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*,1.2.1函数的概念（一）,设在一个变化过程中有两个,变量x与y,如果对于,x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,则称x是,自变量,y是x的,函数,.,1.初中学习的函数概念是什么？,2.请问：我们在初中学过哪些函数？,一、初中的函数,时间t的变化范围是数集,A=t|0t26,高度h的变化范围是数集,B=h|0h845,对于数集A中的,任意一个时刻t,按照对应关系,h=130t-5t,2,在数集B中都有,惟一的高度h,和它对应,二、课本的实例,二、课本的实例,时间t的变化范围是数集,A=t|1979t2001,面积S的变化范围是数集,B=S|0S26,对于数集A中的,每一个时刻t,按照,图中的曲线,在数集B中都有,惟一确定的臭氧层空洞面积S,和它对应.,时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B.,对于数集A中的,每一个时刻t,按照,表中的对应值,在数集B中都有,惟一确定的恩格尔系数,和它对应.,二、课本的实例,不同点,实例（1）是用,解析式,刻画变量之间的对应关系，,实例（2）是用,图象,刻画变量之间的对应关系，,实例（3）是用,表格,刻画变量之间的对应关系.,共同点,（1）都有两个,非空数集,（2）两个数集之间都有一种确定的,对应关系,对于数集A中的,每一个,x,按照某种,对应关系,f,在数集B中都有,惟一,确定的,y,和它对应,记作,f:AB.,二、课本的实例,设A、B是,非空数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的,任意一个数x,在集合B中都有,惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作,y=f(x),xA.,x叫做,自变量,x的取值范围A叫做函数的,定义域,;与x的值相对应的y的值叫做,函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的,值域,.,(1)y=f(x)作为一个整体,既可以用解析式表示,也可以用图象或表格表示.,(2)函数y=f(x)是由三部分组成:,定义域、值域和对应法则,.,(3)值域由定义域和对应法则惟一确定.,初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？,三、函数的概念,二次函数,一次函数,反比例,函数,正比例,函数,值域,定义域,对应法则,函数,R,R,R,R,R,三、函数的概念,三、函数的概念,2.,判断下列对应能否表示y是x的函数,（1）y=|x|（2）|y|=x （3）y=x,2,（4）y,2,=x （5）y,2,+x,2,=1 （6）y,2,-x,2,=1,3.,判断下列图象能表示函数图象的是（）,定义域是研究任何函数的前提,函数的定义域常常由其实际背景决定,若只给出解析式,时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.,（1）求函数的定义域,例1,已知函数,实数集R,使分母不等于0的实数的集合,使根号内的式子大于或等于0的实数的集合,使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集),使实际问题有意义的实数的集合,(3)如果,y=f,(,x,),是二次根式,则定义域是,(4)如果,y=f,(,x,),是由几个部分的式子构成的,则定义域是,(1)如果,y=f,(,x,),是整式,则定义域是,(2)如果,y=f,(,x,),是分式,则定义域是,(5)如果是实际问题,是,五、例题,自变量x在其定义域内任取一个确定的值 时,对应的函数值用符号 表示.,（2）求 的值,（3）当 时,求 的值,例1,已知函数,例2,下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？,如何判断两个函数是否相同？,五、例题,如果两个函数的,定义域相同,，,对应关系完全一样,，则称这,两个函数相等.,C,C,1.2.1函数的概念（二）,练习1、下列说法中正确的有()(1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数 (2)y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数 (3)f(x)=1与g(x)=x,0,是同一函数 (4)定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,练习2、下列各组函数表示同一函数的是(),A,D,函数的值域,函数值的集合,f(x)|x,A,叫做函数的,值域,例1、求函数 的值域,例2、求函数 的值域,试用区间表示下列实数集合,（1）,x|5 x6,（2）x|x 9,（3）x|x -1 x|-5 x2,设a,b是两个实数,而且,ab,我们,规定,：,(1)满足不等式,axb,的实数x的集合叫做,闭区间,表示为,a,b,(2)满足不等式,axb,的实数x的集合叫做,开区间,表示为,(a,b),(1)满足不等式,axb,或,aa,xb,xb的实数的集合分别表示为,a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).,四、区间的概念,连续数集,例3、函数 的值域为(),A、(-,5 B、(0,+),C、5,+)D、(0,5,D,练习、函数 的值域为(),A、(-,2 B、(-,4,C、2,4 D、2,+),C,抽象函数的定义域,六、课后小结,2.函数的三要素,定义域A,值域B,对应法则f,定义域,对应法则,值域,1.函数的概念,：,设A、B是非空数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A B为从集合A到集合 B的函数.,3.会求简单函数的定义域和函数值,4.理解区间是表示数集的一种方法,会把不等式转化为区间.,
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