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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆,定义及其标准方程,（说课稿）,椭圆定义及其标准方程（说课稿）,今天我要跟大家共同探讨的是普通高中课程标准实验教科书,数学,选修,21,第二章第一节,椭圆及其标准方程,的教学设计。我们知道，新一轮的高中课改其显著特征和核心任务是坚定不移地推进教学方式和学习方式的转变。新课程强调学生的已有经验是教学的基础，教学过程应当是师生之间沟通与交流的过程。教学过程重结论，更应重过程，应倡导积极主动、勇于探索的学习方式。,今天我要跟大家共同探讨的是普通高中课程标准,基于对新课程理念的理解，本节课力图贯彻上述新课程理念，在突出学情意识，过程意识和探究意识上对传统教学内容进行大胆的创新设计。下面请允许我具体跟大家说说我这节课是如何突出这三种意识的。,基于对新课程理念的理解，本节课力图贯彻上述新课,一、学情意识分析,二、过程意识分析,三、探究意识分析,椭圆及其标准方程,一、学情意识分析椭圆及其标准方程,一、,学情意识,学生已经学习了有关直线与圆的知识,对曲线和方程的概念有了一定的了解，对用坐标法研究几何问题已经有了初步的认识，对探究点的轨迹问题已有一定的知识基础和学习能力。这有利于学生实现从“旧知”向“新知”的迁移。,我们还意识到大部分学生课前有预习的习惯，通过预习对本节的学习内容、研究问题的方法、要解决的问题已有了初步的认识,个别学生甚至通过自学就能掌握本节的内容。,一、学情意识 学生已经学习了有关直线与圆,一、学情意识,但对大部分学生而言，毕竟他们对这一模块内容学习的时间不长、理解掌握的程度也参差不齐，因此在学习过程中难免会有些困难。具体可能会表现在对用坐标法解决轨迹问题的具体步骤掌握不到位及在方程化简方面方法选择不当，所以从研究圆到椭圆，学生思维上会存在一些障碍。,一、学情意识 但对大部分学生而言，毕竟他们对这,二、过程意识,1,、发现问题，引入新知,-,定义的构建,请问：动点,P,所满足的几何条件是什么,?,（,OP=r,）,实验：取一条定长的没有弹性的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？,(,把笔尖看作动点,P),图,1,我们根据上面的几何条件给圆下定义：,圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹。,二、过程意识1、发现问题，引入新知-定义的构建,二、过程意识,这时候动点,P,满足的几何条件又是什么？学生不难说出动点到两定点距离之和等于定长（常数）。,现在请同学们将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在圆板的两点,F,1,、,F,2,处，移动笔尖一周，看看这时笔尖画出的轨迹是什么图形？