数据的波动程度课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数据的波动程度,数据的波动程度,复习回顾,:,2.,何为一组数据的极差,?,答,:,一组数据中的最大值减去最小值所得的差,叫做这组数据的极差,.,3.,极差反映了这组数据哪方面的特征,?,答,:,极差反映的是这组数据的,变化范围,或,变化幅度,1.,哪些统计量可表示一组数据的集中趋势,?,答,:,一组数据的集中趋势可由平均数,众数,中位数表示,4.,极差有什么局限性,?,答,:,极差受极端值的影响较大,不能准确反映数据,的波动情况,.,复习回顾:2.何为一组数据的极差?答: 一组数据中的最大值减,问题,1,农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子,选择种子时，甜玉米的,产量,和,产量的稳定性,是农科院所,关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，,农科院各用,10,块自然条件相同的试验田进行试验，得到,各试验田每公顷的产量（单位：,t,）如下表：,生活中的数学,问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 生活中的,生活中的数学,甲,7,.,65,7,.,50,7,.,62,7,.,59,7,.,65,7,.,64,7,.,50,7,.,40,7,.,41,7,.,41,乙,7,.,55,7,.,56,7,.,53,7,.,44,7,.,49,7,.,52,7,.,58,7,.,46,7,.,53,7,.,49,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种,子呢,？,生活中的数学 甲7.657.507.627.597.657,探究新知,（,1,）,甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相,差不大,可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差,不大,甲,7,.,65,7,.,50,7,.,62,7,.,59,7,.,65,7,.,64,7,.,50,7,.,40,7,.,41,7,.,41,乙,7,.,55,7,.,56,7,.,53,7,.,44,7,.,49,7,.,52,7,.,58,7,.,46,7,.,53,7,.,49,探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,（3）3 3 4 6 8 9 9；,两组数据的方差分别是：,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 ，方差为 -.,平均数、方差、标准差的几个规律,（2）5 5 6 6 6 7 7,问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子,(1)数据x1b、x2b、xnb,10、20、30、40、50,(2)数据ax1、ax2、axn的平均数为 ,产量波动较,大,产量波动较,小,探究新知,（,2,）,如何考察一种甜玉米产量的,稳定性,呢？,请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲,7,.,65,7,.,50,7,.,62,7,.,59,7,.,65,7,.,64,7,.,50,7,.,40,7,.,41,7,.,41,乙,7,.,55,7,.,56,7,.,53,7,.,44,7,.,49,7,.,52,7,.,58,7,.,46,7,.,53,7,.,49,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，,探究新知,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大,小,：,设有,n,个数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，各数据与它们的平均,数的差的平方分别是 ，,我们用这些值的平均数，即用,来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的,方差,方差,越大,，数据的波动,越,大；,方差,越小,，数据的波动,越,小,探究新知统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是,：,甲,7,.,65,7,.,50,7,.,62,7,.,59,7,.,65,7,.,64,7,.,50,7,.,40,7,.,41,7,.,41,乙,7,.,55,7,.,56,7,.,53,7,.,44,7,.,49,7,.,52,7,.,58,7,.,46,7,.,53,7,.,49,探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,据样本估计总体的统计思想，种,乙种甜玉米,产量较,稳定,显然，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与,我们从产量分布图看到的结果一致,甲,7,.,65,7,.,50,7,.,62,7,.,59,7,.,65,7,.,64,7,.,50,7,.,40,7,.,41,7,.,41,乙,7,.,55,7,.,56,7,.,53,7,.,44,7,.,49,7,.,52,7,.,58,7,.,46,7,.,53,7,.,49,探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,甲团,163,164,164,165,165,166,166,167,乙团,163,165,165,166,166,167,168,168,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐,？