8.1气体的等温变化习题课解析

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.1,气体的等温变化,第八章,气体,第1课时,一 问题的引入,生活实例：夏天打足气的自行车在烈日下曝晒，会消失什么现象？缘由是什么?,T上升，P增大，V变大,2、掌握变量法,1,、描述气体的三个状态参量,压强p，力学性质、,体积V，几何性质、,温度T，热学性质,肯定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化。,二、等温变化 m不变；T不变,温度不变时，气体的压强和体积之间有什么关系？,猜想：,三、试验探究,实验探究,1、研究对象是什么？,2、如何控制气体的质量,m,、温度,T,保持不变,3、如何改变压强,P,、体积,V,4、如何测量压强,P,、体积,V,？,采用仪器,移动注射器，气体压强传感器,三、试验探究气体等温变化的规律,设计试验,数据处理,测量哪些物理量,猜测,如何测,体积、压强,图像法,乘积一定,留意事项,质量肯定，温度不变,气,体,定,律,演,示,仪,数据采集,P增大，V减小，P,V间究竟什么关系？猜测！,思考与讨论,数据处理,算一下,P,V,乘积。,1,作,P,，,V,图像，观察结果,2,作,P,，1/,V,图像，观察结果,3,四、试验结论,-,玻意耳定律,文字表述,1,肯定质量某种气体，在温度不变的状况下，压强p与体积V成反比。,公式表示,2,pV,=常数 或,p,1,V,1,=p,2,V,2,图像表述,3,p,1,/V,0,V,p,0,A,A,使用范围,4,温度不太低，压强不太大,使用条件,5,质量肯定，温度不变,五、p-V图像等温线,过原点的直线 双曲线的一支,物理意义：等温线上的某点表示气体的一个确定状态。同一条等温线上的各点温度一样，即p与V乘积一样。,p,1/V,0,V,p,0,A,B,同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能推断哪条等温线是表示温度较高的情形吗？你是依据什么理由作出推断的？,思考与讨论,V,p,1,2,3,0,结论:,t,3,t,2,t,1,不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。,小试牛刀,肯定质量气体的体积是20L时，压强为1105Pa。当气体的体积减小到16L时，压强为多大？设气体的温度保持不变。,解：以气体为研究对象，,由 得,1明确争论对象气体；,2分析过程特点，推断为等温过程；,3列出初、末状态的p、V值；,4依据p1V1=p2V2列式求解；,利用玻意耳定律的解题思路,一、玻意耳定律,1、内容:肯定质量某种气体，在温度不变的,状况下，压强p与体积V成反比。,2,、公式：,pV,=,C,(,常数,),或,p,1,V,1,=p,2,V,2,3.条件:肯定质量气体且温度不变,4,、适用范围：,温度不太低，压强不太大,复习回忆,二,.,等温变化图象,1,、特点,:,(1),等温线是双曲线的一支。,(2),温度越高,其等温线离原点越远,.,2,、图象意义,:,(1),物理意义,:,反映压强随体积的变化关系,(,2,),图像上每点的意义,:,每一组数据,-,反映某一状态,例.某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20105Pa。假设温度保持不变，把容器的开关翻开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0105Pa。,解 选容器原装气体为争论对象。,初态,p,1,=2010,5,Pa V,1,=10L T,1,=T,末态,p,2,=1.010,5,Pa V,2,=,？,L T,2,=T,由玻意耳定律,p,1,V,1,=p,2,V,2,得,即剩下的气体为原来的,5,。,就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但假设视容器中气体出而不走，就又是质量不变了。,变式拓展：课本习题1一个足球的容积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125mL、压强与大气压强一样的气体打进球内。假设在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压强一样。打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时的状况能够满足你的前提吗？,解：争论对象:打完20次气后足球内的气体，假设气体的温度和球的体积均不发生变化，设大气压强为p0，则,初态：压强p1=p0，V1=2.5+0.12520=5L,末态：压强p2=？体积为打气后V2=2.5L，,据玻意耳定律有：p1V1=p2V2 得：,p,0,5,=p,2,2.5,解得：,p,2,=2p,0,专题：密闭气体压强的计算,第2课时,气体压强产生的缘由：,大量分子无规章运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。,一个空气分子，每秒钟与其它分子碰撞达,65,亿次,之多。,容器中各处的压强相等,1.理论依据,液体压强的计算公式 p=gh。,液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p=p0+gh,连通器原理：在连通器中，同一种液体中间液体不连续的同一水平面上的压强是相等的。,一、,平衡态下,液体封闭气体压强的计算,1连通器原理：依据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内敏捷选取等压面由两侧压强相等列方程求解压强,例如图中，同一液面C、D处压强相等,pAp0ph.,2参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为争论对象，分析液片两侧受力状况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强,例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了肯定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知,(pAph0)S(p0phph0)S.即pAp0ph.,2.,计算方法,3受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为争论对象进展受力分析，由F合0列式求气体压强,h,h,h,以下各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银或活塞封闭肯定量的气体在玻璃管或气缸中，求封闭气体的压强P,练习：,P,=,gh,P,=?cmHg,（柱）,P,帕,h,米,P,=,P,0,P,=,P,0,+,gh,P,=,P,0,-,gh,h,h,h,连通器原理：同种液体在同一高度压强相等,P,=,P,0,+,gh,P,=,P,0,-,gh,P,=,P,0,-,gh,例：计算图2中各种状况下，被封闭气体的压强。