,图,2,两定点的距离不可能画出椭圆，从而完成了对椭圆的定义，且明确了定义中的附加条件是定义的一部分。,这时根据学生回答的情况结合教具的演示让学生直观感知，假如绳子的的长度（常数）小于或等于,二、过程意识 现在请同学们,所以我们将椭圆定义为：到两个定点的距离,之和等于常数的点的轨迹（,二、过程意识,F,1,F,2,）,设计意图：,充分利用教具，不断修正、完善对椭圆定义的构建。让学生通过实验操作去直观感知新知，又通过类比，使学生对椭圆的定义的学习、理解水到渠成。,所以我们将椭圆定义为：到两个定点的距离二、过程意识,二、过程意识,2,、引导探究，构建新知,-,标准方程的建立,在实际生活中，椭圆形的实物无处不在，如盘子、油罐车的横截面，还有人造卫星绕地球运行的轨迹等等，可见椭圆与圆一样是无处不在的，因而很有必要研究椭圆的几何性质。我们知道研究曲线及其性质的基本方法是坐标法。用坐标法研究曲线有两个基本环节，一是建立坐标系，二是建立方程。,二、过程意识 2、引导探究，构建新知-标准方程,二、过程意识,圆有一般方程，而椭圆有没有一般方程呢？教材是怎样建系的？教材为什么要这样建系？要解决这个问题我们得探究一下其它的建系法的结果是怎样的？这个环节给学生充分的时间，让他们探究、推导、比较、交流。可以想象，学生得出的方程形式会比较复杂，大多数可能没有经过配方，甚至是错误的,这时让学生对不同的结果进行判断、比较、选择。,二、过程意识 圆有一般方程，而椭圆有没,通过学生的探究、推导，老师的点拨、提炼得出下是几种不同建系法对应的椭圆的方程：,图,3,a,b,c,d,二、过程意识,通过学生的探究、推导，老师的点拨、提炼得出下是几种不,二、过程意识,从中可以看出，同一个椭圆，因建系的不同，所得的方程也不同，但不同的方程对应的椭圆是不变的，我们要通过方程来研究椭圆的几何性质，那当然是方程的形式越简单越好。最后经过分析、比较不难得出坐标原点选在椭圆的中心时得出的方程形式最简单，这样的方程我们把它称为椭圆的标准方程。其中,a,、,b,、,c,是确定椭圆大小、形状的特征量，且满足：，,进一步分清两个标准方程的联系和区别从而完成 了对椭圆标准方程的构建（图,3a,、,b,）。,二、过程意识 从中可以看出，同一个椭,二、过程意识,说明：,在里对椭圆的标准方程的建立没有墨守成规按教材给出的建系做，而是积极鼓励学生用不同建系方法，让他们充分暴露自然思维，以便了解学生的思维起点，让他们在自己认为简洁的坐标系下建立椭圆的方程。通过展示推导过程，比较化简结果，让学生明白哪种坐标系更合适，不用老师叮嘱，在以后的建系中，他自然会注意到平衡对称对简化问题的作用。这样，学生可以在对比、观察、思维的基础上提升自己的思维，使新知识与旧知识尽可能产生的联系，而不是被动地接受正确的结果，也就是说我们教学不但重结课，更重过程。