43解直角三角形 (2)（精品）

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,解直角三角形,本课内容,本节内容,4.3,铎山中心学校数学组,在图形的研究中，直角三角形是常见的三角形之一，,因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题,.,对于这类问题，我们一般利用锐角三角函数的有关知识,来解决,.,1.,直角三角形的三边之间有什么关系,？,2.,直角三角形的锐角之间有什么关系,？,3.,直角三角形的边和锐角之间有什么关系,？,如图，在直角三角形,ABC,中，,C,=90,，,A,，,B,，,C,的对边分别记作,a,，,b,，,c,.,说一说,A,+,B,=90,.,a,2,+,b,2,=,c,2,(,勾股定理,),说一说,在一个直角三角形中，除直角外有,5,个元素（,3,条边、,2,个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余,的元素,？,已知,2,个角不行,.,已知,2,个元素，且至少有,1,个是边就可以了,.,在直角三角形中，除直角外有,5,个元素,（即,3,条边、,2,个锐角），只要知道其中的,2,个,元素（至少有,1,个是边），就可以求出其余的,3,个未知元素,.,举,例,例,1,如图，在 中，,a=,5,，求,B,，,b,，,c,.,Rt,ABC,又,解,还可以用勾股,定理求,c,.,像这样，我们把在直角三角形中利用已知元素,求其余未知元素的过程叫作,解直角三角形,.,举,例,例,2,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,BC,=5,，试求,AB,的长,.,设,AB=x,，则,AC,=,x,.,又,解,C,=90,，,AB,的长为,解得,（舍去）,.,练习,1.,在,Rt,ABC,中，,b,=3cm,，,求,a,，,c,的长度,.,cm.,答：,c=,a=,3 cm,，,2.,在,Rt,ABC,中，,a=,6cm,，,c,=10cm,，,求,b,，,A,，,B,(,角度精确到,).,1,b=,8 cm.,A,37,答：,B,53,3.,在,Rt,ABC,中，,c,=16cm,，,求,a,，,b,的长度,.,解,a=,8,cm,b=,8,cm.,已知在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,sin,A,=,，,则,tan,B,的值为,（）,A,.,B.C.,D.,中考 试题,例,1,A,解,Rt,ABC,中，,C,=90,，,sin,A,=,可设,a,=3,k,，,c,=5,k,，,b,=4,k,，,tan,B,=,.,故选,A.,中考 试题,例,2,解,是等腰直角三角形的一个锐角，,=45,，,tan,=tan45,=1.,故选,C.,如果,是等腰直角三角形的一个锐角，则,tan,的值是,（）,A,.,B.C.,1,D.,C,中考 试题,例,3,如图所示，,Rt,ABC,Rt,DEF,，则,cos,E,的值等于,（）,A,.,B.C.,-,3,D.,-,1.,A,解,由相似三角形对应角相等，得,E,=,B,=60,，,所以,cos,E,=.,故选,A.,