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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实用文档,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实用文档,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实用文档,复习知识：,集合的表示法有哪些？,复习知识：集合的表示法有哪些？,1.,列举法,：在大括号内，一一列举集合的元素,2.,描述法,：,将集合中,元素所具有的特征性质,描述出来并且写在,大括号内,1.列举法：在大括号内，一一列举集合的元素,1.2集合之间的关系,1.2集合之间的关系,学习了集合与元素的定义后，会发现现实中的集合实在是太多了。,那么这些集合之间有什么内在的联系呢？,学习了集合与元素的定义后，会发现现实中的集合实在是太多了。那,完成下面的问题，用,属于,或,不属于,符号填空,（1）0_,(2)0_N,(3)_R (4)0.5_Z,(5)1_1，2 ，3,（6）2_ x,x1,（7）2_ xx=2K+1,K Z,完成下面的问题，用属于或不属于符号填空（1）0_,知识探究（一）,考察下列各组集合：,（1）B=1，2，3与A=1，2，3，4，5；,（2）B=与 A=.,思考1:,上述各组集合中，集合B中的元素与集合A有什么关系？,B中的元素都属于,A,知识探究（一）考察下列各组集合：思考1:上述各组集合中，集合,又如,：,大于2的所有整数与大于13的所有整数它们之间的关系是什么呢？,大于13的整数一定是大于2的整数。,又如：大于2的所有整数与大于13的所有整数它们之间的关系是什,1.2.1子集,定义：一般的，若集合B的,每一个元素,都是集合A的元素，那么就说,B是A,的一个,子集，记作,B A或A B,读作“,B包含于A”或“A包含B”；,(,集合A是集合B的一部分或全部,),1.2.1子集定义：一般的，若集合B的每一个元素都是集合A的,若集合B不包含于集合A，或集合A不包含集合B时，,记作B,A,若集合B不包含于集合A，或集合A不包含集合B时，记作B,思考4:,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为,文氏,图，那么，,集合B是集合A的子集,用图形如何表示？,B,A,思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为文,几个常用数集之间有如下的子集关系,：N,*,N Z Q R,显然，任何一个集合都是它自身的一个子集；,同时我们规定，空集是任何集合的子集。,几个常用数集之间有如下的子集关系：N*N,例6:说明以下集合之间的关系,（1）N,*,_N,(2)N_Q,(3)R_Q,例6:说明以下集合之间的关系（1）N*_N,巩固知识：,用,包含于,、,包含,或,属于,不属于,的符号填空,（1）a，b，c，d_ a，b，,(2),_ 1,2 ,3,(3)N_Q (4)0_R,(5)d_ a，b，c,（6）x,3 x5_ x0 x6,巩固知识：用包含于 、包含 或属于 不属于的符,1.2.2,真子集,一般的，若集合B是集合A的,子集,，且A中,至少有一个元素不属于,B，则B叫做A的真子集，,记作,空集,是任何,非空集合,的真子集,1.2.2 真子集一般的，若集合B是集合A的子集，且A中,巩固知识：,用,真包含于,或,真包含,的符号填空,（1）1，3,5_1,2,3,4,5,(2)2_ x,x=2,(3)1_,巩固知识：用 真包含于 或 真包含 的符号填空,例7 设集合A=0，2，4，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。,例7 设集合A=0，2，4，试写出A的所有子集，并指,例8 设集合A=x,x0，B=x1x3，指出集合A与集合B之间的关系.,例8 设集合A=xx0，B=x1x,1.2.3,集合相等,若集合A和集合B的元素,完全相同,：即,A的每个元素都是B的元素，而B的每个元素也都是A的元素,，那么就说,A和B相等,，记作“,A=B,”,1.2.3 集合相等若集合A和集合B的元素完全相同：即A的,例9 判断下列集合之间的关系,（1）3_ xx=3,（2）xx+2=0_-2,例9 判断下列集合之间的关系（1）3_ x,
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