,二、过程意识 说明：在里对椭圆的标准方程的建立没有墨,二、过程意识,3,、练习巩固，感悟新知,-,知识的运用,（,1,）写出适合下列条件的椭圆的标准方程（课本,P40,）,a=4,，,b=1,，焦点在,x,轴上,a=4,，,c=,，焦点在,y,轴上,如果该椭圆上一点,P,到焦点,F,1,的距离等于,6,，那么,P,到,另一个焦点,F,2,距离是,-,（,2,）已知椭圆两个焦点的坐标分别为 ，并,且经过点 ，则方程是,-,二、过程意识3、练习巩固，感悟新知-知识的,二、过程意识,（,3,）,在椭圆中，已知,a+b=10,，,c=2,，则椭圆标准方程为,-,A.B.,C.,或,D.,二、过程意识（3）在椭圆中，已知a+b=10，c=2,二、过程意识,（,4,）如图：画出所给的椭圆的焦点的位置，并说明理由。（补充练习）,二、过程意识（4）如图：画出所给的椭圆的焦点的位置，并说明,二、过程意识,说明：,这个环节结合教学目标对教材例题、习题进行了重组和加工，以学生的练习、感悟为主，不预设例题，那个题目需要分析、讲解由课堂实际而定，另外练习尽可能体现题形多样性和层次性，以满足不同层次的学生的需要。分析解答中注意发现学生思维的闪光点，注意不同思维、方法的碰撞。,设计意图：,不同于以往，这个环节通过放手让学生自己练习、感悟，让学生在“游泳中学会游泳”，,以增强对学生能力培养的针对性和实效性。,二、过程意识 说明：这个环节结合教学目标对教材例题、习,二、过程意识,4,、作业（,1,）,P46,习题,2.1A,组,（,1,）、如果点 在运动过程中，总满足关系式：,那么点,M,的轨迹是什么曲,线？为什么？写出它的方程。,（,2,）、写出适合下列条件的椭圆的标准程：,焦点在,x,轴上，焦距为,4,，并且经过点,P,（,3,，,-,）；,焦点的坐标分别为 ，,a=5,；,a+c=10,a-c=4,。,设计意图：,巩固所学知识，形成技能，为下节课的教法、学法的确定提供依据。,二、过程意识4、作业（1）P46习题2.1A组设计意图：巩,二、过程意识,5,、归纳小结，内化新知,我们最后选择了坐标原点在椭圆的中心去建系是因为得出的方程形式最简单，由这种建系方法得到的方程叫椭圆的标准方程。在用椭圆的标准方程解决问题时，要注意分清不同的“型”和“形”，要注意定义的灵活运用。,二、过程意识 5、归纳小结，内化新知,二、过程意识,设计意图,：,这个环节不是对这节课所学知识的简单罗列，而是通过思想方法的渗透以及对学生在分析、探究的过程中出现的问题的剖析，来加深学生对所学知识的理解，使本节课的知识得到进一步内化。,二、过程意识 设计意图：这个环节不是对这节课所学知识,讧讨让讪讫讬训议诃评诅诛诰诱诲诳说诵诶请诸诹诺孉孊娈孋孊孍孎孏嫫婿媚子部,:,孑孒孓孖孚玭昆吡纰妣锴鈚秕庇沘毛部,:,毜毝毞毟毠毡毢毣毤毥毦绒毨毩毪毫球毭毮毯毰毱毲毳毴毵毶毷毸毹毺毻毼毽毾毵氀氁牦氃氋氄氅氆氇毡氉毡氍氎氏部,:,氒氐抵坻坁胝阍痻泜汦茋芪柢砥奃睧视蚳蚔呧軧軝崏弤婚怟惛忯岻貾气部,:,氕氖気氘氙氚氜氝氞氟氠氡氢氤氥氦氧氨氩氪氭氮氯氰氱氲水氵部,:,氶氷凼氺氻氼氽泛氿汀汃汄汅氽汈汊汋汌泛汏汐汑汒汓汔汕汖汘污污汛汜汞汢汣汥汦汧汨汩汫汬汭汮汯汰汱汲汳汴汵汶汷汸汹汻汼汾汿沀沂沃沄沅沆沇沊沋沌冱沎沏洓沓沔沕沗沘沚沛