,应用新知,例,在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都,表演了舞剧,天鹅湖,，参加表演的女演员的身高（单,位：,cm,）分别是：,甲团163164164165165166166167乙团16,例,1,在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：,cm,）分别是,甲团,163 164 164 165 165 166 166 167,乙团,163 165 165 166 166 167 168 168,哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？,解,:,甲乙两团演员的身高更分别是：,由,可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐,例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（,巩固新知,练习,1,计算下列各组数据的方差：,（,1,）,6,6,6,6,6,6,6,；,（,2,）,5,5,6,6,6,7,7,；,（,3,）,3,3,4,6,8,9,9,；,（,4,）,3,3,3,6,9,9,9,巩固新知练习1计算下列各组数据的方差：,练习,、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,（,1,）,6,6,6,6,6,6,6,练习、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方,（,2,）,5 5 6 6 6 7 7,（2）5 5 6 6 6 7 7,（,3,）,3 3 4 6 8 9 9,（3）3 3 4 6 8 9 9,（,4,）,3 3 3 6 9 9 9,（4）3 3 3 6 9 9 9,巩固新知,练习,2,如图是甲、乙两射击运动员的,10,次射击训,练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这,10,次射击成,绩的方差哪个大？,成绩,/,环,次数,甲,乙,10,11,9,8,7,6,0,2,1,3,4,5,6,7,8,9,10,巩固新知练习2如图是甲、乙两射击运动员的10 次射,1,、样本方差的作用是（ ）,（,A),表示总体的平均水平,（,B,）表示样本的平均水平,（,C,）准确表示总体的波动大小,（,D,）表示样本的波动大小,3,、 在样本方差的计算公式,数字,10,表示,，数字,20,表示,.,2,、样本,5,、,6,、,7,、,8,、,9,的方差是,.,跟踪练习二,D,2,样本平均数,样本容量,1、样本方差的作用是（ ） 3、 在样本方差的计,探索发现,1,、求这四组数据的平均数、方差。,2,、对照所填结果，你能从中发现哪些有趣的结论？,数据,平均数,方差,1,、,2,、,3,、,4,、,5,11,、,12,、,13,、,14,、,15,10,、,20,、,30,、,40,、,50,3,、,6,、,9,、,12,、,15,3,2,13,2,9,18,30,200,探索发现1、求这四组数据的平均数、方差。2、对照所填结果，你,若数据,x,1,、,x,2,、,、,x,n,平均数为,方差为,S,2,，则,(3),数据,a,x,1,b,、,ax,2,b,、,、,ax,n,b,的,平均数为,方差为,a,2,S,2,(1),数据,x,1,b,、,x,2,b,、,、,x,n,b,的,平均数为,方差为,S,2,(2),数据,a,x,1,、,ax,2,、,、,ax,n,的,平均数为,方差为,a,2,S,2,结论,若数据x1、x2、xn平均数为 ,方差为S2，,练习,6,5,18,练习6518,已知数据,a,1,，,a,2,，,a,3,，,，,a,n,的平均数为,x,，方差为,y,则,数据,a,1,+3,，,a,2,+,3,，,a,3,+3,，,，,a,n,+3,的平均数为,，,方差为,.,数据,a,1,-3,，,a,2,-3,，,a,3,-3,，,，,a,n,-3,的平均数为,，,方差为,.,数据,3,a,1,，,3,a,2,，,3,a,3,，,，,3,a,n,的平均数为,，,方差为,.,数据,2,a,1,-3,，,2,a,2,-3,，,2,a,3,-3,，,，,2,a,n,-3,的平均数为,，方差为,-,.,x,+3,y,x,-3,y,3,x,9y,2,x,-3,4y,你能用所发现的结论来解决以下的问题：,已知数据a1，a2，a3，an的平均数为x，方差为y,（,1,）,方差怎样计算？,（,2,）,你如何理解方差的意义？,方差越大，数据的波动越大；,方差越小，数据的波动越小,方差的适用条件：,当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差,来判断它们的波动情况,课堂小结,（1）方差怎样计算？课堂小结,平均数、方差、标准差的几个规律,平均数、方差、标准差的几个规律,课后作业,作业：教科书,第,128,页,复习巩固第,1,题,课后作业 作业：教科书第128页复习巩固第1题,身体健康，学习进步！,身体健康，学习进步！,