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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.1 二次根式,请你填一填,1,、,-6,的平方是,，,36,的平方根是,;=,2,、,16,的算术平方根是,-,，,5,的算术平方根是,。,3,、,非负数,a,的算术平方根是,36,6,6,4,什么叫做平方根,?,知识回顾,一般地，如果一个数的平方等于,a,，那么这个数叫做,a,的,平方根,。,什么叫算术平方根,?,正数的正平方根和零的平方根，统称,算术平方根,。,概念,注意：一个数的算术平方根也叫做二次根式,（如 ）,a,(a,0),表示非负数,a,的算术平方根，,像,这样的式子叫做,二次根式,。,2.a,可以是数,也可以是式,.,3.,形式上含有二次根号,4.a0,0,5.,既可表示开方运算,也可表示运算的结果,.,1.,表示,a,的算术平方根,(,双重非负性,),下列各式中哪些是二次根式？,?,说一说,:,下列各式是二次根式,吗,?,(m0),(x,y,异号,),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,请你想一想,算术平方根,?,归纳,:,二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零,.,1,、表示什么？是平方根，还是算术平方根？,2,、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？,3,、中字母,a,需满足什么条件，才有？,例1,要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件？,1.,1,、,x,取何值时,下列二次根式有意义,?,快速口答,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,小结一下,?,例2,当,x=-4,时，求二次根式 的值。,解：将,x=-4,代入二次根式，得,?,变形练习,若二次根式 的值为,3,，求,x,的值。,解：,由题意得,:,两边同时平方得,:,一艘轮船先向东北方向航行,2,小时，再向西,北方向航行,t,小时。船的航速是每时,25,千米。,1),、用关于,t,的代数式表示船离开出发地的距离。,2),、求当,t=3,时，船离开出发地多少千米。,（精确到,0.01,）,东,北,轮船,实际运用,解,:(1),设船离出发地的距离为,s,千米,(2),当,t=3,时,s=,求二次根式的值：,先根据题意，列出二次根式,然后归结为求代数式的值的问题。,小结一下,?,因为难,所以我挑战!,1.,求式子 有意义时,X,的取值范围,。,解,:,由题意得,已知 有意义,那,A(,a,),在,象限,.,二,?,试试你的反应,由题意知,a,0,点,A(,),知识纵横,?,若,a.b,为实数,且,求 的值。,解,:,知识纵横,2.,已知,a.b,为实数，且满足,，,你能求出,a,及,a+b,的值吗？,若,=0,，则,=_,。,3,、已知 有意义,那,A(a,),在,象限,.,二,由题意知,a,0,点,A(,),快乐套餐,4.,当,x,分别取下列值时，,求二次根式 的值：,(1)x=0,(2)x=1,(3)x=1,变式练习,:,若二次根式 的值为,3,，,求,x,的值,.,快乐套餐,练习,1,：求下列二次根式中字母的取值范围：,隋堂练习,1,（,8,）,2.,物体自由下落时，下落距离,h,（米）可用公式,h=5t,2,来估计,其中,t,（秒）表示物体下落所经过的时间,.,（,1,）把这个公式变形成用,h,表示,t,的公式,（,2,）一个物体从,54.5,米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到,0.1,秒）,?,1,、若二次根式 的值为,3,，求,x,的值,.,提高题,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,2,、二次根式根号内字母的取值范围必须满足,被开方数大于或等于零。,3,、求二次根式的值：,用数值代替二次根式里的字母。,1,、,二次根式的定义：,像,这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做,二次根式。,
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