平行四边形的性质 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册,平行四边形的性质,武河小学 杨学智,载重汽车的防护链,1,定义,:,两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,记作：,ABCD,A,D,C,B,相关概念,平行四边形,两组对边分别平行的四边形,几何语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,ADBC,ABCD,ADBC,A,D,B,C,1,定义,:,两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形。,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,记作：,ABCD,。,3,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的,对角线。,2,平行四边形相对的边称为,对边,相对的角称为,对角。,A,D,C,B,线段,AC,就是,ABCD,的一条对角线。,相关概念,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,两组对边,分别平行,四边形,猜想,观察,平行四边形,平行四边形：,两组对边分别相等,两组对角分别相等,探索,用什么方法验证,A,B,C,D,C,O,B,D,A,o,做一做,已知,：,ABCD,（,如图）,证明,:,连结,AC,A,B,C,D,1,2,3,4,求证,:,AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB,即BADDCB,ABCD,，,ADBC,（,平行四边形的对边平行）,12，34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1,4,2,3,在,ABC,和,CDA,中,12，,ACCA，,34,2.,平行四边形的对边相等；,3.,平行四边形的对角相等；,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,1.,平行四边形的对边平行；,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,，,ADBC,小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。,平行四边形的性质,AB=CD,AD=BC,A,C,B,D,4.,平行四边形的邻角互补；,四边形,ABCD,是平行四边形,A+B,180,1.,如图,:,在,ABCD,中,根据已知你能得到哪,些结论？为什么,?,32cm,30cm,32cm,30cm,A,B,C,D,56,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。,小试牛刀,例,1,如图 小,明用一根,36m,长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边,AB,长为,8m,，,其他三条边各长多少,?,A,D,B,C,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC,AB=8m,CD=8m,又,AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m,1.,在,ABCD,中,A=65,则,B=,C=,D=,。,2,.,在,ABCD,中,AB+CD=28cm.ABCD,的周长,等于,96cm,则,AB=,BC=,CD=,AD,=,。,A,D,B,C,115,65,115,14cm,34cm,14cm,34cm,练一练：填空,3.,ABCD,的周长为,60cm,，两邻边,AB,，,BC,长度的比为,3,：,2,，则,AB=,，,BC=,.,18cm,12cm,选择题：,1,、,ABCD,中，,A,比,B,大,20,则,C,的度数为,（,）,A,、,60 B,、,80 C,、,100 D,、,120,2,、,ABCD,的周长为,40cm,，,ABC,的周长为,25cm,，,则对角 线,AC,长为 （,）,A,、,5cm B,、,15cm C,、,6cm D,、,16cm,练一练,C,A,练习三,:,解答题,1.,ABCD,中,DAB:ABC=1:3,ACD=25,求,DAB,DCB,和,ACB,的度数,.,C,A,B,D,),解：,在,ABCD,中,相邻内角互补,又,DAB:ABC=1:3,DAB=45,ABC=135.,又,ABCD,中，对角相等,DCB,=DAB=45.,而,ACB=DCB-ACD=45,25=20.,如图，,DC,EF,AB,，,DA,GH,CB,，,图中的平行四边形有个，它们是。,数一数,9,AHOE,ABCD,BHGC,AHGD,CDEF,ABFE,CFOG,DEOG,BHOF,D,A,B,C,O,H,E,F,G,1,、这节课我们通过对图形和纸片的反复操作，探索出平行四边形有哪些性质？,2,、我们是如何探索这些性质的，你喜欢哪种方法？,3,、除此以外，你还有哪些收获？,课堂小结,平行四边形的性质,A,D,C,B,平行,且相等,相等,互补,A,C,B,D,ABCD，ADBC,AB180,O,B,A,C,D,解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。,课本,P93,练习,1,、,2,、,3,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,布置作业,M,2,已知,:,如下图,ABCD,中,平行于对角线,AC,的直线,MN,分别交,DA,DC,的延长线于点,M,N,交,BA,BC,于点,P,、,Q,求证,:MQ=NP,A,D,B,N,Q,C,P,证明：四边形,ABCD,是平行四边形,ADBC,AB CD,即,AM CQ.,又,AC MN,即,AC MQ,四边形,MQCA,是平行四边形,MQ=AC,同理可证：,