人教九年级数学上册---切线的判定与性质(附习题)课件

24.2.2,直线和圆的位置关系,第,2,课时,切线的判定与性质,24.2.2 直线和圆的位置关系第2课时 切线的判定,新课导入,情景,1,：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的,?,情景,2,：砂轮转动时，火星是沿着砂轮的什么方向飞出去的,?,新课导入情景1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向,(1),能推导切线的判定定理和性质定理,.,(2),能初步运用切线的判定定理和性质定理解决简单的几何问题,.,(1)能推导切线的判定定理和性质定理.,推进新课,回顾,直线与圆相切：,.,O,直线与圆,相切,切线,.,切点,判断直线和圆相切有哪两种办法？,推进新课回顾直线与圆相切：.O直线与圆相切切线.切点判断直线,1.,和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线,.,2.,圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线,.,1.,切线和圆只有一个公共点,.,2.,圆心到切线的距离等于半径,.,切线具有什么性质？,定义法：,数量法（,d=r,）：,1.2.,如图，在,O,中，经过半径,OA,的外端点,A,作直线,l,OA,，则直线,l,与,O,的位置关系怎样？为什么？,条件一：直线,l,经过半径,OA,的外端点,A,.,条件二：直线,l,垂直于半径,OA,.,显然，圆心到直线的,距离,d,=,半径,r,相切,切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,思考,l,.,O,A,如图，在O中，经过半径OA的外端点A作直线,OA,l,l,是,O,的切线,.,几何符号表达：,OA,是半径，,于,A,l,.,O,A,切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,OA,判断,:,1.,过半径的外端的直线是圆的切线（）,2.,与半径垂直的的直线是圆的切线（）,3.,过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,O,r,l,A,O,r,l,A,O,r,l,A,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件，缺一不可,:,(1),直线经过半径的外端,;(2),直线与这半径垂直,.,判断:1.过半径的外端的直线是圆的切线（）,已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？,l,.,O,.,A,第一步：连接,OA,;,第二步：过,A,点,作,OA,的垂线,l,.,已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？l.O.第,判断一条直线是圆的切线，你现在会哪几种方法,?,有以下三种方法,切线的判定方法,1.,定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线,.,2.,数量法（,d,=,r,）：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线,.,3.,判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,归纳,判断一条直线是圆的切线，你现在会哪几种方法?有以下三种方法切,下雨天快速转动雨伞时飞出的水滴，以及在砂轮上打磨工件飞出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出,1.,当你在下雨天快速转动雨伞时，水滴顺着伞的什么方向飞出去的？,2.,砂轮打磨零件时，溅出火星沿着砂轮的什么方向飞出去的,?,生活中的数学,下雨天快速转动雨伞时飞出的水滴，以及在砂轮上打磨工件,改变切线判定定理的题设与结论：,如果直线,l,是,O,的切线，切点为,A,那么半径,OA,与直线,l,是不是一定垂直呢？,切线的性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径,.,直线,l,切,O,于点,，,OA,l,几何符号表达：,l,.,O,.,A,反证法,思考,改变切线判定定理的题设与结论：切线的性质定理：直线,1.,圆的切线和圆只有一个公共点,.,2.,圆心到切线的距离等于半径,.,3.,圆的切线垂直于过切点的半径,.,切线的性质,归纳,1.圆的切线和圆只有一个公共点.2.圆心到切线的距离等于半径,如图，,ABC,为等腰三角形，,O,是底边,BC,的中点，腰,AB,与,O,相切于点,D,.,求证：,AC,是,O,的切线,.,例,1,.,O,A,D,B,C,E,证明：连接,OD,作,OE,AC,于,E,.,OEC,=90,.,AB,是,O,的切线,OD,AB,.,ODB,=90,=,OEC,.,AB,=,AC,B,=,C,.,O,是,BC,的中点，,OB,=,OC,.,OBD,OCE,(,AAS,),OD,=,OE,.,AC,与,O,相切,.,如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的,随堂演练,基础巩固,1.,下列说法正确的是,(),A.,与圆有公共点的直线是圆的切线,B.,到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线,C.,垂直于圆的半径的直线是圆的切线,D.,过圆的半径的外端的直线是圆的切线,B,随堂演练基础巩固1.下列说法正确的是()B,2.,如图，已知,O,的直径,AB,与弦,AC,的,夹角为,31,，过,C,点的切线,PC,与,AB,的,延长线交于点,P,，则,P,等于,(),A.24 B.25 C.28 D.30,3.,如图，,AB,与,O,切于点,C,，,OA,=,OB,，,若,O,的半径为,8cm,，,AB,=10cm,，则,OA,的长为,cm.,C,2.如图，已知O的直径AB与弦AC的C,4.,如图，以,O,为圆心的两个同心圆中，大圆的弦,AB,是小圆的切线，点,P,为切点，求证：,AP,BP,.,证明：连接,OP,.,AB,切,O,于点,P,，,OP,AB,.,AP,=,BP,(,垂径定理,).,4.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线,5.,如图，,AB,是,O,的直径,B,=,CAD,.,求证：,AC,是,O,的切线,.,证明：,AB,是,O,的直径，,BDA,=90.,B,+,BAD,=90.,又,B,=,CAD,.,CAD,+,BAD,=,BAC,=90.,AC,过点,A,AC,是,O,的切线,.,5.如图，AB是O的直径,B=CAD.求证：AC是O,6.,如图，,AB,是,O,的直径,AC,是弦,BAC,的平分线,AD,交,O,于,点,D,，,DE,是,O,的切线,交,AC,的延长线于点,E,.,求证：,DE,AC.,证明：连接,OD,.,AD,是,BAC,的平分线,EAD,=,DAO,.,又,OA,=,OD,.,DAO,=,ODA,.,ODA,=,EAD,.,OD,AC,.,又,DE,是,O,的切线,ODE,=90.,E,=90.,即,DE,AC.,综合应用,6.如图，AB是O的直径,AC是弦,BAC的平分线AD交,7.,如图，利用刻度尺和三角尺可以测量圆形工件的直径，说明其中的道理,.,解：因为两个三角尺的一条直角边与圆相切，另一条直角边在一条直线上，所以两条切线互相平行,.,则连接两切点之间的线段就是圆的,直径，利用图中刻度尺就可以测量,出图形工件的直径,.,拓展延伸,7.如图，利用刻度尺和三角尺可以测量圆形工件的直径，说明其中,课堂小结,切线的性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径,.,切线的判定定理,:,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,课堂小结切线的性质定理：切线的判定定理:,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,人教九年级数学上册-切线的判定与性质(附习题)课件,