三角形的内角（专业版）课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整理ppt,*,11.2 与三角形有关的角,11.2.1 三角形的内角,1,整理ppt,11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角1整,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不快乐，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！“不行啊！老大说：“这是不可能的，否那么，我们这个家就再也围不起来了“为什么？老二很纳闷。,同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,2,整理ppt,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三,我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180,.怎么验证这个结论呢?,方法一,：,度量法,通过具体的度量，验证三角形的内角和为180.,想一想,方法二,：,拼合法,把三个角拼在一起试试看,？,方法三：,推理证明法,3,整理ppt,我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180.怎么验证这,拼一拼,三角形的三个内角和是,180.,可以用拼合的方法来验证。,从刚刚拼角的过程你能想出证明的方法吗?,4,整理ppt,拼一拼三角形的三个内角和是180.可以用拼合的方法来验,想一想,问题,：,有什么方法可以得到,180,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,从刚刚拼角的过程你能想出证明的方法吗?,3、邻补角的和是180,5,整理ppt,想一想问题：有什么方法可以得到180 平角的度数是,为什么要证明,按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的方法一一验证.再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180的方法.这个方法就是证明.,一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设()出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.,可以用推理证明的方法来验证。,6,整理ppt,为什么要证明 按照上面的方法,已经可以,C,B,A,，求证：A+B+C=180,三角形内角和定理:三角形内角和等于180.,证明,7,整理ppt,CBA，求证：A+B+C=180三角形内角和,证法：,过A作EFBA，,B=2,(,两直线平行,内错角相等),C=1,(,两直线平行,内错角相等),又2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于180,0,.,8,整理ppt,证法：过A作EFBA，F21ECBA三角形的内角和等于1,证法：,延长BC到D，过C作CEBA，,A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,(两直线平行，同位角相等),又1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于180,0,.,9,整理ppt,证法：延长BC到D，过C作CEBA，21EDCBA三角形,证法3：,过A作AEBC，,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,C,B,E,A,三角形的内角和等于180,0,.,10,整理ppt,证法3：过A作AEBC，CBEA三角形的内角和等于1800,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做,辅助线,。在平面几何里，辅助线通常画成,虚线,。,思路总结,为了证明三个角的和为180,0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种,转化思想,是数学中的常用方法.,11,整理ppt,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的,新知应用,你真行！,(3)在ABC中,A=40 A=2B，那么C。,看谁做得又对又快！,102,40,120,比一比，赛一赛,1在ABC中，A=35，,B=43 ，那么 C=.,(2)在ABC中，C=90，B=50,那么A。,12,整理ppt,新知应用你真行！(3)在ABC中,A=40,X+2X+,90,=180,X+X+X=180,图1,图2,4求出图中x的值。,13,整理ppt,X+2X+90=180X+X+X=1,2,80,60,40,新知应用,C,（1）在ABC中，A=5，B=43,则A CB=,.,_,（2）,A+B+C+D+E+F=,.,（）在ABC中，A:B:C=2:3:4,则A=,B=,C=,.,B,A,A,B,C,D,E,F,360,14,整理ppt,2 80 60 40 新知应用C （1）在,1一个三角形中最多有 个直角？为什么？,2一个三角形中最多有 个钝角？为什么？,3一个三角形中至少有 个锐角？为什么？,4任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .,60,2,1,1,讨论,15,整理ppt,1一个三角形中最多有 个直角？为什么？60,例1,如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.,解：由BAC=40，AD是ABC的角平分线，得,BAD=1/2BAC=20,在ABD中，ADB=180-B-BAD,=180-75-20=85,16,整理ppt,例1 如图，在ABC中，BAC=40，B=75，A,例,2,如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,北,.,A,D,北,.,C,B,.,东,E,17,整理ppt,例2 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北,18,整理ppt,18整理ppt,例3,如图，C=D=90，AD，BC相交于点E.CAE与DBE有什么关系？为什么？,解：在RtACE中，CAE=90-AEC.,在RtBDE中，,DBE=90-BED.,AEC=BED，,CAE=DBE.,19,整理ppt,例3 如图，C=D=90，AD，BC相交于点E.CA,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的方法是 (),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,应用创新,20,整理ppt,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃,考考自己?,2:在ABC中,A=80,B=C,求C的度数。,解：在ABC中,A+B+C=180，A=80,B+C=100,B=C,B=C=50,A,B,C,21,整理ppt,考考自己?2:在ABC中,A=80,B=C,求,考考自己?,3:三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.,由题意得：x+3x+5x=180,x=20,答：三个内角度数分别为20,60,100。,22,整理ppt,考考自己?3:三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个,谢谢！,23,整理ppt,谢谢！23整理ppt,