三角形的边-ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,三角形的边,.-.,三角形的边.-.,1,学习目标,认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。,能从不同角度对三角形进行分类。,掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。,学习目标认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，,2,读一读,什么样的图形叫三角形？,什么是三角形的边，顶点，内角。,如何用符号语言表示一个三角形。,课本,2,页，并回答以下问题：,你认识三角形了吗？,读一读什么样的图形叫三角形？课本2页，并回答以下问题：你认识,3,三角形的定义,由,不在同一条直线上,的三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形，叫做三角形。,注意点：,（,1,）三条线段（,2,）不在同一直线上,（,3,）首尾顺次相接,三角形的定义,4,A,C,B,1.,线段,AB,、,BC,、,CA,2.,点,A,、,B,、,C,3.A,、,B,、,C,三角形,ABC,的三边,有时也用,a,、,b,、,c,来表示,.,一般的顶点,A,所对的边记作,a,顶点,B,所对的边记作,b,顶点,C,所对的边记作,c,a,b,c,叫做,三角形的边,叫做,三角形的顶点,叫做,三角形的内角,，,简称,三角形的角,。,ACB1.线段AB、BC、CA2.点A、B、C3.A、,5,A,B,C,三角形用符号“,”表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形ABC,”,除此,ABC还可,记作,BCA,CAB,ACB等,ABC三角形用符号“”表示记作“ABC”读作“三角形A,6,A,D,C,B,E,1.,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.,以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE,3.,以,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE,试一试,ABE,ABC,BEC,BCD,ECD,4.说出其中,BCD的三个角,BCD、CBD、D,ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以,7,想一想,三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）,（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）,三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考）,（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形）,思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？,三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）,想一想三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）,8,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形的分类,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三,9,相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底,10,议一议,如图三角形中，假设有一只小虫要从点,B,出,发沿着三角形的边爬到点,C,，它有几条路线可以,选择？各条路线的长一样吗？,A,B,C,路线,1:,由点,B,到点,C,路线,2:,由点,B,到点,A,，再由点,A,到点,C,。,两条路线长分别是,BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”,可以得到,AB+ACBC,同理可得:,AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系：,三角形两边的和大于第三边,结论,议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出ABC路线1,11,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,村庄,学校,麦,田,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天,12,A,B,C,a,b,c,三角形两边的差小于第三边,.,如图：在,ABC,中，,a-b,c,b-c,a,c-a,b.,在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？,ABCabc三角形两边的差小于第三边.如图：在ABC中，a,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（,1,）,3,4,8 (2)5,6,11 (3)5,6,10,解,：,(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和,小于第三条线段，所以不能组成三角形,（,2,）不能组成三角形，因为,5+6=11,即两条线段的和,等于第三条直线，所以不能组成三角形,（,3,）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验,三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你,刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,14,注意：,1.,一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边,.,2.,在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边,.,注意：,做一做,用一根长为,18,厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。,（,1,）如果腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多少？,（,2,）能围成有一边的长为,4,厘米的等腰三角形吗？为什么？,你会了吗？,做一做用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。你会了吗,16,解：设底边长为,X,厘米，则腰长为,2X,厘米,X+2X+2X=18,解得,X=3.6,所以三边长分别为,3.6,厘米，,7.2,厘米，,7.2,厘米。,解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米,17,解：因为长为,4,厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。,（,1,）如果,4,厘米长为底边，设腰长为,X,厘米，则,4+2X=18,，解得,X=7.,（,2,）如果,4,厘米长为腰，设底边长为,X,厘米，则,2X4+X=18,解得,X=10.,因为,4+4,10,，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为,4,厘米的等腰三角形。,由以上结论可知，可以围成底边长是,4,厘米的等腰三角形。,解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况,18,已知等腰三角形的一边等于,7,，一边等于,8,，求它的周长。,已知等腰三角形的一边等于,6,，一边等于,13,，求它的周长。,练一练,已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。练一练,19,草原上的四口油井，位于如图所示的,A,、,B,、,C,、,D,四个位置，现在要建立一个维修站,H,，问,H,建在何处，才能使它到四个油井的距离之和,HA+HB,HC+HD,为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,1.,你认为这个,H,应该在什么位置？大胆设想！,2.,到,A,、,C,距离和最小的点在哪儿？到,B,、,D?,看谁最聪明！,草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在,20,忆一忆,你有什么收获？,这节课你印象最深的是什么？,还有什么不明白的吗？,忆一忆你有什么收获？,21,谢 谢,谢 谢,22,