34_基本不等式第2课时求最值1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,课时 基本不等式的应用,1.,利用基本不等式解决简单的最大值、最小值问题；,（重点）,2.,会合理拆项或凑项，会应用基本不等式；,（重点）,3.,会求给定条件的最值问题；,复习巩固：,积定和有最小值,和定积有最大值,应用基本不等式求最值时，要把握三个条件：,一、正数条件，即,a,、,b,都是正数；,二、定值条件，即和是定值或积是定值；,三、相等条件，即,a,b,时取等号；,简称“一正，二定，三等”,.,忽略了任何一个条件，都会导致解题失败，若出现问题，又怎样另辟蹊径，寻求新方法来求最值呢？,基本不等式在求最大、最小值中的应用,基本不等式在求最大、最小值中的应用,1.,化正型,特别提醒：,如果所求因式都是负数，通常采用添负号变为正数的处理方法,.,关注因式是负数,2.,凑定型,(1),构造积为定值，利用基本不等式求最值,.,(2),构造和为定值，利用基本不等式求最值,当且仅当,，即,时，,合理地拆分转化，构造,和为定值,或,积为定值,，并利用基本不等式的条件来求解，是解决此类问题的关键,.,作业：,把握基本不等式成立的三个条件：“一正二定三相等,”,1.,不具备“正值”条件时，需将其转化为正值；,2.,不具备“定值”条件时，需构造定值条件；（构造：互为相反数、互为倒数）,1,已知,，求函数,的最大值,当且仅当,等号成立，故函数的最大值,巩固练习,:,当且仅当,即,时,有最小值,1.,2,.,若 则 为何值时,有最小值，最小值为多少？,即 的最小值为,不正确,.,过程中两次运用了均值不等式中取,“,=,”,号过渡，而这两次取,“,=,”,号的条件是不同的，故结果错误,.,例,4,已知,x0,y0,且,2x+y=1,求,的最小值,.,3.,整体代换型,这个解法正确吗？,分析：本题给定约束条件,，来求,注意到,故可以采用对目标函数,乘,“,1,”,构造使用基本不等式的条件,.,的最小值,正确解答,:,当且仅当,即,时取,“,=,”,号,.,即此时,对于给定条件求最值的问题，常可采用乘“,1”,变换的方法，创造使用基本不等式的条件,.,