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*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,乘风破浪会有时，,直挂云帆济沧海！,回想一下，我们学过哪些数？,课前导入,正数、负数、整数、正整数、负整数、分数、正分数、负分数、带分数、,小数、循环小数等。,2.1,有理数,第二章有理数及其运算,1.,知道有理数的概念。,学习目标,3.,对有理数进行分类。,2.,会用正负数表示具有相反意义的量。,课前导入,1,、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为,15,，最低气温达到,-12,，平均气温是,0,，这里面的数是什么数？,15,是,正数,，,-12,是,负数,，,0,既不是正数也不是负数,。,，,0.2,，,-0.5,，它们又是什么数呢？,课前导入,3,4,1,2,分数,注意：,我们把,有限小数,，,无限循环小数,和,百分数,都看作,分数,，但不是所有的小数都是分数。（圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）,-3,0,+7,0,如图表示某一天我国,5,个城市的最低气温。,世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高,8844.43m,，新疆吐鲁番盆地比海平面低,155 m,。,+8844.43m,-155m,（,）,（,）,你能用负数表示下面的量吗？,知识迁移,(1),像,10,、,1.2,、,17,、,，这样的数叫做正数，它们都比,0,大,在正数前面加上,“,”,号的数叫做负数，例如,10,，,3,你认为,0,应该放在什么地方？,0,既不是正数，也不是负数,换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上,“,-,”,号，就是负数。,知识提炼,为了区别数的符号,可以在正数的前面加“,+”,号，如,+5,，,+1.2,我们常常用,正数和负数,表示一些,意义相反的量,!,0,既不是正数,也不是负数,.,“”号读作“负”，如：“”读作“负”；“”号读作“正”，如：“”读作“正”。,“”号可以省略。,说明,零上与零下,盈利与亏损,加分与扣分,高出与低于,具有相反意义的量,具有相反意义的量：,上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用,正数和负数,可以表示,具有相反意义的量,知识迁移,(1),“,加分与扣分,”,“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”“大于与小于”等都是具有相反意义的量,.,为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示,.,例：把上涨,3.3%,记为,+3.3%,，那么下跌,0.6%,就记为,-0.6%.,（,1,）某人转动转盘，如果用,+5,圈表示沿逆时针方向转了,5,圈，那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示？,（,2,）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量,0.02,克记作,0.02,克，那么,0.03,克表示什么？,（,3,）某大米包装袋上标注着：,“,净重量,：,10kg150g”,，这里的“,10kg150g”表示什么？,例,解,（,1,）沿顺时针方向转了,12,圈记作,-12,圈；,（,2,）,-0.03g,表示乒乓球的质量低于标准质量,0.03g,；,（,3,）每袋大米的标准质量应为,10kg,，但实际每袋大米可能有,150g,的误差，即最多超出标准质量,150g,，最少少于标准质量,150g.,1.,（,1,）如果零上,5,记作,+5,，那么零下,3,记作什么？,（,2,）东、西为两个相反方向，如果,-4,米表示一个物体向西运动,4,米，那么,+2,米表示什么？物体原地不动记为什么？,（,3,）某仓库运进面粉,7.5,吨记作,+7.5,吨,那么运出,3.8,吨应记作什么,?,试试 练练,零下,3,记作,-3,记作,-3.8,吨,向东运动,2,米，物体原地不动记为,0,米,练习,2.,80m,表示向东走,80m,那么,60m,表示,.,如果水位升高,3m,时水位变化记作,+3m,那么水位下降,3m,时水位变化记作,m.,水位不升不降时水位变化记作,m.,月球表面的白天平均温度零上,126C.,记作,夜间平均温度零下,150C,记作,C.,试试 练练,-3,0,126,150,向西走,60m,（,1,）相反意义的量是成对出现的，,单独一个量不成为相,反意义的量,。,（,2,）与一个量成相反意义的量,不止一个,，如与上升,2m,成相反意义的量就很多，如：下降,1m,，下降,0.2m,（,3,）相反意义的量包含两个要素：一是它们的,意义要相,反,；二是它们,都具有数量,。如前进,8m,与前进,5m,，上升与,下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少,数量。,怎样理解具有相反意义的量,（,4,）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油,3,吨与浪费,1,吨水就不是具有相反意义的量。,（,5,）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为,正，带有任意性，不过习惯上把,上升、增加、收入、零,上等规定为正,，而把,与它们意义相反的量规定为负。,怎样理解具有相反意义的量,（,1,）,-50,表示支出,50,元，那么,+100,表示,。,（,2,）正常水位为,0m,，水位高于正常水位,0.2m,时的水位可记作,低于正常水位,0.3m,时的水位可记作,。,运用新知 体验成功,收入,100,元,0.2m,0.3m,（,3,）如果规定向前走为正，那么向前走,2,步记作,向后走,5,步记作,；,“,记作,6,步,”,应该向,走,步，,记作,-4,步应该向,走,步。