教育专题：1414多项式乘以多项式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.1.4,多项式与多项式相乘,回顾与思考,回顾,&,思考,再把所得的积相加,。,如何进行,单项式与多项式乘法的,运算？,将,单项式分别乘以多项式的各项，,进行,单项式与多项式乘法,运算时，要注意什么,?,不能漏乘,:,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定,.,(,a,+,b,),X,=?,(,a,+,b,),X,=,aX,+,bX,(,a,+,b,),X,=,(,a,+,b,)(,m,+,n,),讨论 探究：,当,X,=,m,+,n,时,(,a,+,b,),X,=?,某地区在退耕还林期间，有一块原长,m,米，宽,为,a,米的长方形林区增长了,n,米，加宽了,b,米，,请你表示这块林区现在的面积。,a,m,b,n,ma,na,mb,nb,a,m,b,n,你能用不同的形式表示,所拼图的,面积吗？,这块林区现在长为（,m+n,）米，宽为（,a+b,）米。,因而面积为,(,m+n)(a+b,),米,2,由于,(,m+n)(a+b,),和,(,ma+mb+na+nb,),表示同一块地的面积，故有：,(,m,+,n,)(,a,+,b,)=,ma,+,mb,+,na,+,nb,如何进行多项式与多项式相乘的 运算？,实际上，把,(,m+n,),看成一个整体，有：,=,ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=(m+n)a+(m+n)b,1,2,3,4,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,m,1,2,3,4,+,a,n,+,b,m,+,b,n,问题,&,探索,多项式的乘法法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,分别乘以另一个多项式的,每一项,，再把所得的,积相加。,例题解析,【,例,】,计算：,(1),(x+2)(x,3,),(2),(3,x,-1,)(2,x,+1,),。,解,:,(1),(x+2)(x,3,),3x,+2,x,=,x,2,-x-6,-2,3,（,2,）,(3,x,-1,)(2,x,+1,),=,=,x,x,3,x,2,x,+,3,x,1,-1,2,x,1,=,6,x,2,+3,x,-2,x,1,=,6,x,2,+,x,1,.,所得积的符号由这,两项的符号来确定：,负负,得正,一正一负,得负。,注意,两项相乘时，,先定符号。,最后的结果要合并同类项,.,例题解析,【,例,】,计算：,（,x+y,）,(x,2,-xy+y,2,),解,:,:(x+y)(x,2,xy+,y,2,),x,2,y,+,=,x,3,xy,2,+,x,2,y,xy,2,+,y,=,x,3,+,y,随堂练习,随堂练习,(1),(,m,+,2,n,)(,m,2,n,),；,(2),(2,n,+,5)(,n,3),;,计算：,(3),(,x,+,2,y,),2,;,(4),(,ax,+,b,)(,cx,+,d,),.,注意：,1,、必须做到不重复，不遗漏,.,2,、注意确定积中每一项的符号,.,3,、结果应化为最简式,合并同类项,这节课,你,记忆最深刻的,（或,最感兴趣的,）是什么？,谢谢,再见,别忘了完成作业哦！,比一比：,(1)(x+5)(x,7),(2)(2a+3b)(2a+3b),(3)(x+5y)(x,7y),(4)(2m+3n)(2m,3n),【,例,】,计算：,(1)(x,3y,)(x,+7y,),(2)(2,x,+,5,y,)(3,x,2,y,)。,解,:,(1),(x,3y,)(x,+7y,),+,7xy,3yx,-,=,x,2,+4xy-21y,2,；,21y,2,（,2,）,(2,x,+5,y,)(3,x,2,y,),=,=,x,2,2,x,3,x,2,x,2,y,+5,y,3,x,5y,2,y,=,6x,2,4,xy,+,15xy,10,y,2,=,6x,2,+11,xy,10,y,2,.,课堂小测,堂堂清,方法与规律,延伸训练：,活动,&,探索,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,6,5,1 (-6),(-1)(-6),(-5)6,挑战极限：,如果,(x,2,+bx+8)(x,2,3x+c),的,乘积中不含,x,2,和,x,3,的,项，求,b,、,c,的值。,解：,原式,=,x,4,3x,3,+c,x,2,+bx,3,3bx,2,+bcx+8 x,2,24x+8c,X,2,项,系数为：,c,3b+8,X,3,项系数为：,b,3,=0,=0,b=3,c=1,