等式的性质与方程的简单变形 (2)

编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等式的性质与方程的简单变形,第六章 解一元一次方程,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由,天平性质看等式性质,天平,两边同时,天平仍然平衡。,添上,取下,相同质量的砝码,，,两边同时,相同,的,仍然,等式,加上,减去,整式,，,等式,成立,。,换言之，,等式两边同时加上,(,或减去,),同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,等 式 的 性 质,等式两边都加上,(,或都减去,),同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,想一想,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,(,或同时缩小为原来的几分之一,),，,那么天平还保持两边平衡吗,?,于是,你又能得出等式的什么性质,?,试用准确、简明的语言叙述之,.,等式两边都乘以（或都除以）同一个数,(,除数不能为,0),【,等式性质,2,】,所得结果仍是等式,.,练习,书本第,5,页,1,、,2,题,方程的变形规则,由等式的基本性质，可得到方程的变形规则：,1,、方程两边都加上,(,或都减去,),同,一个数或同一个整式,方程的解不变,.,2,、方程两边都乘以（或都除以）同,一个不等于,0,的数,方程的解不变,.,用等式的性质解方程,例,1,解下列方程：,(1),x,5,=,7,(2),4,x,=3,x,4,这几小题中,的方程的变形有什么,共同的特点？,归 纳,像这样，将方程两边都加上,(,或减去,),同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的,某些项,改变符号,后，从方程的一边移到另一边，这样的,变形,叫做,移项,。,注意：,“,移项,”是指将方程的某些项从,等号的,左边移到右边,或,从右边移到左边,，,移项时要,变号,。,用方程的变形规则解方程,例,2,解下列方程：,(1),-5,x,=,2,;,(2),这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则,2,，将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形，通常称作“,将未知数的系数化为,1,”,。得到,x=a,的形式,练习,书本第,7,页,1,、,2,题,本节课你的收获是什么？,2,、方程的变形规则,1,、方程两边都加上,(,或都减去,),同,一个数或同一个整式,方程的解不变,.,2,、方程两边都乘以（或都除以）同,一个不等于,0,的数,方程的解不变,.,1,、等式的性质,【,等式性质,1,】,等式两边都加上,(,或都减去,),同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,2,】,等式两边都乘以（或都除以）同一个数,(,除数不能为,0),所得结果仍是等式,.,书本第,9,页,1,、,2,题,作业,