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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,等差数列,等差数列,1,请同学们仔细观察一下，看看以下数列有什么共同特征？,1,、,一个剧场设置了20排座位，这个剧场从第1排起各排的座位数组成数列：38，40，42，44，46，,12,、全国统一鞋号中，成年女鞋的各种尺码由大到小可排列为,请同学们仔细观察一下，看看以下数列有什么共同,2,共同特征：,从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；,（误：每相邻两项的差相等应指明作差的顺序是后项减前项）,共同特征：,3,观察数列,：,8，5，2，（）,4，,猜一猜括号内的数是几？第六项是几？这个数列有什么特点？,-1,观察数列：8，5，2，（）,4，猜一猜括号内,4,等差数列的概念,如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做,等差数列,。,常数d称为等差数列的,公差,。,等差数列的概念 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的,5,例1 判断下面数列是否为等差数列。,(1)(2),评注：判断一个数列是等差数列的方法之一是：,例1 判断下面数列是否为等差数列。评注：判断一个数列是等差,6,例2 已知等差数列a,n,a,1,=1,求通项a,n,从例子中可归纳出的规律是：第n项等于第1项加上公差的(n-1)倍,.,例2 已知等差数列a n,a1=1,7,小组讨论,等差数列的通项公式如何得到？你有没有其他的证明方法？,2等差数列的通项公式：,【或】,思考：两条通项公式有什么联系和区别？,小组讨论等差数列的通项公式如何得到？你有没有其他的证明方法？,8,三、例题探究,例3 求等差数列9,5,1的第10项,已知等差数列a,n,，求首项a,1,和公差d.,三、例题探究,9,补充例：已知a,1,=1，,写出该数列的前5项,求通项公式a,n,(2)由 ，,第（2）节提示：,补充例：已知a 1=1，(2)由,10,例4 在等差数列 中，已知,求数列 的通项公式。,你能用几种方法完成下列例4？,例4 在等差数列 中，已知,11,问题与思考：,已知数列 的通项公式 ，其中 、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？,分析：由等差数列的定义，要判定 是不是等差数列，只要看 （n2）是不是一个与n无关的常数,问题与思考：已知数列 的通项公式,12,注：若p=0，则 是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，,课本中的问题与思考,若p0,则 是关于n的一次式,从图象,上看,表示数列的各点均在一次函数y=px+q,的图象上,一次项的系数是公差,直线在y轴上,的截距为q.,数列 为等差数列的充要条件是其通,项 =pn+q(p、q是常数)称其为第3通项,公式,判断数列是否是等差数列的方法是否满足,3个通项公式中的一个.,注：若p=0，则 是公差为0的等差数列，即为常数,13,练习：,1、等差数列2，5，8，107共有多少项？,小结；这节课你学了什么内容？有什么收获？还有什么疑问？,2.,a,n,的各项均为正，且满足,当a,1,=2时，求a,n,的通项公式。,练习：1、等差数列2，5，8，107共有多少项？小结；,14,课要求,一.上课前的准备:,1.在听到铃声后快速进教室,上课前必须准备好学习用品:书本,练习本,文具统一放在桌面的左上角;2.进入教室后自己复习或预习,等待老师上课.禁止大声喧哗/打闹.三.上课期间:不能吃食物喝饮料,不能摆弄笔本,不能随便下位,;坐姿端正(不趴下/不侧坐/不喧哗/不说笑/不打闹,双手放在桌上,眼睛注视老师).不做小动作,不交头接耳;学会倾听:老师和同学讲话时,要坐姿端正,专心致志地听,边听边想别人在说什么,说的对不对,等别人讲完后再举手得到同意后,才能发表自己的观点.四.听课做到六要:1.要做好听课准备.2.要聚精会神/专心致志,遵守课堂纪律;不讲小话,不做与学无关的事,不迟到,不早退,不旷课;3.要紧跟老师的教学动脑,动手,手脑并用;4.要踊跃回答老师的提问并大胆提出自己的疑难问题;5.要带着自己预习中发现的疑难问题,认真听讲;6.要做好课堂笔记,没记下的课后要补记.,制作不易 尽请参考,制作不易 尽请参考,15,课外探究题：,是否存在数列a,n,同时满足下列条件：,a,n,是等差数列，且公差不为零；(2)数列,也是等差数列.,课外探究题：是否存在数列a n同时满足下列条件：,16,
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