,x,问题情境,1,(1),计算所挂物体的质量分别为,1,千克、,2,千克、,3,千克、,4,千克、,5,千克时的长度，并填入下表：,2.,某辆汽车油箱中原有油,100,升,汽车每行驶,50,千米耗油,9,升,.,汽车行使路程,x,/,千米,0,50,100,150,200,300,油箱剩余油量,y,/,升,100,91,82,73,64,46,(2),你能写出,x,与,y,的关,系式吗,?,y,=100,0.18,x,问题情境,2,(1),完成下表：,比较、观察这两个函数关系式,:,(1),y,=0.5,x,+3 (2),y,=100,0.18,x,总结它们有什么共同的,结构特征,议一议,1,是含有两个变量,x,，,y,的等式,;,2,自变量,x,和因变量,y,的指数都是一次,;,3,自变量,x,的,系数不为,。,当,b=0,时,，,y,kx,称,y,是,x,的,正比例函数,一次函数,：,若,两个变量,x,、,y,之间,的函数关,系可以表示成,y=kx+b(k,b,为,常数,，,k,0,）,的形式，则称,y,是,x,的,一次函数,。,（,x,为自变量，,y,为因变量）,又获新知,正比例函数是特殊的一次函数！,判断下列各式中,X,与,Y,之间的函数关系,（,1,）,y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数。,它是一次函数，也是正比例函数。,它,不是一次函数，也不是正比例函数,。,练一练,1,（,2,）,y=x,2,（,3,）,y=2,x,（,4,）,y=,1,x,下列函数中,哪些是一次函数,(1)y=-3x+7,(2)y=6x,2,-3X,(3)y=8x,(4)y=1+5x,(5)y=6/x,y,是,x,的一次函数,.,y,是,x,的一次函数,也是,x,的正比例函数,y,是,x,的一次函数,.,.,y,不是,x,的一次函数,.,y,不是,x,的一次函数,.,例,1:,写,出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函,数？,练一练,2,（,1,）汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶,行驶路程,y,(,千米,),与行驶时间,x,(,时,),之间的关系,;,（,2,）圆的面积,y,(,厘米,2,),与它的半径,x,(,厘米）之 间,的关系,.,（,3,）一棵树现在高,5 0,厘米，每个月长高,2,厘米，,x,月后这棵树的高度为,y,厘米,.,例,2,：,我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,1600,元的部分不,收税；月,收入超过,1600,元但低于,2100,元的部分征收,5%,的所得税,如某人月收入,1960,元，他应缴个人工资、薪金所得税为,（,1960-1600,）,5%=18,（元）,.,（,1,）当月收入大于,1600,元而又小于,2100,元时，写出应缴所得税,y,（元）与月收入,x,（元）之间的关系式,.,解,：当月收入大于,1600,元而小于,2100,时，,y,=0.05(,x-,1600).,试一试,(2),某人月收入为,1760,元，他应缴所得税多少元？,解：当,x,=1760,时，,y,=0.05(1760-1600)=8,（元,）,.,解：设此人本月工资、薪金是,x,元，则,19.2=0.05(,x,-1600),解得：,x,=1984.,即,本月工资、薪金是,1984,元,.,(3),如果某人本月应缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,练一练,3,2,、某种大米的单价是,2.2,元,/,千克，当购买,x,千克大米时，花费为,y,元，,y,是,x,的一次函数吗？是正比例函数吗？,解：,y=2.2x,，,y,是,x,的一次函数，也是,x,的正比例函数。,3,、如图，甲乙两地相距,100,千米，现有一列火车从乙地出发，以,80,千米,/,时的速度驶向丙地。设,x,（,时）表示火车行驶的时间，,y,（,千米）表示火车与甲地的距离，写出,y,与,x,之间的关系式，并判断,y,是否是,x,的一次函数？,解：,y=80 x+100,，,y,是,x,的一次函数。,甲,乙,丙,本节课收获,一次函数,：,y=,kx+b(k,b,为,常数,，,k0,）,正比例函数,:,y,kx(,k,为常数，,k0,),1,、习题,6.2,：,2,、,3,题,2,、读一读：,漏刻,布置作业,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个,“,变数,”,.,你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的,.,收获,时间,