(精品)第一章小结

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本章小结,一、集合,1.集合的概念,由一些对象集中在一起构成的整体叫做,集合,，集合中的每个对象叫做集合的,元素,。,集合中的元素具有,确定性,、,互异性,、,无序性,。,集合通常用,大写英文字母,表示，元素通常用,小写英文字母,表示。,2.集合的表示方法,列举法,：把集合中的元素逐一列举起来，每个元素只写一次，不考虑元素间的顺序，并且放在一个大括号内表示集合的方法。,描述法,：把集合中元素所具有的特征描述出来，并且放在一个大括号内表示集合的方法。,3.集合间的关系,子集,：如果集合B的每一个元素都属于集合A，那么集合B叫做集合A的子集。,真子集,：如果集合B是集合A的子集，但集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么集合B叫做集合A的真子集。,集合相等,：对于两个集合A和B，若果A,B且B,A，则称集合A与集合B相等。,4.集合的运算,交集：,有既属于集合A又属于集合B的所有元素构成的集合。记作A,B，即A,B=x|x,A且x,B。,并集：,有属于集合A或集合B的所有元素构成的集合。记作A,B，即A,B=x|x,A或x,B,。,补集：,设U为全集，集合A为集合U的子集，有集合U中所有不属于集合A的元素构成的集合。记作,uA，即,uA=x,|x,U,x,A,.,二、函数,1.函数的概念,若x，y是某个变化过程中的两个量，当x在某个数集D中取定一个数值时，按照某种对应关系，总有唯一确定的数值y和它对应，y叫做定义在数集D上的x的函数，记作y=f(x),f表示x和y之间的对应关系。其中x叫做自变量，集合D叫做函数的定义域，对应的函数值组成的集合叫做函数的值域，一般地，用M表示。,2.函数的表示方法,函数在数学中的常用表示方法有解析法和图像法。,3.函数的基本性质,单调性,：,对于定义区间上的函数y=f(x)，在该区间上任取两个值x1、x2，当x1f(x2),称y=f(x)在这个区间上是单调递减函数,。,奇偶性,：,设函数f(x)的定义域关于原点对称，如果对于f(x)定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)成立，那么把函数f(x)叫做偶函数；,如果对于f(x)定义域内任意的x，都有f(-x)=-f(x)成立，那么把函数f(x)叫做奇函数；既不是偶函数也不是奇函数的函数叫做非奇非偶函数。,周期性：,对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T，使得x取定义域内的任何值时，都有f(x+T)=f(x)成立，则把函数y=f(x)叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。,三、一元二次函数及应用,1.一元二次函数的性质,一元二次函数的解析式是y=ax,+bx+c,其中a、b、c是给定的实数，且a0.它的定义域是R；图像是一条抛物线，它的对称轴为x=，顶点坐标为,（,）.,当a0时，函数在x=处达到最小值,;,当x,时是,增,函数，当x,时是减函数，图像的开口向上.,当a 时是减函数，当x0,其中a0，不等式中的,“,”,也可以改成,“,0（a0）,ax,+bx+c0),0(x1x2),xx2,x1xx2,=0(x1=x2),x,0(无解),R,复习题一,1.填空题：,（1）设全集U=x|x,N，x,8,，A=2,3，B=1,3,5,6,则A,B=,，A,B=,uB,，A,（,uB,）,，A,（,uB,）,；,（2）满足a，b,A=a，b，c的集合A的个数是,；,（,3）等腰三角形是有两条边都相等的三角形。如果一个等腰三角形的两条边长都为x，第三条边的边长为y，周长为18，那么y与x的关系式是,；,（4）已知 ,(-3)=-10,则f（3）=,。,2.选择题：,（1）下列语句中能确定一个集合的是（）,A、在某一时刻，北京市新生婴儿的全体,B、非常大的数的全体,C、身体素质好的同学的全体,D、十分可爱的小猫的全体,（2）下列式子中不正确的是（）,A、2,x|x0,(3)y=f(x)(x,R,)是奇函数，则它的图像必经过点（）,A（-a，-f（-a）,B（a，-f（a）,C（-a，-f（a）,D（a，f（-a）,3.已知A=x，2x-1，-x-1，B=x，-3，x+1，且A,B=0，-3，求x的值。,4.求下列函数的定义域；,（1）,（2）,（3）,5.求下列函数的最大值或最小值：,（1）,（2）,6.电影院共有35排座位，第一排有20个座位，后面每排都比前排多一个座位，求出没排座位个数y与排数x的函数关系式。,3.某风景区计划顺山势铺台阶，离山脚50m处向上铺，每上4级台阶升高1m：,（1）求离山脚高度h与台阶数n之间的关系式；,（2）已知山脚至山顶高为628m，求自变量n的取值范围。,4.用长10m的塑钢材料做一个日字型窗框，试问高和宽分别是多少时，其面积最大？并求出最大面积？,本章结束，谢谢收看,