信号与系统-第一章课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,信号与系统,Signals and Systems,使用教材：信号与线性系统，,管致中，高教出版社（四）,参考教材：信号与系统，,郑君里，高教出版社,信号与系统，,美奥本海姆著，西安交大,出版社,信号与系统使用教材：信号与线性系统，管致中，高教出版社,1,人们在互相传告某种事件时，是在互相传递着相应的,信息,(information),。,信息的物理表达方式,:语言、文字、图片及双方约定的编码等。,用约定方式组成的符号统称为,消息,(message),。,消息依附于某一物理量的变化上构成,信号,。,第一章 绪 论,1.1 信号传输系统,第一章 绪 论,2,通信系统主要包括消息到信号的转换、信号的处理和信号的传输。,发射机,信道,接收机,输入信号,输出信号,接收消息,转换器,转换器,待发消息,通信系统的组成,通信系统主要包括消息到信号的转换、信号的处理和信号的传输。,3,1.,保证通过信道传输后的输出信号能够 尽量保持输入信号的原来样子；,2.,达到某种需要的变换。,信号和系统的基本特性是必须具备的知识，本课程就是为研究信号和系统这方面的基本理论而设置的。,任务：,1.保证通过信道传输后的输出信号能够 尽量保持输入信,4,信号,:,随着时间变化的某种物理量。,电信号:,随着时间变化的电压或电流，在某些情况下，也可以是电荷或磁通。,信号表示为一个时间的函数,，所以在信号分析中，,信号,和,函数,二词常通用。,1.2 信号的概念,一、信号,(Signals),的定义,1.2 信号的概念,5,确定性信号,determinate,随机信号,random,确定信号不含有信息，随机信号含有信息,。,二、信号的分类,1.从,函数形式上,划分,是一确定的时间函数，给定一时间值，有一确定函数值与之对应。,不是一个确定的时间函数，当给定某一时间值时，其函数值并不确定，而只知道此信号取某一数值的概率。,确定性信号确定信号不含有信息，随机信号含有信息。二、信,6,依一定时间间隔周而复始且,无始无终的信号。,确定信号,在时间上不具备周而复始,特性的信号。,周期信号,periodic,非周期信号,non-periodic,（非周期信号T时的周期信号）,依一定时间间隔周而复始且确定信号周期信号（非周期信号,7,只含有一个频率分量的周期信号。,周期信号,含有多个频率分量的周期信号。,简谐周期信号,非简谐周期信号,如：,只含有一个频率分量的周期信号。周期信号含有多个频率分量的周期,8,实际中不存在无始无终的理想周期信号，只要在相当长的时间内符合周期变化规律，就认为是周期信号。,实际中不存在无始无终的理想周期信号，只要在相当长的时间内符合,9,在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干不连续点外，函数都能给出确定的函数值。,2.,从,时间取值的连续性,划分,只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其它时间没有定义的信号。,连续时间信号,(continuous-time signals),离散时间信号,(discrete-time signals),在某一时间间隔内，对于一切时间值，除了若干不连续点外，函数都,10,所谓连续信号是指它的,时间变量 是连续的,。因此，常把这种信号称做,连续时间信号,。,离散信号可以看作是,时间上取值是离散的,，离散取值的间隔可以是均匀的或非均匀的。,时，信号或函数值为零，则,这种信号称为,有始信号causal,。,所谓连续信号是指它的时间变量 是连续的。因此，常把这种信号称,11,能量有限，平均功率为0。,信号能量,:信号在全部时间内消耗于1欧姆电 阻上的总能量。,信号功率,:信号在单位时间内消耗于1欧姆电 阻上的总能量。,3,从,能量,上划分 energy power,能量信号,功率信号,能量无限，平均功率有限。,能量有限，平均功率为0。信号能量:信号在全部时间内消耗于1欧,12,1,时间特性,:,三、信号的特性,2,频率特性,:,主要表现为信号随时间变化快慢的特性。,如周期大小、幅度高低、上升下降沿的快慢，脉冲持续时间长短等。,主要表现为信号包含有那些频率分量，各频率分量幅度大小、相位多少、信号占有的频带宽度等。,1时间特性:三、信号的特性2频率特性:主要表现为信号随时,13,四、几种典型连续时间信号的表达式和波形,1,指数函数 exponential,单边指数信号,四、几种典型连续时间信号的表达式和波形单边指数信号,14,2.正弦信号 sinusoidal,或,衰减正弦信号 decaying,正弦信号的周期 与角频率、频率 的关系为：,2.正弦信号 sinusoidal或衰减正弦信号 dec,15,3复指数信号 complex exponential,这样,其中，为一复数，,3复指数信号 complex exponential,这,16,4,抽样函数sampling,另一种类似的表示形式为,是偶函数，时，函数值为0。,具有以下性质：,4抽样函数sampling另一种类似的表示形式为是偶函数，,17,五、几种典型离散时间信号的表达式和波形,1.,单位脉冲信号,（单位样值信号）,五、几种典型离散时间信号的表达式和波形,18,2.,单位阶跃序列,3.,指数序列,收敛,；,发散,。