,运用新知 体验成功,2,步,-5,步,前,6,后,4,我们学过的数有什么？,正整数：如,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,；,零：,0,；,负整数：如,1,，,2,，,3,，,；,正分数：如,负分数：如,1,，正整数、,0,（自然数）和负整数合称,整数,；,2,，正分数、负分数合称,分数,；,3,，整数和分数合称,有理数,；,自然数：如,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,；,有理数可以分为：,有理数,_,_,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,我们怎么区分整数和分数呢？,有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例,.,有理数分类的几点注意：,1,，如 能约分成整数的数,_(,填“能”或“不能”,),算做分数,；,2,，两个整数的比（如 等）、有限小数（如,0.2,，,3.14,等）、无限循环小数,（如 等）都是,分数,；但,无限不循环小数,（如 等）不是分数；,不能,3,，,无限不循环小数,不是有理数；,(,无理数,),4,，整数中除了正整数和负整数，还有,_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,有理数,_,_,_,有理数还可以分为：,_,_,_,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意：,正数,和,正有理数,是不同的，例如：,就是,正数,，但不是,正有理数；,正数和正有理数有什么区别呢？,例,1,：把下列各数填在相应的集合中：,正数集合：,；,负数集合：,；,分数集合：,；,整数集合：,；,非负数集合：,；,有理数集合：,；,注意：,1,，像 这种可以先化简成整数的数是,整数不是分数；,2,，非负整数集合包括正整数和,0,，也称为自然数集合,.,例,2,，下列说法正确的是 （）,A.,非负有理数就是正有理数,B.0,仅表示没有，是有理数,C.,正整数和负整数统称为整数,D.,整数和分数统称为有理数,D,例,3,，最小的正整数是,_,，最大的负整数是,_,所有大于,-4,的负整数有,_,，不大于,3,的非负整数有,_,。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,例,4,，下列说法正确的是（）,1,是最小的正有理数；,-1,是最大的负有理数；,0,是最小的非负有理数；,0,是最大的非正有理数；,A.B.,C.D.,C,例,5,，将下列各数分别填入相应的集合中；,正整数集合,负分数集合,正有理数集合,非正数集合,例,6,（,1,）既是分数又是负数的数是,_,；,（,2,）既是非负数又是整数的数是,_,；,（,3,）非负整数又称为,_,；,（,4,）非负数包括,_,和,_,；,（,5,）非正数包括,_,和,_,；,非负整数,负分数,自然数,例,7,下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入,3,个数；,正数集合,分数集合,正数,0,负数,0,例,8,观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；,6,8,1,0,-1,0,14,-16,(5)1,0,-1,1,0,-1,1,0,-1,“,不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数,”,的说法对吗,?,学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟,?,思 考,(1),在知识竞赛中，如果用,+10,分表示加,10,分，那么扣,20,分怎样表示？,(2),某人转动转盘，如果用,+5,圈表示沿逆时针方向转了,5,圈，那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示？,(3),在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量,0.02,克记作,+0.02,，那么,-0.03,克表示什么,?,看谁掌握的好,20,分,12,圈,不足标准质量,0.03,克,2.,（,1,）如果零上,5,记作,+5,，那么零下,3 ,记作什么？,（,2,）东、西为两个相反方向，如果,-4,米表示一个物体向西运动,4,米，那么,+2,米表示什么？物体原地不动记为什么？,（,3,）某仓库运进面粉,7.5,吨记作,+7.5,吨,那么运出,3.8,吨应记作什么,?,解,:,（,1,）零下,3,记作,-,3,。,（,2,）,+2,米表示一个物体向东运动,2,米；,物体原地不动记为,0,米。,（,3,）运出,3.8,吨应记作,-,3.8,吨。,看谁掌握的好,3.,规定正常水位为,0m,高于正常水位,0.2m,时记做,+0.2m,则下列说法错误的是,(),A.,高于正常水位,1.5m,记做,+1.5m,B.,低于正常水位,0.5m,记做,-0.5m,C.-1m,表示比正常水位低,1m,D.+2m,表示水深,2m,看谁掌握的好,D,4.,规定电梯上升为“,+”,那么电梯上升,-10m,表示,(,),A.,电梯下降,10m B.,电梯上升,10m,C.,电梯上升,0m D.,电梯没有动,5.,如果向南走,3km,记做,+3km,那么,-6km,的意,义是,_;,向北走,4km,记做,_.,看谁掌握的好,A,向北走,6km,-4km,6.,某仓库运进面粉,6.2t,记做,+6.2t,那么,-3.6t,表示,_,7.,排球比赛中,如果胜两局记做,+2,局,那么,-3,局,表示,_.,8.,在一次机器零件检查中,如果超出标准质量,2g,记做,+2g,那么,-1g,表示,_.,看谁掌握的好,运进面粉,3.6t,负,3,局,不足标准质量,1g,
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