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第二十四章 圆,的有关性质,人教版数学九年级上册,24.2.1,点和圆的位置关系,第二十四章 圆的有关性质人教版数学九年级上册24.2.1,学习目标,1.,探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。,2.,探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆。,3.,了解三角形的外接圆和三角形的外心。,学习目标1.探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应,导入新知,我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,导入新知我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是,观察,下图中,点和,圆,O,的,位置关系有哪几种？,.,o,.,C,.,.,.,B,.,.,A,.,点与圆的位置关系有三种：,点在,圆内,，,点在,圆上,，,点在,圆外,.,合作探究,观察下图中点和圆O的位置关系有哪几种？.o.C.B.A,设点到圆心的距离为,d,，,圆,的半径为,r,，量一量在,点和,圆,有,三,种不同位置关系时，,d,与,r,有怎样的数量关系？,点,P,在,O,内,点,P,在,O,上,点,P,在,O,外,d,d,d,r,P,d,P,r,d,P,r,d,r,r,=,r,反过来，由,d,与,r,的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？,o,o,o,设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，量一量在点和圆有三种不同,点和圆的位置关系,r,P,d,P,r,d,P,r,d,点,P,在,O,内,dr,点,P,在,圆环,内,r,d,R,数形结合,位置关系,数量关系,R,r,P,d,点和圆的位置关系rPdPrd Prd点P在O内,1.,判断点与圆的位置关系的实质是判断点到圆心的距离和半径的大小关系,.,2.,已知点到圆心的距离与半径的关系，可以确定该点与圆的位置关系，反过来，由点与圆的位置关系也可以确定该点到圆心的距离与半径的关系,.,3.,圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合,.,1.判断点与圆的位置关系的实质是判断点到圆心的距离和半径的大,典型例题,典型例题,了解三角形的外接圆和三角形的外心。,O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8 cm、10 cm、12 cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；,探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。,(1)以A为圆心，4为半径作A，则点B，C，D与A的位置关系如何？,圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；,点P在O上,1 m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内?,圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；,1 m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内?,点在圆内，点在圆上，点在圆外.,如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.,圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；,了解三角形的外接圆和三角形的外心。,圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；,圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；,(1)以A为圆心，4为半径作A，则点B，C，D与A的位置关系如何？,点P在O内,点P在O外,1 点和圆的位置关系,点与圆的位置关系有三种：,设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，量一量在点和圆有三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？,观察下图中点和圆O的位置关系有哪几种？,1.,O,的半径为,10cm，,A、B、C,三点到圆心的距离分别为,8,cm,、,10,cm,、,12,cm,，,则点,A,、,B,、,C,与,O,的位置关系是：点,A,在,；点,B,在,；点,C,在,.,圆,O,内,圆,O,上,圆,O,外,课堂练习,了解三角形的外接圆和三角形的外心。1.O的半径为10cm，,2.,画,出由所有到已知点,O,的距离大于或等于,2 cm,，并且小于或等于,3 cm,的点组成的图形,.,3 cm,2 cm,O,2.画出由所有到已知点O的距离大于或等于2 cm，并且小于或,3.,体育课,上，小明和小丽的铅球成绩分别是,6.4 m,和,5.1,m,，他们,投出的铅球,分别,落在图中哪个区域内,?,小明：,小丽：,3.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4 m和5.1,o,D,中考实题,oD中考实题,2.,如,图，已知矩形,ABCD,的边,AB,=3,，,AD,=4.,(1),以,A,为圆心，,4,为半径作,A,，则点,B,，,C,，,D,与,A,的位置关系如何？,2.如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.(1)以,点在圆内，点在圆上，点在圆外.,点C在 .,第二十四章 圆的有关性质,体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.,了解三角形的外接圆和三角形的外心。,点P在圆环内,了解三角形的外接圆和三角形的外心。,圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合.,1 点和圆的位置关系,1 m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内?,圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合.,点与圆的位置关系有三种：,O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8 cm、10 cm、12 cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；,设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，量一量在点和圆有三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？,第二十四章 圆的有关性质,1 点和圆的位置关系,点C在 .,设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，量一量在点和圆有三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？,我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,第二十四章 圆的有关性质,点C在 .,(1)以A为圆心，4为半径作A，则点B，C，D与A的位置关系如何？,(2),若以,A,点为圆心作,A,，使,B,，,C,，,D,三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求,A,的半径,r,的取值范围？（直接写出答案）,3,r,r,d,=,r,d,r,归纳新知,圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合.圆的外部可以,再 见,再 见,
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