,2.单位阶跃序列3.指数序列收敛；发散。,19,4.,矩形序列,5.,正弦序列,0,是正弦序列的频率，它反映序列值依次周期性重复的频率。当 为,整数,时，该值是正弦序列的周期；为,有理值,时，该正弦序列仍是周期的，只不过周期增大；为,无理数,时，该序列不是周期的，但仍以,0,为正弦序列的频率。,4.矩形序列5.正弦序列0 是正弦序列的频率，它反映序列值,20,1.3 信号的简单处理(见书7-10页)(1.2节),一、信号的相加与相乘,二、信号的延时（时移）time shift,delayed,advanced,三、信号的尺度变换与反褶,time scaling，time reversal,四、偶信号(even)与奇信号(odd),任何一个信号均可以分解成一个偶信号和一个奇信号和的形式。,1.3 信号的简单处理(见书7-10页)(1.2节)二、,21,一般而言，,系统,是一个由若干相互关联的事物构成的，用以达到某些特定目的的有机整体。,本课主要讨论电路系统。,电路系统,处理信号的电路之组合。,1.4 系统的概念,一、系统,(Systems),的定义,1.4 系统的概念,22,系统,系统与网络、电路的区别：主要在于分析,问题的着眼点,，而不在于组成的复杂程度。,着重在输入输出间的关系，或者运算功能上。,电路,着重在电路中各支路或回路的电流及各节点的电压上。,系统与网络、电路的区别：主要在于分析问题的着眼点，而不在于,23,系统的功能，可以用下面的方框图来表示,表示激励信号与响应信号之间关系的方法为：,是输入信号，称为,激励,;,是输出信号，称为,响应,。,或,系统的功能，可以用下面的方框图来表示表示激励信号与响应信号之,24,二、系统的分类,1,从,系统特性,上划分liner,nonliner,系统参数不随时间变化的系统。,线性系统,非线性系统,同时满足,齐次性,和,叠加性,的系统。,不同时满足齐次性和叠加性的系统。,2,从,系统参数,上划分time-varying,time-invariant,时变系统,非时变系统,系统参数随时间变化的系统。,二、系统的分类系统参数不随时间变化的系统。线性系统 同,25,系统还可划分为,集总参数系统和分布参数系统,等。,3,从,信号特性,上划分continuous-time,discrete-,连续时间系统,离散时间系统,激励信号与响应信号都是连续时间信号。,激励信号与响应信号都是离散时间信号。,系统还可划分为集总参数系统和分布参数系统等。3从信号特性上,26,三、系统的数学模型 方程：equation,线性系统 线性方程,非线性系统 非线性方程,时变系统 变参数方程,非时变系统 常参数方程,Variablecoefficient,Constant coefficient,连续时间系统 微分方程differential,离散时间系统 差分方程difference,三、系统的数学模型 方程：equation线性系统,27,四,、基本系统性质（1.6节）,1.记忆系统与无记忆系统(systems with and without memory),无记忆系统,:如果对于自变量的每一个值,一个系统的输出仅仅决定于该时刻的输入。,离散时间系统：累加器、延迟单元,连续时间系统：积分器,四、基本系统性质（1.6节）无记忆系统:如果对于自变量的每一,28,2.可逆性与可逆系统(invertibility and inverse systems),一个系统如果在不同的输入下,导致不同的输出,就称该系统是可逆的。,一个系统与原系统级联后产生的输出等于输入，则该系统为原系统的逆系统。,3.稳定性(stability),满足绝对可积(或可和)条件。,2.可逆性与可逆系统(invertibility and i,29,五、线性非时变（时不变）系统的性质,(Linear time-invariant systems-LTI),1.,齐次性（homogeneity，均匀性、比例性scaling）,若,则,2,叠加性（可加性additivity）,若,则,3,时不变性（非时变性）,若,则,五、线性非时变（时不变）系统的性质1.齐次性（homoge,30,综合1、2、3性质有:,若,则,综合1、2、3性质有:若则,31,5,因果性causality,4,微分与积分性integral,若,，则,若 时，,则 时,5因果性causality4微分与积分性integral,32,对线性时不变系统，当系统既具有一定的初始条件（或初始储能）又有外加激励信号的作用时，系统的响应信号利用叠加性，也应由两部分构成：,一是外加激励信号为0，仅仅由初始条件所产生的响应，叫,零输入响应,，记为 ；,另一部分是初始条件为0，仅仅由外加激励信号所产生的响应，叫,零状态响应,，记为 ；,全响应 为 。,对线性时不变系统，当系统既具有一定的初始条件（或初始储能）又,33,1,把系统的工作表达为数学形式，即所谓建立系统的数学模型。,2,运用数学方法处理，即求解方程。,3,对所求得的数学解给以物理解释，赋予物理意义。,1.5 线性非时变系统的分析,在进行系统分析时，需要进行以下几个步骤：,1.5 线性非时变系统的分析,34,