沜沝沞沠沢沣沤沥沦沨沩沪沫沬沭沮沯沰沱沲沴沵沶沷沸沺沽泀泂泃泅泆泇泈泋泌泍泎泏泐泑泒泓泔泖泗泘泙泚泜溯泞泟泠泤泦泧泩泫泬泭泮泯泱泲泴泵泶泷泸泹泺泾泿洀洂洃洄洅洆洇洈洉洊洌洍洎洏洐洑洒洓洔洕洖洘洙洚洜洝洠洡洢洣洤洦洧洨洫洬洭洮洯洰洱洳洴洵洷洸洹洺洼洽洿浀浂浃浄浈浉浊浌浍浏浐浒浔浕浖浗浘浚浛浜浝浞浟浠浡浢浣浤浥浦浧浨浫浭浯浰浱浲浳浵浶浃浺浻浼浽浾浿涀涁涂涃涄涅涆泾涊涋涍涎涐涑涒涓涔莅涗涘涙涚涜涝涞涟涠涡涢涣涥涧涪涫涬涭涰涱涳涴涶涷涸涹涺涻凉涽涾涿淁淂淃淄淅淆淇淈淉淊淌淍淎淏淐淓淔淕淖淗淙淛淜淞淟淠淢淣淤渌淦淧沦淬淭淯淰淲淳淴涞滍淾淿渀渁渂渃渄渆渇済渋渌渍渎渏渑渒渓渕渖渘渚渜渝渞渟沨渥渧渨渪渫渮渰渱渲渳渵渶渷渹渻渼渽渿湀湁湂湄湅湆湇湈湉湋湌湍湎湏湐湑湒湓湔湕湗湙湚湜湝浈湟湠湡湢湤湥湦湨湩湪湫湬湭湮湰湱湲湳湴湵湶湷湸湹湺湻湼湽満溁溂溄溆溇沩溉溊溋溌溍溎溏溑溒溓溔溕溗溘溙溚溛溞溟溠溡溣溤溥溦溧溨溩溬溭溯溰溱溲涢溴溵溶溷溸溹溻溽溾溿滀滁滂滃沧滆滇滈滉滊涤滍荥滏滐滒滓滖滗滘汇滛滜滝滞滟滠滢滣滦滧滪滫沪滭滮滰滱渗滳滵滶滹滺浐滼滽漀漃漄漅漈漉溇漋漌漍漎漐漑澙熹漗漘漙沤漛漜漝漞漟漡漤漥漦漧漨漪渍漭漮漯漰漱漳漴溆漶漷漹漺漻漼漽漾浆潀颍潂潃潄潅潆潇潈潉潊潋潌潍潎潏潐潒潓洁潕潖潗潘沩潚潜潝潞潟潠潡潢潣润潥潦潧潨潩潪潫潬潭浔溃潱潲潳潴潵潶滗潸潹潺潻潼潽潾涠涩澄澃澅浇涝澈澉澊澋澌澍澎澏湃澐澑澒澓澔澕澖涧澘澙澚澛澜澝澞澟渑澢澣泽澥滪澧澨澪澫澬澭浍澯澰淀澲澳澴澵澶澷澸澹澺澻澼澽澾澿濂濄濅濆濇濈濉濊濋濌濍濎濏濐濑濒濓沵濖濗泞濙濚蒙浕濝濞济濠濡濢濣涛濥濦濧濨濩濪滥浚濭濮濯潍滨濲濳濴濵阔濷濸濹溅濻泺濽滤濿瀀漾瀂瀃灋渎瀇瀈泻瀊沈瀌瀍瀎浏瀐瀒瀓瀔濒瀖瀗泸瀙瀚瀛瀜瀞潇潆瀡瀢瀣瀤瀥潴泷濑瀩瀪瀫瀬瀭瀮瀯弥瀱潋瀳瀴瀵瀶瀷瀸瀹瀺瀻瀼瀽澜瀿灀灁瀺灂沣滠灅灆灇灈灉灊灋灌灍灎灏灐洒灒灓漓灖灗滩灙灚灛灜灏灞灟灠灡灢湾滦灥灦滟灨灪火灬部,:,灮灱灲灳灴灷灸灹灺灻灼炀炁炂炃炄炅炆炇炈炋炌炍炏炐炑炓炔炕炖炗炘炙炚炛炜炝炞炟炠炡炢炣照炥炦炧炨炩炪炫炯炰炱炲炳炴炵炶炷炻炽炾炿烀烁烃烄烅烆烇烉烊烋烌烍烎烐烑烒烓烔烕烖烗烙烚烜烝烞烠烡烢烣烥烩烪烯烰烱烲烳烃烵烶烷烸烹烺烻烼烾烿焀焁焂焃焄焇焈焉焋焌焍焎焏焐焑焒焓焔焕焖焗焘焙焛焜焝焞焟焠焢焣焤焥焧焨焩焪焫焬焭焮焯焱焲焳焴焵焷焸焹焺焻烧焽焾焿煀煁煂煃煄煅辉煈炼煊煋煌煍煎煏煐煑炜煓煔暖煗煘煚煛煜煝煞煟煠煡茕煣焕煦煨煪煫炀煭煯煰煱煲煳煴煵煶煷煸煹煺煻煼煽煾煿熀熁熂熃熄熅熆熇熈熉熋熌熍熎熏熐熑荧熓熔熕熖炝熘熚熛熜熝熞熠熡熢熣熤熥熦熧熨熩熪熫熬熭熮熯熰颎熳熴熵熶熷熸熹熺熻熼熽炽熿燀烨燂燅燆燇炖燊燋燌燍燎燏磷燑燓燔燖燗燘燚燛燝燞燠燡燢燣燤燥灿燧燨燩燪燫燮燯燰燱燲燳烩燵燵燸燹燺薰燽焘耀爀爁爂爃爄爅爇爈爉爊爋爌烁爎爏爑爒爓爔爕爖烨爘爙爚烂爜爝爞爟爠爡爢爣爤爥爦爧爨爩孛孜孞孠孡孢孥孧孨孪孙孬孭孮孯孰孱孲孳孴孵孶孷孹孻孼孽孾宀部,:,宄宆宊宍宎宐宑宒宓宔宖実宥宧宨宩宬宭宯
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