标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银,76,cmHg,51,cmHg,63.5,cmHg,51,cmHg,101,cmHg,求用固体如活塞等封闭在静止容器内的气体压强，应对固体如活塞等进展受力分析。然后依据平衡条件求解。,二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算,S,m,m,S,练习：,气体对面的压力与面,垂直,:,F,=,PS,G,P,0,S,PS,PS,=,P,0,S,+mg,G,PS,P,0,S,N,S,PS,=,mg+,P,0,S,cos,PS,=,mg+,P,0,S,M,m,S,M,m,S,以活塞为争论对象,以气缸为争论对象,mg+PS,=,P,0,S,Mg+PS,=,P,0,S,课本习题,2,：,水银气压计中混入一个气泡，上升到水银柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相当于,768mm,高的水银柱产生的压强时，这个水银气压计的读数只有,750mm,，此时管中的水银面到管顶的距离为,80mm,。当这个气压计的读数为,740mm,水银柱时，实际的大气压相当于多高的水银柱产生的压强？设温度保持不变。,解：情景示意图如图1再分析可知气压计变成740mm水银柱是由大气压发生变化而引起的。如图2要求出此时大气压的值，须争论水银柱上方的气体的压强。,以水银柱上方的气体为争论对象，依据P1V1=P2V2可得：,768-750 80s=h-740 90s，解得：h=756mm,例1、如下图，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了肯定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，大气压强为P0，则以下说法正确的选项是(),A,、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为,Mg,B,、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为,mg,C,、气缸内空气压强为,P,0,-Mg/S,D,、气缸内空气压强为,P,0,+mg/S,AC,例2如下图,一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,内封肯定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变时,将玻璃管稍向下插入一些,以下说法正确的选项是(),A.玻璃管内气体体积减小;B.玻璃管内气体体积增大,C.管内外水银面高度差减小;D.管内外水银面高度差增大.,AD,练习 如下图，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通开头时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积_，B管比A管液面_,强调思路，由V的变化压强变化借助p的计算推断液面的凹凸,增大,低,如下图，汽缸内封闭着肯定温度的气体，气体长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为100cm。大气压强为1105Pa。,求：汽缸开口向上时，气体的长度。,大展身手,解：以缸内封闭气体为争论对象，,初态：,末态：,由玻意耳定律 得,由活塞受力平衡得：,如下图，汽缸内封闭着肯定温度的气体，气体长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为100cm。大气压强为1105Pa。,求：汽缸开口向下时，气体的长度。,举一反三,小结：,1,、玻意耳定律,2、p-V图像等温线,解后反思：假犹如学们生疏了利用液体气压计确定气体压强的方法，知道：封闭在气压计中的气体压强等于大气压强与两管中水银柱高度差产生的压强之和或差的结果，在选取争论对象后，直接依据题意所画的几何示意图确定出初、末状态的压强和体积，直接代用玻意尔定律可求解。,例1.将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？大气压强p0支持76cmHg，设温度不变,分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种根本物理模型，所以在做题时必需把握解题方法在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大用此题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量,解：依据题意，由图知,P,1,=,P,0,+2cmHg=78cmHg,V,1,=(8+2),S,=10,S,，,p,2,=,p,0,-2cmHg=74cmHg,，,V,2,=(8+,x,)-2,S,=(6+,x,),S,依据玻意耳定律：P1V1=P2V2,代入数据解得玻璃管提上升度：x=4.54cm,例2.均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相寻常，大气压强支持72cmHgA管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？,分析：如下图，由于水银是不行压缩的，所以A管水银面上上升度x时，B管原水银面下降同样高度x那么，当A、B两管水银面高,度差为18cm时，在B管中需注入,的水银柱长度应为(18+2x)cm,解：,P,1,=,P,0,=72cmHg,，,V,1,=10S,，,V,2,(10-,x,)S,P,2,=,P,0,+18,90cmHg,由玻意耳定律有,P,1,V,1,=,P,2,V,2,代入数据解得,x,=2cm,注入水银长度为,18+2,x,=22cm,例3 密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两局部，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如下图现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？,分析：汽缸类问题，求压强是关键：应依据共点力平衡条件或牛顿其次定律计算压强,解：圆筒正立时：,圆筒倒立时，受力分析如下图，有p2S+mg=kx，,x=l-l0，则,温度不变，依据玻意耳定律：p1V1=p2V