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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 图形的相似,4.4,探究三角形相似的条件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 利用两边及夹角判定三角形相似,第四章 图形的相似4.4 探究三角形相似的条件导入新课讲授,学习目标,1.,掌握相似三角形的判定定理,2,；（重点）,2.,能熟练运用相似三角形的判定定理,2,（难点）,学习目标1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点）,问题,1,.,有两边对应成比例的两个三角形相似吗?,3,3,5,5,不相似,观察与思考,问题,2,.,类比三角形全等的判定方法（,SAS,SSS,），猜想可以添加什么条件来判定两个三角形相似？,3,3,5,5,相似,导入新课,问题1.有两边对应成比例的两个三角形相似吗?3355不相似观,任意画,ABC,;,再画,ABC,，使,A,=,A,且,量出,BC,及,BC,的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？,量出,B,与,B,的度数，,B=,B,吗？由此可推出,C,=,C,吗？为什么？,由上面的画图，你能发现,ABC,与,ABC,有何关系？与你周围的同学交流,.,我发现这两个三角形是相似的,相似三角形的判定定理,2,一,画一画,讲授新课,任意画ABC;我发现这两个三角形是相似的相似三角形的判定,如图，在,ABC,与,ABC,中，已知,A,=,A,，,证明：在,ABC,的边,AB,上截取点,D,使,AD=AB,过点,D,作,DE,BC,交,AC,于点,E,.,DE,BC,ADE,ABC,.,求证：,ABC,ABC,.,B,A,C,B,A,D,E,C,验证猜想,如图，在ABC与ABC中，已知A=A，证明,AD=AB,，,AE,=,AC.,又,A=,A.,ADE,ABC,，,ABC,ABC,.,B,A,C,D,E,B,A,C,AD=AB，BACDEBAC,如果,ABC,与,ABC,两边成比例，且其中一边,所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？,由此你能得到什么结论？,你有疑问吗？,如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边你,3,3,C,C,60,),4,A,B,),【结论】判定两个三角形相似角必须两边的夹角,.,C,1.5,B,2,60,A,33CC60)4AB)【结论】判定两个三角形相似角必须两边,三角形的判定定理,2,：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,归纳总结,三角形的判定定理2：归纳总结,解：,AE,=1.5,，,AC,=2,，,又,EAD,=,CAB,ADE,ABC,(,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,),BC,=3.,DE,=,例1,:,如图所示，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AC,AB,上的点，,AE,=1.5,，,AC,=2,，,BC,=3,且 ，求,DE,的长,.,A,C,B,E,D,典例精析,解：AE=1.5，AC=2，例1:如图所示，D，E分别是,例2,:,如图，,在,ABC,中,，,C,D,是边,AB,上的高，且 求证：,ACB,=90,A,B,C,D,解：,CD,是边,AB,上的高,ADC,=,CDB,=90.,ADC,C,DB,.,ACD,=,B,.,ACB,=,ACD,+,BCD,=,B,+,BCD,=,90.,例2:如图，在 ABC 中，CD是边AB上的高，且,1.,如图，,D,是,ABC,一边,BC,上一点，连接,AD,使,ABC,DBA,的条件是,（）,A,.,AC,:,BC=AD,:,BD,B,.,AC,:,BC=AB,:,AD,C,.,AB,2,=,CD,BC,D,.,AB,2,=,BD,BC,D,当堂练习,A,B,C,D,1.如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD,使 A,2.已知在,Rt,ABC,与,Rt,ABC,中，,A,=,A,=90,，,AB,=6cm,，,AC,=4.8cm,，,AB,=5cm,，,AC,=3cm.,求证：,ABC,ABC,.,证明：,A,=,A,=90，,ABC,ABC,.,2.已知在RtABC与RtABC中，A=A,3.,ABC,为锐角三角形,，,BD、CE,为高,.,求证：,ADE,ABC,.,证明：,BD,AC,，,CE,AB,，,ABD,+,A,=90，,ACE,+,A,=90.,ABD,=,ACE,.,又,A,=,A,，,ABD,ACE,.,A,=,A,，,ADE,ABC,.,A,B,D,C,E,O,3.ABC为锐角三角形，BD、CE为高.证明：BD,利用两边及夹角判定三角形相似,定理,2,：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,课堂小结,相似三角形的判定定理,2,的运用,利用两边及夹角判定三角形相似 定理2：两边对应成比例且夹角相,
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